三年級數(shù)學《長方形和正方形面積計算》教學設計

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三班級數(shù)學《長方形和正方形面積計算》教學設計1

教學目標：

1.推導和掌控長方形、正方形的面積公式。會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。

2.通過觀測、探究等活動，在經(jīng)受推導長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形的面積計算的現(xiàn)實性。

3.在學習活動中獲得勝利的體驗，培育應用意識，加強自信心。

教學重點：

推導并掌控長方形、正方形的面積公式。

教學難點：

會應用長方形、正方形的面積公式解決問題。

一、復習導入

出示長方形和正方形請同學摸一摸它們的面積。

今日我們一起探究如何計算長方形和正方形面積。

二、探究新知

1、探究長方形的面積公式

師：拿出課前討論單，先回顧昨天的'討論，然后小組溝通你的想法。

小組匯報

說一說你的發(fā)覺。

〔每人說一個，說完一個溝通一個?！?/p>

匯報的時候講清晰為什么一行擺6個小正方形能正好擺開，由于面積是1平方厘米的小正方形邊長是1厘米，就是6個小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長方形的面積。

那么長方形的面積公式是長×寬。究竟對不對呢？我們來驗證看看。

課件出示

長是6厘米，寬是3厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

長是8厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

長是5厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。

師：看來長方形面積的計算公式就是長×寬

練一個，長是7厘米，寬是3厘米，求這個長方形的面積，長方形的面積公式是長×寬，所以，我們要先知道這個長方形的長和寬是多少，長是7厘米，寬是3厘米，那么他的面積就是長×寬=21平方厘米。

2.正方形面積的計算公式

師：同學們太厲害了，那現(xiàn)在留意看，我們把長方形變一變，看看發(fā)生了什么改變，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？

師：當邊長都相等時，也就是正方形的計算公式就是邊長×邊長。

邊長是3厘米的正方形，計算，驗證。

邊長是5厘米的正方形，計算，驗證。

邊長是7厘米的正方形，計算，驗證。

三、鞏固練習

1、教材第68頁練習題，計算三個圖形的面積〔說〕

2、一個長方形球場，寬是40米，長是寬的3倍，沿這個球場走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？

3、判斷

〔1〕邊長是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。〔〕

〔2〕長方形面積大于正方形的面積?！病?/p>

〔3〕一個邊長是4分米的正方形，周長和面積一樣大?！病?/p>

4、每人在卷子背面畫一個長方形，畫一個正方形〔要取整厘米數(shù)的〕請同桌互換，求它的周長和面積。

5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長是63米。這塊正方形菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？

四、總結(jié)回顧，拓展延伸

在這一環(huán)節(jié)里，讓同學說自己在這節(jié)課的收獲，說說學習了這節(jié)課的知識在實際生活中有何援助，讓同學聯(lián)系生活實際，能使同學深刻體會到所學知識的有用價值。

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[教學內(nèi)容]

三班級下冊第77-78頁。

[教學目標]

1、經(jīng)受長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌控長方形和正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，解決簡約的實際問題，培育同學的應用意識。

2、在動手實踐、合作溝通等學習活動中進展同學的觀測技能、操作技能和抽象概括技能，培育符號感。

3、通過自主探究激發(fā)同學探究數(shù)學問題的欲望，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好。

[教學重點]

經(jīng)受面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡約的實際問題。

[教學難點]

長方形面積計算公式的推導過程。

[教學過程]

一、導入新課。

1、出示第一組長方形〔等寬不等長〕

這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？

2、出示第二組長方形〔等長不等寬〕

這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積更大一些？

3、剛才我們觀測了兩組長方形，你們發(fā)覺長方形的面積大小與什么有關系？〔長方形的面積與它的長和寬都有關系〕，今日這節(jié)課我們就來一起討論長方形和正方形的面積計算。

[說明：通過觀測兩組長方形，讓同學初步感知長方形的面積與它的長和寬有關系，為同學探究長方形的面積計算作孕伏鋪墊。]

二、教學新課探究長方形的面積計算公式

1、教學例1。

〔1〕小組合作：請同學們拿出假設干個邊長是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀測擺出的長方形，看一看每個長方形的長和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。

〔2〕同學小組合作擺長方形，溝通并填表，老師巡察。

〔3〕老師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。

老師提問，同學溝通：你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個數(shù)和擺的長方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個數(shù)和長方形面積的平方厘米數(shù)有什么關系？〔有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米〕。

2、教學例2。

〔1〕出例如2左圖提問：先量出長方形的長和寬，量這個長方形的面積用什么量？怎樣量？

〔2〕同學動手操作后老師提問：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？同學全班溝通。

〔3〕出例如2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測量它的面積？

同學在書上各自測量長方形的面積，遇到困難同學間可以相互商量，合作學習。

老師提問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？同學匯報溝通測量的方法和結(jié)果：可以沿著長擺一行，共用5個小正方形；沿著寬擺一列，共用4個小正方形，說明每行5個小正方形，共可擺4列，共需要20個小正方形，面積就是20平方厘米。

3、教學試一試。

右邊這個長方形的'面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里溝通。

這個長方形已經(jīng)告知了我們長和寬，你們能不能運用剛才測量長方形面積的學習閱歷，觀測思索并想象得出這個長方形的面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？

同學先在小組里溝通想法，再向全班同學匯報。

4、總結(jié)抽象概括長方形的面積計算公式。

〔1〕小組爭論：通過剛才的實踐和合作學習溝通，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關系？怎樣求長方形的面積呢？

〔2〕同學匯報溝通，老師板書：

長方形的面積=長×寬

S=a×b

[說明：同學的數(shù)學學習的過程是充斥了觀測、操作、探究、抽象、概括與溝通等豐富多彩的數(shù)學活動，讓同學擺一擺、想一想、說一說，親歷操作

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教學目標：

1.知識與技能：掌控長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡約的實際問題。

2.過程與方法：同學經(jīng)受自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌控長方形、正方形面積計算公式的發(fā)覺過程。

3.情感、立場與價值觀：使同學認識到數(shù)學與實際生活是親密聯(lián)系的，培育同學喜愛生活、喜愛數(shù)學的情感。

教學重點：掌控長方形、正方形面積的計算方法。

教學難點：理解長方形面積計算公式的推導過程。

教具、學具預備：課件、1平方分米的正方形假設干、1平方厘米的正方形假設干、自制1號2號長方形學習卡片、報紙

教學過程：

一、復習舊知

1.復習

〔1〕同學們，上節(jié)課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

〔2〕請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

〔3〕說一說黑板的面積、操場的面積、書本封面的面積。

【設計意圖】通過復習，明確不同的面積單位在什么狀況下適用。

二、情境導入

1、為同學提供一張報紙，想方法測量這張報紙的面積。

師：這是一張報紙，它是什么外形的？〔長方形〕

你知道這張報紙的面積嗎？估一估

生1：大約有1000平方厘米。

生2：大約是幾十平方分米。

生3：大約是1平方米。

師：到底面積有多大？我們可以通過測量的方法量出來。在量的時候應選擇什么樣的面積單位最合適？為什么？〔平方分米〕

生溝通選擇平方分米的緣由。

師：小組合作，動腦思索，動手操作，測量出他的面積。

同學小組討論測量的方法并動手擺一擺。

匯報展示各組的測量狀況。

小組1：

小組2：

師：怎么回事？為什么要用5乘4？

生：由于一行能擺5個，可以擺4行。橫著數(shù)這一行剛好5個，豎著數(shù)這一列剛好4個。這就表示有4個5.

師：同意嗎？〔同學贊同〕鼓舞采納這種方法?？磥恚挥萌珨[滿，只擺1行1列也能知道報紙的面積。

【設計意圖】通過同學的動手操作，讓同學明白只需要擺一行，擺一列，然后用行數(shù)和列數(shù)相乘即可以得出所需的正方形的個數(shù)，從而得出測量的物體表面的面積。

2、即時練習：用這種方法測量一下課桌的面積。

三、探究新知

1、教學例4.

〔1〕拿出1號長方形〔長5厘米，寬3厘米〕。它的面積是多少？應當用什么面積單位測量？不用尺子你能知道這個長方形的長和寬嗎？

同學開始自主探究。

溝通匯報：

生1：每行擺5個1平方厘米的正方形，擺1行。每列擺3個1厘米的正方形，擺1列。就是說：有3個5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

生2：我發(fā)覺這個長方形的長是5厘米，由于橫著擺了5個小正方形，每個小正方形的邊長都是1厘米。

生3：我發(fā)覺這個長方形的寬是3厘米。

生4：我明白了，這個長方形的面積就是用長和寬相乘就行了。

生5：原來只要知道長方形的長和寬，就能算出它的面積。

【設計意圖】讓同學發(fā)覺長方形的面積和長、寬之間的關系。

〔2〕拿出2號長方形〔長7厘米，寬4厘米〕。

師：用剛才大家想出的方法，算出2號長方形的面積。

同學獨立完成。匯報時，留意單位。

〔3〕溝通總結(jié)長方形面積的計算公式。

師適機板書：長方形的面積=長×寬

〔4〕探究正方形的面積

課件出示長6分米，寬5分米的長方形，讓同學計算它的面積。

生：6×5=30〔平方分米〕

電腦演示將上面的長方形的長變?yōu)?厘米，此時的長方形變成了什么圖形？

生:正方形。

師：你能計算出它的面積嗎？

生：5×5=25〔平方分米〕

師：想一想正方形的.面積怎樣計算？留意觀測正方形的面積和邊長之間的關系。引導同學得出正方形的面積計算方法。

生：正方形的面積=邊長×邊長

師板書。

【設計意圖】同學在學會了長方形的面積計算方法后，運用所學知識解決長方形的長改變后〔長和寬相等〕的面積，從而讓同學發(fā)覺當