實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 優(yōu)秀獎(jiǎng)

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

同學(xué)們加油！(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握解應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟能夠找出并正確理解題目中的等量關(guān)系，從而設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出易于解答一元二次方程培養(yǎng)勇于分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意志品質(zhì)體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)

２７，寬２１，正中央是一個(gè)

與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩

形，如果要使四周的彩色邊襯

所占面積是封面面積的四分之

一，上下邊襯等寬，左右邊襯

等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的

寬度？中國(guó)現(xiàn)代花鳥畫大全人民教育出版社活動(dòng)1２７９ａ２１７ａ上下邊襯與左右邊襯寬度之比：9(3-a)7(3-a)中國(guó)現(xiàn)代花鳥畫大全人民教育出版社設(shè)上下邊襯寬為9X，左右邊襯寬為7X27×7x21×9x+()×2A.正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一中央矩形所占面積是封面面積的四分之三中央矩形的長(zhǎng)、寬之比是9：7方程（1）A.正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一

上下邊襯與左右邊襯寬度之比是9：7方程（2）中央矩形所占面積是封面面積的四分之三A.正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一

上下邊襯與左右邊襯寬度之比是9：7

方程（3）

如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備在長(zhǎng)30m，寬20m的矩形草坪上修筑兩橫兩縱，四條小路，橫縱路的寬度之比為3：2，若使余下草坪面積是原來(lái)草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？活動(dòng)21.橫縱路的寬度之比為3：22.余下草坪面積是原來(lái)草坪面積的四分之三問(wèn)題：

(1)由這些等量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論?(2)你想如何利用這些等量關(guān)系？為什么？

(3)如何列方程？對(duì)比下列兩個(gè)圖形，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？中國(guó)現(xiàn)代花鳥畫大全人民教育出版社請(qǐng)?jiān)囈幌掳?１．一塊長(zhǎng)方形的鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上去邊長(zhǎng)為5ｃｍ的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是3000平方厘米，求原來(lái)鐵板的長(zhǎng)和寬．解：設(shè)鐵板的寬為Ｘｃｍ，則鐵板的長(zhǎng)為２Ｘ，依題意，得５（２Ｘ－１０）（Ｘ－１０）＝３０００繼續(xù)努力吧2.如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積是50平方米的矩形場(chǎng)地？解：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（20-2x）m，依題意，得

xx（20-2x）x(20-2x)=503．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積等于１９５，求這兩個(gè)數(shù)題目中的等量關(guān)系：甲數(shù)×乙數(shù)＝１９５甲數(shù)，乙數(shù)是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，彼此相差２解：設(shè)較小的奇數(shù)為Ｘ，則較大的奇數(shù)為Ｘ＋２，依題意，得Ｘ（Ｘ＋２）＝１９５換一種題目請(qǐng)你試一試4．文峰大世界銷售某種品牌服裝，平均每天可銷售２０件，每件盈利４４元．若每件降價(jià)１元，則每天可多銷售５件，如果每天要盈利１６００元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？等量關(guān)系：總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售量

拓展應(yīng)用-------你要有信心呀！另外，銷售量隨利潤(rùn)的減少而增大，設(shè)每件降價(jià)Ｘ元，則降價(jià)后每件利潤(rùn)為（４４－Ｘ）元，每降１元，銷售量增加５件，當(dāng)降價(jià)Ｘ元時(shí)，銷售量增加５Ｘ件，這樣銷售量為（２０＋５Ｘ）件．依題意，得（４４－Ｘ）（２０＋５Ｘ）＝１６００5．將一條長(zhǎng)為５６ｃｍ的鐵絲剪成兩段，并把每一段做成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于１００平方厘米，該怎樣剪？加油，你能行！等量關(guān)系：甲正方形面積＋乙正方形