2023年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．B．為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②關(guān)于x的方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④3．如圖，與的形狀相同，大小不同，是由的各頂點(diǎn)變化得到的，則各頂點(diǎn)變化情況是（）A．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2 B．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2C．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2 D．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都減24．在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）5．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．106．用正三角形和正方形鑲嵌一個(gè)平面，在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：27．約分的結(jié)果是()A． B． C． D．8．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋211．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．2212．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠1的實(shí)數(shù) B．x為任意實(shí)數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實(shí)數(shù) D．x＝﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖中的數(shù)字都是按一定規(guī)律排列的，其中x的值是________．14．某書定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買20本以上，超過(guò)20本的部分打八折，未超過(guò)20本的不打折，試寫出付款金額（單位：元）與購(gòu)買數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系_______．15．如圖的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．若關(guān)于x的方程－3有增根，則a＝_____．17．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是________．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點(diǎn)M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點(diǎn)，則：（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________．（2）PM+PN的最小值為_(kāi)___________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求此函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且△的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）先化簡(jiǎn)：(1﹣)?，然后a在﹣1，0，1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．21．（8分）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a23．（10分）已知關(guān)于x的方程(m-1)x-mx+1=0。（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根。24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．25．（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）作直線BC，若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖,在中,點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn),且.(1)求證:四邊形是平行四邊形.(2)若.,且,求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】A選項(xiàng)：某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買100張這種彩票中獎(jiǎng)的可能性很大，但不是一定中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項(xiàng)正確；

故選D．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各結(jié)論逐一判斷即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3），∴x=2時(shí)，y=0，x=0時(shí)，y=3，∴關(guān)于x的方程的解為；關(guān)于x的方程的解為，∴①②正確，由圖象可知：x>2時(shí)，y<0，故③正確，x<0時(shí)，y>3，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)題意得：△OAB∽△OAB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【詳解】根據(jù)題意得：△OAB∽△OAB，∵O(0,0),A(2,1),B(1,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6)，A(4,2)∴橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵P(3，60°)或P(3，﹣300°)或P(3，420°)∴點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為Q(3，240°)或(3，-120°)或(3，600°)，∴C選項(xiàng)不正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)的定義，中心對(duì)稱，正確理解極坐標(biāo)的定義、熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù)．【詳解】依題意得：++++所以平均數(shù)為6.故選C.【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.:6、D【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形．正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、C【解析】

由題意直接根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可得出答案.【詳解】解：=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分式約分，熟練掌握分式的約分法則是解答此題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.9、B【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡(jiǎn)二次根式.故選B.10、D【解析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．11、D【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.當(dāng)n=7時(shí)，3n+1=3×7+1=22.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.12、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿足的條件是：x≠1的實(shí)數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)已知圖形得出m+1=n且m+n=19，求得m、n的值，再根據(jù)x=19n-m可得答案．【詳解】解：由題意知，m+1=n且m+n=19，∴m=9，n=10，∴x=19×10-9=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．14、【解析】

本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額與購(gòu)書數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：；則付款金額（單位：元）與購(gòu)書數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)，理解分段收費(fèi)的意義，明確每一段購(gòu)書數(shù)量及相應(yīng)的購(gòu)書單價(jià)是解題的關(guān)鍵，要注意的取值范圍．15、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，，同理可得，，，即的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，同理可得的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，原三角形的三邊長(zhǎng)為30，48，50，原三角形的周長(zhǎng)為118，第一個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為64，第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【詳解】?jī)蛇叾汲艘詘-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．17、PA=PB=PC【解析】

解：∵邊AB的垂直平分線相交于P，∴PA=PB，∵邊BC的垂直平分線相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故答案為：PA=PB=PC．18、4；2．【解析】

過(guò)點(diǎn)A作，垂足為G，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到，設(shè)，則，，然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可；作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)，取，則，過(guò)點(diǎn)作，垂足為D，當(dāng)、P、M在一條直線上且時(shí)，有最小值，其最小值．【詳解】(1)如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，設(shè)AB=x，則AG，BGx，則BCx，∴BC?AG?x?x=8，解得：x=4，∴AB的長(zhǎng)為4，故答案為：4；(2)如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A'，取CN=CN'，則PN=PN'，過(guò)點(diǎn)A'作A'D⊥AB，垂足為D，當(dāng)N'、P、M在一條直線上且MN'⊥AB時(shí)，PN+PM有最小值，最小值=MN'=DA'AB=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路徑、垂線段的性質(zhì)，將的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）一次函數(shù)的解析式為（2）【解析】試題分析：（1），根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將A，B兩點(diǎn)代入可求出k，b，進(jìn)而可求出函數(shù)表達(dá)式；對(duì)于（2），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為（2）∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，20、2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入符合題意的值.【詳解】==a+1∵a≠0，a≠-1，故把a(bǔ)=1代入原式得2.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.21、（1）四邊形ACED是平行四邊形．理由如下見(jiàn)解析（2）8cm．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對(duì)邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答.（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對(duì)邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求出BC，然后求出BE即可.【詳解】解：（1）四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE.∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形.（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，∴BE=BC+CE=4+4=8cm．22、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡(jiǎn)各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡(jiǎn)算．23、（1）見(jiàn)解析；（2）m=0【解析】

（1）分該方程為一元二次方程和一元一次方程展開(kāi)證明即可。（2）利用因式分解解該一元二次方程，求出方程的根，利用整數(shù)概念進(jìn)行求值即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程。∵不論m為何值時(shí)，（m﹣2）2≥0，∴△≥0，∴方程總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)m=1時(shí)，是關(guān)于x的一元一次方程?！?x+1=0∴x=1∴方程有實(shí)數(shù)根x=1∴不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）分解因式得解得：∵方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根∴為整數(shù)，∴且∴m=0【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，掌握方程與根的關(guān)系，及因式分解解一元二次方程，和整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.24、x；2019.【解析】

直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.25、（1）y=x2-2x-2；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，）；（2）點(diǎn)Q（，-）．【解析】

（1）把A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c即可求出拋物線的解析式；（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1，由△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可分兩種情況PA=AB=1時(shí)，PB=AB=1時(shí)，根據(jù)勾股定理分別求出OP的長(zhǎng)即可求解；（2）由拋物線得C（0，-2），求出直線BC的解析式，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥y軸，交BC于點(diǎn)M，設(shè)Q（x，x2-2x-2），則M（x，x-2），根據(jù)三角形QBC面積S=QM?OB得出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及△QBC面積的最大值【詳解】解：（1）因?yàn)閽佄锞€y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，所以可得解得．所以該拋物線的解析式為：y=x2-2x-2；（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1．因?yàn)镻是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，可得PA=1或PB=1．當(dāng)PA=1時(shí)，因?yàn)锳（﹣1，0），所以O(shè)P==，所以P（0，）；當(dāng)PB=1時(shí)，因?yàn)锽（2，0），所以O(shè)P==，所以P（0，）；所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，）；（2）對(duì)于y=x2-2x-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，所以點(diǎn)C（0，-2）設(shè)直線BC的解析式為：y