測量氣體,液體,固體的折射率

實(shí)驗(yàn)的目的和意義通過阿貝折射儀測水，糖水，玻璃的折射率，掌握阿貝折射儀的使用，同時(shí)了解掠入射法測定液體折射率，反射法和掠入法測固體折射率，即掌握使用阿貝折射儀測定物質(zhì)折射率的方法，另外通過對葡萄糖溶液折射率的測定，確定其濃度。通過自行搭建干涉裝置，掌握分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉的原理，觀察非定域干涉條紋，掌握用干涉條紋計(jì)數(shù)法測量空氣折射率的原理與方法。通過研究對比空氣和水在牛頓環(huán)里發(fā)生的干涉現(xiàn)象，更新了液體折射率的測試方法，使牛頓環(huán)的應(yīng)用更加豐富，開拓了物理實(shí)驗(yàn)的新視野。實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識與實(shí)驗(yàn)原理阿貝折射儀是測物質(zhì)折射率的專用儀器，他能快速而準(zhǔn)確地測出透明液體，半透明液體或固體材料的折射率。阿貝折射儀的光學(xué)系統(tǒng)由望遠(yuǎn)系統(tǒng)和讀數(shù)系統(tǒng)組成，應(yīng)用阿貝折射儀測量物質(zhì)的折射率的方法是建立在全反射原理基礎(chǔ)上的掠入射法，其中液體折射率由掠入射法測定而固體折射率由掠入法和反射法測定。

牛頓環(huán)測液體折射率，其中牛頓環(huán)是一種典型的等厚薄膜干涉現(xiàn)象，能充分顯示光的波動性。本文通過研究對比空氣和水在牛頓環(huán)里發(fā)生的干涉現(xiàn)象，更新了液體折射率的測試方法，使牛頓環(huán)的應(yīng)用更加豐富，開拓了物理實(shí)驗(yàn)的新視野。圖3（牛頓環(huán)）圖3（牛頓環(huán)）牛頓環(huán)是一種典型的等厚薄膜干涉現(xiàn)象，能充分顯示光的波動性。本文通過研究對比空氣和水在牛頓環(huán)里發(fā)生的干涉現(xiàn)象，更新了液體折射率的測試方法，使牛頓環(huán)的應(yīng)用更加豐富，開拓了物理實(shí)驗(yàn)的新視野。設(shè)計(jì)原理當(dāng)以波長為x的鈉黃光垂直照射到平凸透鏡上時(shí)，由液體膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。即暗紋條件：8=2ne+人/2=（2n+1）人/2（n=0,1,2......1））（式中e為某一暗紋中心，所在處的液體膜厚度，k為干涉級次。利用圖中的幾何關(guān)系，可得：e=r2/2R（r為條紋半徑），代入（1）式，有8=nr2/R+人/2=(2n+1)人/2(n=0,1,2......)則暗紋半徑『、頑^（n=0J,2……）若取暗紋觀察，則第m，k級對應(yīng)的暗環(huán)半徑的平方r2=mRk/nmr2=nRX/kn兩式相減得平凸透鏡的曲率半徑（2）（3）（4）（5）（6）R=（r2一r2（2）（3）（4）（5）（6）觀察牛頓環(huán)時(shí)我們也將會發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)中心由于形變，灰塵，水等的影響，中心不是一點(diǎn)，而是一個不甚清晰的暗或亮的圓斑。目因而圓心不易確定。故常取暗環(huán)的直徑替換。進(jìn)而有（7）（8）（9）R=(D2一D2)n/4(m-n)人（7）（8）（9）同理對于空氣膜。則有R=D，2-D'2/4(m-n)人式（7）與式（8）相比，可得:n=(Da-D'2)/(D2-D2)由（9）式可知，只要測出同一裝置（相同的平凸透鏡和平面的玻璃板）下的空氣膜和液體膜的條紋直徑，即可求出液體的折射率。邁克爾遜干涉儀是許多近代干涉儀的原型它是一種分振幅雙光束的干涉儀，用它可以觀察光的干涉現(xiàn)象（包括等傾干涉條紋、等厚干涉條紋、白光干涉條紋）。邁克爾遜干涉儀中的兩束相干光各有一段光路在空間是分開的，兩相干光束的光程差的改變可以由移動一個反射鏡或在一光路中加入另一種介質(zhì)得到，在其中一條光路中放進(jìn)被研究對象不會影響另一光路，因此，常用它來測量，如物質(zhì)的折射率、厚度的變化、氣壓等一切可以轉(zhuǎn)化為光程變化的物理量，本實(shí)驗(yàn)利用分立光學(xué)元件在光學(xué)平臺上搭建邁克爾遜干涉裝置，在干涉儀的一個臂中插入小氣室來測定空氣的折射率。本實(shí)驗(yàn)先調(diào)出非定域干涉圓條紋，再插入小氣室，使小氣室的氣壓變化』R從而氣體折射率改變』〃，這時(shí)光經(jīng)小氣室的光程發(fā)生變化2l\n，弓I起干涉條紋“吞”或“吐”N條。在一定溫度15?30°C，氣壓不大時(shí)，氣體折射率的變化量An與氣壓變化量AP成正比：(10)(11)(12)A為He-Ne激光器波長（632.8nm），大氣壓P為1.01325X105Psl為長度，N為干涉條紋在氣壓改變AP下的移動量（冒出或縮進(jìn)圓環(huán)個數(shù)）。通常，在溫度處于15?30C范圍時(shí)，空氣折射率可用下式計(jì)算：（式中溫度t的單位為C，壓強(qiáng)P的單位為Pa

(n-1)(n-1)t,p2.8793P1+0.003671tx10-9(13)（1）等傾（薄膜）干涉(14)根據(jù)邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)和使用可知，（如圖6）兩束光到達(dá)0點(diǎn)形成的光程差6為:(14)6=2L-2L=2(L-L)2 1 21MuMuTOC\o"1-5"\h\zEq| ■ 。圖6

若在L2臂上加一個為L的氣室，如圖2所示，則光程差為：6=2（L2-L+2nL-2L1 （15）整理得：6=2（L2-L1）+2（n-1）L （16）保持空間距離乙、L、L不變，折射率n變化時(shí)，則6隨之變化，即條紋級別也隨之變化。2 1（根據(jù)光的干涉明暗條紋形成條件，當(dāng)光程差6=k^時(shí)為明紋。）以明紋為例有8=2（L-L）+2（n-1）L=k入 （17）2 21 2 28=2（L-L）+2（n-1）L=k入 （18）2 21 2 2令：△n=n-n，m=（k-k） （19）21 21將上兩式相減得折射率變化與條紋數(shù)目變化關(guān)系式。2AnL=mX （20）（2）折射率與壓強(qiáng)的關(guān)系若氣室內(nèi)壓強(qiáng)由大氣壓^變到0時(shí)，折射率由n變化到1，屏上某點(diǎn)（觀察屏的中心0點(diǎn)）b條紋變化數(shù)為m，即n-1=m入/2L 通常在溫度處于15°C?30°C范圍內(nèi)，空氣折射率可用下bb式求得：

(21)式中，t(°C)為溫度，p(Pa)為壓強(qiáng)。在室溫下，溫度變化不大時(shí)，(n-1)可以看成是壓強(qiáng)的線性函數(shù)。設(shè)從壓強(qiáng)p變成真空時(shí)，條紋變化數(shù)為m；從壓強(qiáng)p變成真空時(shí)，條紋b b 1變化數(shù)為m；從壓強(qiáng)p變成真空時(shí)，條紋變化數(shù)為m；則有Wihin2整理得：n=1+=m?Pb2LAP(22)(23)實(shí)驗(yàn)方案(22)(23)1.阿貝折射儀測介質(zhì)的折射率在一定溫度下，對一定濃度的某種溶液來說，其折射率是一定的。不同濃度的溶液將具有不同的折射率，因此通過用阿貝折射率測水，糖水，玻璃的折射率。如圖一打開小反光鏡，調(diào)節(jié)反射鏡，使兩個望遠(yuǎn)鏡視場明亮，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的目鏡，看清分劃板上的刻度線(X型準(zhǔn)線)，調(diào)節(jié)讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡中的目鏡，并轉(zhuǎn)動棱鏡手輪，看清刻度值，再把棱鏡組打開，用酒精將棱鏡表面擦洗干凈，將某一已知濃度的糖水用滴管注入照明棱鏡的磨砂面上，使之均勻鋪滿一層。合上棱鏡，轉(zhuǎn)動棱鏡手輪使照明望遠(yuǎn)鏡中見到“半影視場”，轉(zhuǎn)動消色散棱鏡手輪直至能看到很清晰的暗區(qū)邊緣為止，再調(diào)節(jié)手輪使暗區(qū)邊緣恰好與十字線叉絲重合，由刻度盤上記下此時(shí)的折射率。讀教國視場圖7(1).掠入法和反射法測固體折射率測量固體樣品時(shí)，若樣品透明，則將樣品的一個拋光面與折射棱鏡(3)并合，其間加一層折射率介于樣品與阿貝棱鏡之間的接觸液。而樣品的另一邊就可以進(jìn)行測量，如圖①掠入法

圖8②反射法圖102.牛頓環(huán)測液體的折射率讀取數(shù)據(jù)時(shí)，首先沿正方向旋轉(zhuǎn)棱鏡轉(zhuǎn)動動手輪（如向前），調(diào)節(jié)到后位，記錄一個數(shù)據(jù)。然后繼續(xù)沿正方向旋轉(zhuǎn)一小段后，再沿反方向（向后）旋轉(zhuǎn)棱鏡轉(zhuǎn)動手輪，調(diào)節(jié)到位后，又記錄一個數(shù)據(jù)，取兩個數(shù)據(jù)的平均值將牛頓環(huán)裝置放在毛玻璃上。點(diǎn)燃鈉光燈，調(diào)節(jié)顯微鏡前面的透光反射鏡的角度，與水平面成450的角度，這樣從目鏡中看到明亮的光場旋轉(zhuǎn)目鏡旋鈕，使分化板上的十字線位于目鏡的交線上，即從目鏡中看到清晰地十字線。緩慢轉(zhuǎn)動手輪，使顯微鏡自下而上緩慢上移，直到從目鏡中看到清晰地干涉圖樣，并使相與交叉絲無視差。略微移動牛頓環(huán)裝置，使顯微鏡十字叉絲位于牛頓環(huán)中心。將牛頓環(huán)裝置的凸透鏡和平板玻璃拆開，用滴管在平板玻璃上滴一層待測液體，然后壓上凸透鏡。由于液體有表面張力，能夠充滿凸透鏡和平板玻璃之間的空間。則現(xiàn)在凸透鏡和平板玻璃之間形成了液體膜。將此裝置放到顯微鏡的載物臺上，調(diào)節(jié)手輪，使顯微鏡由低到高緩慢移動，直至在目鏡中看到清晰地干涉條紋為止。由于液體膜壓得不會很均勻。故在視場中的某個地方會出現(xiàn)一小塊空氣膜，其干涉花樣如上面右圖所示。3邁克爾遜干涉儀（He-Ne激光器法）測空氣的折射率將各器件夾好，靠攏，調(diào)等高；調(diào)激光光束平行于臺面，按圖所示，組成邁克爾遜干涉光路（暫不用擴(kuò)束器和氣室）；調(diào)節(jié)反射鏡M1、M2的傾角，直到屏上兩組最強(qiáng)的光點(diǎn)重合；加入擴(kuò)束器，經(jīng)過微調(diào)，使屏上出現(xiàn)一系列干涉圓環(huán)；測量氣室長度"加入氣室，緊握橡膠球反復(fù)向氣室充氣，至氣壓表滿量程（40時(shí)。）為止，記為AP緩慢松開氣閥放氣，同時(shí)數(shù)干涉環(huán)變化數(shù)N，至表針回零。多次重復(fù)測量；記錄實(shí)驗(yàn)室溫度；計(jì)算實(shí)驗(yàn)環(huán)境的空氣折射率〃。另外調(diào)整邁克爾遜干涉儀的反射鏡時(shí)，須輕柔操作，不能把螺釘擰的過緊或過松。工作時(shí)切勿振動桌子與儀器，測量中一旦發(fā)生振動，使干涉儀跳動，必須重新測量。數(shù)條紋變化時(shí)，應(yīng)細(xì)致耐心，切勿急噪。

圖12實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄1.用阿貝折射儀測水，糖水，玻璃的折射率水12345正1.33421.33441.33421.33431.3343反1.33451.33451.33451.33431.3344糖水12345正1.35221.35231.35221.35231.3524反1.35231.35221.35241.35241.3522玻璃12345正1.6961.6941.6921.6961.695反1.6871.6951.6951.6961.6972測量蒸餾水薄膜的牛頓環(huán)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表取m-n=25 儀器誤差：0.005mm室溫22。。環(huán)數(shù)XLXRDm(mm)環(huán)數(shù)XLXRDn(mm)D2—D2m n(mm)2D2-D2(mm2)R(mm)m(mm)(mm)n(mm)(mm)5529.99820.2399.7593028.82821.4087.42040.18240.384土0.390685.3±6.65029.78920.4479.3422528.54321.6946.84940.3644529.56620.6708.8962028.23422.0036.23240.3014029.34520.8918.4541527.89922.3365.56340.5233529.08521.1527.9331027.48322.7524.73140.550

3、測空氣折射率原始數(shù)據(jù)記錄(人=632.8x10-9m)次數(shù)12345678壓強(qiáng)變化Ap(kpa)4040404040404040氣室長度：L=20.44cm；室溫：t=23.2°C；大氣壓強(qiáng)：p=1.01325x105Pa條紋變化數(shù)an7167686672686970次數(shù)12345678壓強(qiáng)變化Ap(kpa)4040404040404040條紋變化數(shù)AN7167686672686970實(shí)驗(yàn)應(yīng)用1.阿貝折射儀測水，糖水，玻璃的折射率儀器誤差A(yù)n=3x10按均勻分布處理則測不確定度：(糖水的濃度13%)來自水的折射率：n1=1.3343+0.0002糖水的折射率：n2=1.3523+0.0002玻璃的折射率：n3=1.6953+0.0002內(nèi)容次數(shù)來自水的折射率糖水的折射率玻璃的折射率刻度值平均值刻度值平均值刻度值平均值1正1.33421.334351.35221,352251.6961.6965反1.33451.35231.6972正1.33441.334451.35231.352251.6941.6945反1.33451.35221.6953正1.33421.334351.35221.35231.6921.6935反1.33451.35241.6954正1.33431.33431.35231.352351.6961.696反1.33431.35241.6965正1.33431.334351.35241.35231.6951.696反1.33441.35221.697平均值1.334341.352291.6953不確定度0.000020.000020.000022.水膜時(shí)牛頓環(huán)的曲率半徑計(jì)算

Dss= -Xs.55=29.998幽幽-20.239^3^3=9.759酬幽Dsn=Xls^-版5口=29.789^^3-2^AAlmm=9.342幽幽Z)45=Xus-瑟45=29.566mm-20.670^3^3=8.896mmZ)4o=Xew-X蝴=29.345梆幽一20.891梆幽=8.454刑刑D35=也35-以廉=29.085幽歐一2\A52mm=1.933mmDbo=X納—X猝=28.828^^3-21.408^3^3=7.42。幽幽D25=Xi25-Xs.25=2^.5A3mm-2i.694mm=6.849mmZ)2o=Xl^-=28.234^^-22.002^^5=6.232mmDis=Xns-Xrh=27.899mm-22.336mm=5.563mmDw=Xno- =27.483^5^-22.752^^3=4.731幽幽￡)關(guān)、一屁『二(9.759脫沸了一(7.420期用)"=10.182嘴"D蠟-D^5l=(9.342幽袍'一(6.849落狀)"=40.364洗狀'D4W896^)2-(6.232^)2=10.301瀕璀W-W=(8.454mm)2-(5.563mm)2=40.523^￡)3?-Dio1=(7.933mm)2-(4.731^)2=40.550^入D；-D；=M令快n40.182+40.364+40.301+40.523+40.550 2“ 2 mm=40.J泓mm曲率半徑最佳值R=瓦f= 竺蘭——-刑楓=685.饑m4(刑—珂以4x25x5893xW7(1).不確定度計(jì)算E(虹砂2-1E(虹砂2-10.2022+0.0202+0.0832+0.1392+0.1662A* =□.公砌網(wǎng)B類不確定度：儀器誤差：A儀^0.005mmA^=A^=JZ^+A^=V2A^=V2x0.005=0.007^

uLhlU i「I：「II<|V■-ffl!2J771■■ ■- ?￡J-'Ti!■■=7(2x9.759x0.007)2+(2x7.420x0.007)2^m=0.Ylmm、以①基口+>=,i+D程 D=Z)5o=7.420^^3沁快*取值最大值，*=D55=9.759mm, H如=-Jo.352+0. R39mm0.39亳=百分差：n的相對誤差為n0.39亳=百分差：n的相對誤差為n的絕對誤差為旦=AA= = mm=6.61故修-小4x25x5893x10-/、—I.mR=R±Ap=(685.3±6.618)^3^3(2)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 盅' )的=竺=業(yè)￡-100%=0.96%相對不確定度： 衣6353xlOO%=6S53~657Sxl00%=4.2%657.8(3)計(jì)算水的折射率:D2-D2 52.479n—mn= =1.299D，2―D，2 40.3/4mnA=Exn=1.2%1.299=0.016所以水的折射率為n所以水的折射率為n=1.299土0.016AN=3.自組邁克爾干涉儀的數(shù)據(jù)處理AN=(71+67+68+66+72+68+69+70)/=689〃計(jì)=1+學(xué)—-1+6/.9X性X10-9.L01325x105〃計(jì)=1+學(xué)Ap 2x20.44x10-2 40x103空氣折射率〃的理論值

, 2.8793Pm.2.8793x1.01325x105L+^00^x10-9T*1+0.003671x13.2'^。。。濃測量結(jié)果的相對誤差:〃里—nn理計(jì)X100%」L0002783—1?°°°27°2|X100%=0.0008098%1.0002783〃里—nn理實(shí)驗(yàn)誤差分析阿貝折射儀測折射率.用阿貝折射儀標(biāo)準(zhǔn)測量出的水，糖水的折射率分別為：1.3346,1.3406.本次實(shí)驗(yàn)測出糖水分別為:1.3343,1.3523與準(zhǔn)確值比較，相對誤差分別為:0.015%0.873%..不同種玻璃的折射率不同，其標(biāo)準(zhǔn)值也不同，由于不能確定實(shí)驗(yàn)室玻璃的折射率是多少因此這里沒有算出玻璃折射率的相對誤差..造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能是使用儀器前沒有處理干凈進(jìn)光棱鏡的磨砂面、折射棱鏡及標(biāo)準(zhǔn)玻璃塊的光學(xué)面。.另外用標(biāo)準(zhǔn)塊校準(zhǔn)儀器讀數(shù)時(shí)，所用折射率液太多，過多的折射率液易堆積于標(biāo)準(zhǔn)棱尖處，使明暗分界線的清晰度不夠.在加入的折射率液或待測液中，留有氣泡，影響測量結(jié)果。He-Ne激光器法誤差分析對比試驗(yàn)結(jié)果以十分接近了。①計(jì)算百分差:n一n 標(biāo)蝦x100%=n標(biāo)準(zhǔn)1.299一對比試驗(yàn)結(jié)果以十分接近了。①計(jì)算百分差:n一n 標(biāo)蝦x100%=n標(biāo)準(zhǔn)1.299一1.3341.334x100%=2.6%誤差很低所以該方法測液體可行。②而引起誤差的主要原因是：I儀器存在誤差I(lǐng)I在實(shí)驗(yàn)時(shí)是90C與查表的100C有點(diǎn)區(qū)別③做實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)視樣時(shí)環(huán)數(shù)數(shù)錯了，顯微鏡叉絲與顯微鏡移動時(shí)的方向不平行等。從誤差分析中我們可以知道在做實(shí)驗(yàn)時(shí)我們要做到小心謹(jǐn)慎以避免個人誤差的產(chǎn)生。實(shí)驗(yàn)結(jié)論阿貝折射儀測介質(zhì)折射率實(shí)驗(yàn)相對于其他方法測介質(zhì)折射率實(shí)驗(yàn)來看，其實(shí)驗(yàn)的精度高，操作簡單，易實(shí)行.但在用精密儀器時(shí)要更注重儀器本身的高精度操作要求，保證儀器的安全。牛頓環(huán)測液體折射率通過牛頓環(huán)干涉的方法和在液體內(nèi)傳播的特性，測量液體折射率。其不僅物理意義明確，方法簡單而且能獲得較好的結(jié)果，使我們更好的理解光的特性，提高實(shí)踐分析問題的能力。邁克爾干涉儀實(shí)驗(yàn)，通過在實(shí)驗(yàn)裝置中增設(shè)壓強(qiáng)氣室，實(shí)現(xiàn)了干涉圖樣的實(shí)時(shí)觀察和氣體折射率較精確測量，使得實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的研究性，對我們在以后的實(shí)驗(yàn)中能夠更深入的學(xué)習(xí)具有深刻意義。參考文獻(xiàn)、楊述武主編，普通物理實(shí)驗(yàn)三、光學(xué)部分）（第三版），北京：高等教育出版社，2002年。、沈元華陸申龍主編基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)（面向21世紀(jì)課程教材）高等教育出版社2003年、陳懷琳等 普通物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（光學(xué)）北京大學(xué)出版社1990年、張雄等物理實(shí)驗(yàn)