二項式定理的應(yīng)用

二項式定理的應(yīng)用第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日【復(fù)習(xí)引入】一.二項式定理及展開式:注意:1)項數(shù)2)楊輝三角二.二項式定理的通項公式:3)二項式系數(shù)第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日三.二項展開式的系數(shù)性質(zhì):二項展開式中的二項式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，它有三條性質(zhì)：1.對稱性：2.增減性與最大值:與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等。二項式系數(shù)先增后減，中間項取得最大值。當n為偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)取得最大值；當n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)相等，且同時取得最大值。第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日首先構(gòu)建一個函數(shù)式3.各系數(shù)和的性質(zhì)。（賦值法）4.區(qū)別“二項式系數(shù)”與二項式展開式中“某項的系數(shù)”三.二項展開式的系數(shù)性質(zhì):第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(1)求展開式或展開式中的指定項：【典例分析】第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日例2.在（1-x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是多少？【典例分析】第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(3)求展開式的系數(shù)關(guān)系：【典例分析】第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日，偶數(shù)項之22AB,

A14Bxn-+求和為展開式中奇數(shù)項之和為已知例)(.【典例分析】變化:第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(2)求證整除問題或余數(shù)問題：【典例分析】第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日?.天是星期幾再過今天是星期三例108,2【典例分析】變化：7777-1能被19整除嗎？第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(3)證明恒等式或不等式【典例分析】第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日【典例分析】例2.求證：3n＞2n-1（n＋2）（n∈N，且n≥2）．

第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(4)近似計算【典例分析】第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(-15120)能力提高：三項式的展開？第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(-20)能力提高:三項式的展開?第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日(-51)能力提高:三項式的展開?第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日【典例分析】第17頁，共18頁，2023年，2月20日，星期日小結(jié):(1)求展開式或指定項以及展開式系數(shù)的關(guān)系式.(2