《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)

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趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六班級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清楚，課堂上，讓同學(xué)自己觀看，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)覺正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高同學(xué)分析，推斷、概括、推理力量。突破了難點(diǎn)，基本上到達(dá)了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對(duì)這節(jié)

課的個(gè)人看法：

一、注意數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂敏捷開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓同學(xué)從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓同學(xué)明白數(shù)學(xué)和生活親密相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿足的人數(shù)和不滿足的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)問運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)敏捷開放，熬煉了同學(xué)的分散思維。

二、如花微笑，暖和同學(xué)。

這節(jié)課上，趙老師從開頭到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓同學(xué)感到暖和，身心放松，制造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很簡單做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)同學(xué)發(fā)言，講授新學(xué)問，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是到達(dá)了教學(xué)思想的很高境界。

三、用問題引領(lǐng)同學(xué)，突出同學(xué)的主體地位。

“假如已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用詳細(xì)的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們選擇其中的一個(gè)表格仔細(xì)觀看，說說你發(fā)覺了什么?”“假如把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不焦急告知同學(xué)答案，而是用思索性的問題引著同學(xué)主動(dòng)思索，最終由同學(xué)自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓同學(xué)深刻理解學(xué)問點(diǎn)，從而到達(dá)突破重難點(diǎn)的目的。

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習(xí)十三的第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使同學(xué)在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。

3、使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增添從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確推斷兩種量是否成正比例

學(xué)情分析

1．同學(xué)在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)學(xué)問，會(huì)解決按比例安排的簡潔數(shù)學(xué)問題。

2．有一些樸實(shí)的正、反比例概念。同學(xué)在中已經(jīng)積累了一些這方面的閱歷，比方坐車時(shí)間越長，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

多媒體運(yùn)用：ppt課件

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格，讓同學(xué)說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導(dǎo)同學(xué)觀看表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣改變的。

可先讓同桌互相說一說，再組織全班溝通。通過溝通，使同學(xué)初步感知兩種量的改變狀況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間改變，路程也隨著改變。

3、引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步觀看表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的改變的規(guī)律，啟發(fā)同學(xué)從“改變”中去查找“不變”。

同學(xué)可能會(huì)從不同的角度去查找規(guī)律。

老師可依據(jù)溝通的實(shí)際狀況，準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)同學(xué)通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

假如同學(xué)發(fā)覺不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)同學(xué)寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

4、依據(jù)上面發(fā)覺的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)同學(xué)思索：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

依據(jù)同學(xué)的回答，老師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度〔肯定〕

5、老師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作詳細(xì)說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間改變，路程也隨著改變。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是肯定，也就是速度肯定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

〔板書：路程和時(shí)間成正比例〕

二、教學(xué)“試一試”

1、要求同學(xué)依據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完好。

2、依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次商量表格下面的四個(gè)問題，并仿按例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、讓同學(xué)依據(jù)板書完好地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達(dá)正比例的意義

1、引導(dǎo)同學(xué)觀看上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

2、啟發(fā)同學(xué)思索：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

依據(jù)同學(xué)的回答，板書關(guān)系式。

四、穩(wěn)固練習(xí)

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓同學(xué)思索并作出推斷，再要求說明推斷理由。

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓同學(xué)按題目要求先各自算一算、想一想，再組織商量和溝通。

第2題先讓同學(xué)進(jìn)行推斷，再指名說推斷的理由。

第3題要先讓同學(xué)說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓同學(xué)在圖上畫一畫。

填好表格后，組織同學(xué)商量，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定時(shí)，它們才能成正比例。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

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教學(xué)要求：

使同學(xué)進(jìn)一步理解和把握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更嫻熟地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。

進(jìn)一步提高解決簡潔實(shí)際問題的力量。

教學(xué)過程：

提出本課復(fù)習(xí)題

基本概念的復(fù)習(xí)

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？

應(yīng)用練習(xí)

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣推斷起來就便利了。

穩(wěn)固練習(xí)

完成教材99頁第6～7題。

全課總結(jié)〔略〕

教學(xué)目標(biāo)：

使同學(xué)進(jìn)上步理解和把握比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)分有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問力量，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

講解并描述本課復(fù)習(xí)課題并板書

基本概念的復(fù)習(xí)

比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比？什么叫比例？〔就同學(xué)所舉的例子再讓同學(xué)說說比和比例中各部分的名稱〕，比的后項(xiàng)為什么不能是0？

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用途？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說依據(jù)什么填寫的？

完成教材95的“做一做”。

結(jié)合第3題讓同學(xué)說說什么叫做解比例？依據(jù)是什么？

示比值和化簡比。

完成教材96頁上的題目。

說說求比值與化簡比的區(qū)分？

〔求比值是依據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡比是依據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以〔或除以〕相同的數(shù)〔0除外〕，得到的結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比〕。

看書中的表，總結(jié)方法。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1〕什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

2〕一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”?！怖斫獗壤邔?shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么?！?/p>

練習(xí)穩(wěn)固

完成教材十九頁第1～4題。

全課總結(jié)〔略〕

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教學(xué)內(nèi)容

教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培育同學(xué)解決問題的力量。

3．滲透函數(shù)思想，使同學(xué)受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用正比例學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)預(yù)備

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．推斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

〔1〕飛機(jī)飛行的速度肯定，飛行的時(shí)間和航程。

〔2〕梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

〔3〕一個(gè)加數(shù)肯定，和與另一個(gè)加數(shù)。

〔4〕假如y=3x，y和x。

2．揭示課題

老師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些學(xué)問，應(yīng)用這些學(xué)問可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

二、合作溝通，探究新知

1．用課件出示例3

老師：這幅圖告知我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？

老師：先思索，再小組合作溝通，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

2．全班溝通解答方法

指導(dǎo)同學(xué)思索出：

〔1〕195÷5×8=312〔元〕，先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

〔2〕195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最終求出李老師所付的錢。

〔3〕195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例學(xué)問解答

假如有同學(xué)想出用正比例方法解答，老師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓同學(xué)說出解題理由后再歸納其方法；假如同學(xué)沒想到用正比例學(xué)問解答，老師可作如下引導(dǎo)。

老師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的學(xué)問思索：

〔1〕題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

〔2〕題中什么量是不變的？肯定的？

〔3〕題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)同學(xué)分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)肯定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

隨同學(xué)的回答，老師可同步板書：

老師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例學(xué)問，同學(xué)們會(huì)解答嗎？預(yù)備怎樣列比例式？

引導(dǎo)同學(xué)商量后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再依據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

老師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。

同學(xué)解答。

老師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你預(yù)備怎樣驗(yàn)算？

同學(xué)商量驗(yàn)算方法，老師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動(dòng)

1．出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長〔m〕26…

影子長〔m〕39…

老師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是依據(jù)什么推斷的？

老師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請(qǐng)問旗桿有多高呢？依據(jù)剛剛我們推斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

同學(xué)思索解答，商量溝通。

2．小結(jié)方法

老師：你覺得我們?cè)谟谜壤龑W(xué)問解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？〔初步歸納，不求同學(xué)強(qiáng)記，只求理解?！?/p>

〔1〕設(shè)所求問題為x。

〔2〕推斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，驗(yàn)算，寫答語。

四、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5，6，7題。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？你有什么收獲？

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

本單元一共支配了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先熟悉正比例的意義，接著熟悉正比例的圖象，再熟悉反比例的意義，最終支配了一些穩(wěn)固練習(xí)和綜合練習(xí)。

教材分析：

本單元內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境熟悉成正比例和反比例的量。正、反比例的學(xué)問在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)問的重要基礎(chǔ)，因此學(xué)好這部分學(xué)問特別重要。通過學(xué)習(xí)這部分學(xué)問，還可以關(guān)心加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的熟悉，使同學(xué)初步會(huì)從變量的角度來熟悉兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境熟悉成正比例和反比例的量，能依據(jù)正、反比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

2、使同學(xué)初步熟悉正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估量另一個(gè)量的數(shù)值。

3、使同學(xué)在熟悉成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。

4、使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增添探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)主動(dòng)哦參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟悉正、反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)正、反比例的意義正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

課時(shí)支配：

正比例和反比例〔4課時(shí)〕

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、2、使同學(xué)在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。。

3、使、同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增添從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的力量。

教學(xué)重點(diǎn)

使同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)

依據(jù)正比例的意義正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)預(yù)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

老師活動(dòng)

同學(xué)活動(dòng)

二次備課

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣改變的？

時(shí)間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在改變，路程也隨著改變。

3、但是，你能發(fā)覺什么呢？

假如同學(xué)發(fā)覺不了，就要求同學(xué)寫出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。

這個(gè)比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的改變與不變

4、介紹成正比例的量

指名說說，表中有哪兩種量

引導(dǎo)同學(xué)觀看，

指名說一說。

啟發(fā)同學(xué)從“改變”中查找“不變”。

同學(xué)試著回答，老師關(guān)心完成。

同學(xué)完好的說說路程和時(shí)間成正比例的量

二、教學(xué)試一試

1、出示教材試一試

老師指導(dǎo)同學(xué)完成

學(xué)試著完成，并溝通回答四個(gè)問題。

三、概括意義

1、引導(dǎo)同學(xué)觀看例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。

2、概括正比例的意義，揭示課題〔板書〕

3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？

y：x=k〔肯定〕

觀看，說說自己的發(fā)覺。

同學(xué)完好的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四、穩(wěn)固練習(xí)

1、完成練一練

2、練習(xí)十三第1題

重點(diǎn)讓同學(xué)說出推斷的理由

3、做練習(xí)十三第2題

4、做練習(xí)十三第3題

引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)計(jì)算的結(jié)果來推斷。完成書上的問題

重點(diǎn)讓同學(xué)理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定時(shí)，它們才成正比例的量。

推斷，溝通時(shí)說出推斷的理由。

同學(xué)先各自算一算，溝通，說出思索過程。

指名推斷，溝通時(shí)說出思索過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或訂正。

同學(xué)理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結(jié)

學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k〔肯定〕y和x就成正比例的量

課后感受

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)熟悉正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的改變規(guī)律的熟悉。

2、使同學(xué)能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估量另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)

使同學(xué)熟悉正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的改變規(guī)律的熟悉。

教學(xué)難點(diǎn)

使同學(xué)能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估量另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)預(yù)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

老師活動(dòng)

同學(xué)活動(dòng)

二次備課

一、教學(xué)例2

1、先出示例1的表格

談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。老師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)〔邊講解邊示范〕，你們會(huì)描點(diǎn)嗎？

引導(dǎo)同學(xué)觀看這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。

提問：〔1〕圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？〔任意指幾個(gè)點(diǎn)讓同學(xué)回答〕

〔2〕圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？

〔3〕依據(jù)圖象推斷一下，這輛汽車2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？

同學(xué)描點(diǎn)。

同學(xué)按要求操作完成。

指名回答

假如同學(xué)回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最終根據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估量。

二、穩(wěn)固練習(xí)

1、練一練

同學(xué)做好后展現(xiàn)同學(xué)畫的圖象，共同評(píng)議

問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？

指名回答第〔3〕個(gè)問題

追問：你是怎樣推斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估量7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？

2、練習(xí)十三第4題

既可以依據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作推斷。

其次題要求估量，答案出入是允許的

3、第5題

先讓同學(xué)完成，在組織溝通，關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步明確方法，加深熟悉。

同學(xué)完成

指名回答第〔2〕個(gè)問題

同學(xué)互相間說一說

同學(xué)回答，要說明理由

商量第〔4〕小題后，引導(dǎo)同學(xué)在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

三、全課總結(jié)

今日學(xué)習(xí)了什么？你有了什么新的熟悉？你知道今后還可以依據(jù)什么來推斷兩種量是否成正比例的量嗎？

說說，談?wù)撜務(wù)摗?/p>

板書

正比例的意義及其圖像

例2〔圖像〕

課后感受

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例

【教學(xué)目標(biāo)】

使同學(xué)理解正比例的意義,會(huì)正確推斷成正比例的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確推斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)預(yù)備】

投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓同學(xué)回答。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

板書：=速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

板書：=單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來討論這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來討論這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學(xué)例1。

老師用投影儀出示例1的圖和表格。

同學(xué)觀看上表并商量問題。

(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的改變而改變的?

(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的改變有什么規(guī)律?組織同學(xué)在小組中商量，然后溝通說一說。

依據(jù)觀看，同學(xué)可能會(huì)說出：

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量改變，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也削減。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是肯定的，即單價(jià)肯定。

老師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的改變關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

2.老師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

引導(dǎo)同學(xué)觀看、思索：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的改變而改變?路程和時(shí)間的改變有什么規(guī)律?

組織同學(xué)分析、商量、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值肯定，寫成關(guān)系式是=速度(肯定)。

老師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關(guān)系。

①組織同學(xué)分小組商量，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

②老師引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變;假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

同學(xué)說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求同學(xué)把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

其次：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量削減，另一個(gè)量也削減。

第三：兩個(gè)量的比值肯定。

4.用字母表示正比例的關(guān)系。

老師：假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(肯定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(肯定)

5.老師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

同學(xué)舉例說明并說出理由如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量肯定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)肯定，購置衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1)。

(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。

(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的改變而改變。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間削減，路程也隨著削減;②路程和時(shí)間的比值(速度)肯定。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7

敬重的各位評(píng)委：

你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)預(yù)備、教學(xué)過程、效果預(yù)報(bào)幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六班級(jí)下冊(cè)P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使同學(xué)理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)理解并把握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡潔的實(shí)際問題。同時(shí)通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為同學(xué)今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：

教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能精確推斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)覺正比例量的特征。

4、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)本課的詳細(xì)內(nèi)容，新課標(biāo)有關(guān)要求和同學(xué)的年齡特點(diǎn)，我從學(xué)問技能、過程與方法、情感看法三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)問與技能：同學(xué)熟悉成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確推斷成正比例的量。

過程與方法：同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感看法：在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的親密聯(lián)系，增添從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。

二、學(xué)況分析

六班級(jí)同學(xué)具備肯定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)力量。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解比值肯定的改變規(guī)律。同學(xué)簡單把握的是：推斷有詳細(xì)數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難把握的是：離開詳細(xì)數(shù)據(jù)，推斷兩個(gè)量是否成正比例。

三、教法

遵循老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，通過嬉戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學(xué)法

引導(dǎo)同學(xué)在觀看比較的基礎(chǔ)上，思索、小組合作溝通。詳細(xì)表如今學(xué)會(huì)思索，學(xué)會(huì)觀看，學(xué)會(huì)表達(dá)，并對(duì)同學(xué)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，讓同學(xué)樂于說，擅長說。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我支配了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：嬉戲?qū)耄ぐl(fā)愛好

用嬉戲的方法將同學(xué)帶入輕松開心的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使同學(xué)很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀看，啟發(fā)思索

教學(xué)中讓同學(xué)自己計(jì)算嬉戲得分，并引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行觀看，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的改變而改變，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀看試驗(yàn)

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獵取過程，讓同學(xué)直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的改變規(guī)律。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

同學(xué)在反復(fù)觀看、思索，商量、溝通的過程中自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使同學(xué)感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習(xí)，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

六、效果預(yù)報(bào)

在教學(xué)的始終，我始終引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究正比例的意義，加上課件的幫助教學(xué)和課堂練習(xí)，同學(xué)在理解把握并且運(yùn)用新知上，肯定會(huì)輕松自如。所以，我預(yù)報(bào)本節(jié)課同學(xué)在學(xué)問、力量和情感上都能全面促進(jìn)，到達(dá)預(yù)定的教學(xué)目的。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和詳細(xì)環(huán)節(jié)的支配上，可能還存在缺乏的地方，懇請(qǐng)各位評(píng)委賜予批判指正。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊(cè)94頁“整理與反思”和94-95頁“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題

【學(xué)問要點(diǎn)】

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

基本

性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)分：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)〔整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)〕

化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡潔的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕一個(gè)比

4.圖形的放大與縮小〔新教材增加的內(nèi)容〕

5.解比例

6.按比例安排的實(shí)際問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使同學(xué)進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在全都性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用比較的方法，有利于同學(xué)對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解，促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。

3.能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡潔實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)比的學(xué)問抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說說什么是比，既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比，使同學(xué)對(duì)比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按肯定的比縮小，把照片④變成照片①是按肯定的比把圖形放大。

三、學(xué)問鏈結(jié)

1.熟悉比〔教科書六上P68、69例1例2〕

2.比的基本性質(zhì)〔教科書六上P70、例3〕

3.化簡比〔教科書六上P71例4〕

4.按比例安排〔教科書六上P75例5〕

5.圖形的放大與縮小〔教科書六下P38、39例1例2〕

6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教學(xué)過程

〔一〕比的學(xué)問：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

2.說一說用比的學(xué)問可以解決哪些實(shí)際問題。

3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

〔1〕完成第一題：同學(xué)數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

〔2〕完成其次題：兩人一組,相互量一量,算一算合作完成后，全班溝通結(jié)果，讓同學(xué)比較后回答有什么發(fā)覺。

〔二〕比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕〔b≠0〕

1.先填空，再說說這樣填的依據(jù)是什么？

2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

3.練一練：

〔1〕推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變?！病?/p>

〔2〕填空：〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕〔填好后展現(xiàn)同學(xué)不同的結(jié)果?！?/p>

〔三〕比例的學(xué)問

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系？〔小組商量后溝通〕

3.比例的基本性質(zhì)是什么？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

〔1〕完成第3題：在做其次小題時(shí)先讓同學(xué)估量，再說估量的理由。

估量后再算一算,來驗(yàn)證估量。

〔2〕完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

〔四〕完成教科書p95“練習(xí)與實(shí)踐”

〔1〕完成第5題：先同學(xué)做最終溝通其次小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使同學(xué)加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

〔2〕完成第6題：第一小題讓同學(xué)得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓同學(xué)利用按比例安排的方法計(jì)算。

(五)評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)學(xué)問有什么新熟悉？還有什么問題？

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座。

1.〔〕÷10=0.6=()%=〔〕：〔〕=

2.把：化成最簡潔的比是〔〕；千克：400克的比值是〔〕。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的〔〕%，乙數(shù)是甲數(shù)的〔〕%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是〔〕。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是〔〕，再加入20克糖，糖與糖水的比是〔〕。

5.把3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)可以乘〔〕或加〔〕

6.假如A×=B×，那么A：B=〔〕：〔〕，當(dāng)A=0.8時(shí)，B=〔〕

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)目標(biāo)

〔一〕學(xué)問與技能

在詳細(xì)情境中熟悉、理解成正比例的量的意義，把握和運(yùn)用正比例學(xué)問解決問題。

〔二〕過程與方法

通過讓同學(xué)嘗試解決問題的過程，培育同學(xué)分析問題和解決問題的力量。

〔三〕情感看法和價(jià)值觀

主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。同學(xué)在之前的學(xué)習(xí)中事實(shí)上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例學(xué)問來解答，通過解答使同學(xué)進(jìn)一步嫻熟地進(jìn)行推斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好預(yù)備。同時(shí)也穩(wěn)固和加深對(duì)所學(xué)的簡易方程的熟悉。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)能正確推斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例學(xué)問正確解決問題

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

三、教學(xué)預(yù)備

課件。

四、教學(xué)過程

〔一〕復(fù)習(xí)回顧

1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2．推斷以下每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？

〔1〕已知A÷B＝C。

當(dāng)A肯定時(shí)，B和C〔〕比例；

當(dāng)B肯定時(shí)，A和C〔〕比例；

當(dāng)C肯定時(shí)，A和B〔〕比例。

〔2〕購置課本的單價(jià)肯定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。

〔3〕總路程肯定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過比較和推斷，讓同學(xué)加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。

〔二〕探究新知，培育力量

1．提出問題。

老師：看來同學(xué)們能正確推斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例學(xué)問來解決一些實(shí)際問題。

課件出示教材第61頁例5。

思索：題中告知了我們哪些信息？要解決什么問題？

老師：你能利用數(shù)學(xué)學(xué)問幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

2．解決問題。

〔1〕同學(xué)嘗試解答。

〔2〕溝通解答方法，并說說自己的想法。

老師：誰情愿來說一說你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35〔元〕

〔先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢〕

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35〔元〕

〔也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)〕

老師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳動(dòng)到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，關(guān)心同學(xué)在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建學(xué)問結(jié)構(gòu)。

3．激勵(lì)引新。

老師：像這樣的問題也可以用比例的學(xué)問來解決，我們今日就來學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問進(jìn)行解答?！舶鍟n題：用比例解決問題〕

課件出示以下問題，讓同學(xué)思索和商量：

〔1〕題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是〔〕和()，說說改變狀況。

〔2〕〔〕肯定，〔〕和〔〕成〔〕比例關(guān)系。

〔3〕用關(guān)系式表示是〔〕。

〔4〕集體溝通、反饋。

板書：

老師概括：由于水價(jià)肯定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

〔5〕依據(jù)正比例的意義列出比例式〔方程〕。

同學(xué)完成，老師巡察。

反饋同學(xué)解題狀況。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

〔6〕將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

老師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么推斷的？

〔7〕同學(xué)溝通，匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的進(jìn)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓同學(xué)通過合作、溝通從而解決問題，能使他們?cè)鎏韺W(xué)習(xí)的信念、能給他們自信。在溝通中，讓同學(xué)充分地表達(dá)自己的見解，培育同學(xué)的辯證思維力量和口語交際力量。

4．變式練習(xí)。

老師：剛剛我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡潔，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？〔消失下面的練習(xí)〕

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

〔1〕比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)分？

〔2〕同學(xué)用比例的學(xué)問解決這個(gè)問題。指名板演?！怖蠋熝膊臁?/p>

〔3〕集體訂正，請(qǐng)同學(xué)說一說是怎樣想的。

5．概括總結(jié)。

老師：剛剛我們用正比例學(xué)問幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思索過程是怎樣的。

同學(xué)商量溝通，匯報(bào)。

〔1〕分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

〔2〕推斷它們是否是正比例關(guān)系。

〔3〕依據(jù)正比例的意義列出比例。

〔4〕最終解比例。

〔5〕檢驗(yàn)作答。

老師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還擅長歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，推斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，依據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

【設(shè)計(jì)意圖】本著“以同學(xué)進(jìn)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓同學(xué)經(jīng)受“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、把握用正比例解決問題的方法，使同學(xué)解決問題的力量有一個(gè)提升。

〔三〕穩(wěn)固練習(xí)

1．只列式不計(jì)算。

〔1〕一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

〔189：3=x：9〕

〔2〕小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

〔x：3=6：4〕

2．用正比例解決問題。

〔1〕小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。假如同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

〔2〕小紅打算每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成打算？

【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)穩(wěn)固，增添同學(xué)對(duì)詳細(xì)情境中成正比例的量作出推斷和解釋的力量，能有條理地解釋問題解決的思索過程，有助于提高同學(xué)解決問題的力量。

〔四〕課堂小結(jié)，拓展延長

同學(xué)們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)同學(xué)反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的學(xué)問，提高同學(xué)歸納、整理的力量，起總結(jié)提升的作用。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。

教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)分。這樣的比較有利于同學(xué)體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的全都性，有利于同學(xué)加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在全都性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用比較的方法，有利于同學(xué)對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解，促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。

3.能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡潔實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)推斷兩個(gè)比能否組成比例。

難點(diǎn)：運(yùn)用比例的學(xué)問解決一些簡潔的實(shí)際問題。

課前預(yù)備課件。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖

一、比的學(xué)問：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

2.說一說用比的學(xué)問可以解決哪些實(shí)際問題。

3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

〔1〕完成第一題：同學(xué)數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

〔2〕完成其次題：兩人一組,相互量一量,算一算合作完成后，全班溝通結(jié)果，讓同學(xué)比較后回答有什么發(fā)覺。

二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝〔〕÷〔〕=〔b≠0〕

1.先填空，再說說這樣填的依據(jù)是什么？

2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

3.練一練：

〔1〕推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。〔〕

〔2〕填空：

＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕

〔填好后展現(xiàn)同學(xué)不同的結(jié)果?！?/p>

三、比例的學(xué)問

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系？〔小組商量后溝通〕

3.比例的基本性質(zhì)是什么？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。

〔1〕完成第3題：在做其次小題時(shí)先讓同學(xué)估量，再說估量的理由。

估量后再算一算,來驗(yàn)證估量。

〔2〕完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

〔1〕完成第4題：先同學(xué)做最終溝通，其次小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使同學(xué)加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

〔2〕完成第5題：

第一小題讓同學(xué)得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2。

其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓同學(xué)利用按比例安排的方法計(jì)算。

〔3〕完成第6題。

五、評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)學(xué)問有什么新熟悉？還有什么問題？

通過讓同學(xué)回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。

溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)問結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)解比例。

應(yīng)用比例安排學(xué)問解決實(shí)際問題。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)內(nèi)容：教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.讓同學(xué)在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合實(shí)際情境熟悉成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：

能跟據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

教學(xué)預(yù)備:

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們購物問題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？

同學(xué)商量，反饋。

［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例，引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。］

二、教學(xué)例1

1、出示例1的表格。

提問：表中列出了哪兩種量？〔板書：時(shí)間和路程〕

觀看表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的改變引起了另一種量的改變？

指名回答。

談話：時(shí)間改變，路程也隨著改變，我們就說，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！舶鍟郝烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。〕

為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

同學(xué)溝通。〔有的同學(xué)可能發(fā)覺一種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；有的同學(xué)可能會(huì)發(fā)覺一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾?！?/p>

2、談話：觀看表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在改變中有沒有什么不變的規(guī)律呢？

同學(xué)溝通，老師引導(dǎo)：請(qǐng)寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值，依據(jù)同學(xué)回答板書：＝80＝80＝80……

提問：你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？

依據(jù)同學(xué)回答，板書：＝速度〔肯定〕

3、小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間改變，路程也隨著改變。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值肯定〔也就是速度肯定〕時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量?！舶鍟赫壤囊饬x〕

［設(shè)計(jì)意圖：正比例的學(xué)問在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這部分學(xué)問，可以關(guān)心同學(xué)加深對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的熟悉，使同學(xué)學(xué)會(huì)從變量的角度來熟悉兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。］

三、教學(xué)“試一試”

1、出示“試一試”，同學(xué)自由讀題。

2、讓同學(xué)依據(jù)已知條件把表格填寫完好。

3、請(qǐng)同學(xué)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試完成表格下面的四個(gè)問題，再和同桌溝通。

4、同學(xué)溝通中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)〔肯定〕，總價(jià)和數(shù)量成正比例。

［設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)在熟悉成正比例的量的過程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。］

四、歸納字母公式

1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

提問：觀看上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？

〔1〕都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

〔2〕兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是肯定的；

〔3〕兩種量都成正比例。

2、假如用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？

依據(jù)同學(xué)的回答，板書：＝〔肯定〕

溝通：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值肯定，我們就說和成正比例。

［設(shè)計(jì)意圖：文似看山，學(xué)如登高。結(jié)合實(shí)例熟悉成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。］

五、穩(wěn)固練習(xí)

1、完成第63頁“練一練”。

同學(xué)思索并作出推斷，要用完好的語言說出推斷的理由。

2、完成練習(xí)十三第1題。

〔1〕讓同學(xué)按題目要求先各自算一算、想一想。

〔2〕全班溝通，讓同學(xué)說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)同學(xué)完好地說出推斷的思索過程。

3、完成練習(xí)十三第2題。

〔1〕讓同學(xué)推斷，并指名說說推斷的理由。

〔2〕留意引導(dǎo)同學(xué)有條理地說明推斷的思索過程。

4、完成練習(xí)十三第3題。

〔1〕先讓同學(xué)說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

〔2〕再讓同學(xué)在書上畫出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中。

〔3〕商量表格下面的兩個(gè)問題。通過商量使同學(xué)明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定時(shí)，它們才成正比例。

［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氣氛，給同學(xué)充分思索、溝通的空間，進(jìn)一步穩(wěn)固對(duì)正比例意義的理解。］

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。］

七、作業(yè)

完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

正比例的意義

時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

＝80＝80＝80……

＝速度〔肯定〕

＝〔肯定〕

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題。

教材學(xué)情分析：

《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求同學(xué)說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)分。這樣的比較有利于同學(xué)體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的全都性，有利于同學(xué)加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解，促進(jìn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。接下來，教材重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)溝通推斷兩種量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同學(xué)找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步熟悉成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓同學(xué)寫出本班的男、女生人數(shù)，再要求同學(xué)分別寫出男生和女生人數(shù)，在要求同學(xué)分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，關(guān)心同學(xué)在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義，把握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓同學(xué)先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值。然后啟發(fā)同學(xué)通過進(jìn)一步的溝通和比較，發(fā)覺一些好玩的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng)，既有較強(qiáng)的趣味性，又能較好表達(dá)比的應(yīng)用價(jià)值，有利于吸引同學(xué)主動(dòng)主動(dòng)參加活動(dòng)，并在活動(dòng)中獲得一些新的熟悉；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓同學(xué)按要求寫出一些比，再估量寫出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例，并通過計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估量即可以根據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系，也可以根據(jù)相應(yīng)長方形圖片的樣子，因此這個(gè)活動(dòng)既能關(guān)心同學(xué)復(fù)習(xí)比例的意義，又有利于同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓同學(xué)進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，并把握解比例的基本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第5題供應(yīng)了對(duì)我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù)，要求同學(xué)把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示，并溝通從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習(xí)，可以使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn)，加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓同學(xué)看圖寫出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比，再讓同學(xué)聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積，關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步理解比的意義，把握解決按比例安排的實(shí)際問題的基本方法。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使同學(xué)進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能依據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；熟悉成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡潔實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

⑵通過量一量等操作活動(dòng)，吸引同學(xué)主動(dòng)主動(dòng)參加，感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的熟悉；

⑶使同學(xué)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作溝通以及獵取學(xué)問的樂趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)情感，增添學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比和比例的一些學(xué)問。

教學(xué)難點(diǎn)：感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的熟悉。

教學(xué)具預(yù)備：

教學(xué)流程：

一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。

⑴揭示課題。

老師談話：今日我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

⑵自主練習(xí)。

老師談話：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁的內(nèi)容，完成“練習(xí)與實(shí)踐”1－6題，其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng)，“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人。

同學(xué)自主練習(xí)，老師巡察。

二、溝通商量，梳理學(xué)問。

⑴整理比的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的.基本性質(zhì)；體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。

⑵感受生活中的比例。

溝通頭長和身高的比，讓多名同學(xué)將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導(dǎo)同學(xué)取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)覺，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

⑶整理比例的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，并矯正；依據(jù)寫成的比例理解比例的意義，依據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的全都性；依據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。

⑷整理解比例的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質(zhì)，以及在解比例中運(yùn)用，把握解比例的方法。

⑸解決實(shí)際問題。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第5題，先說說對(duì)表中百分?jǐn)?shù)的理解，溝通我國東西部各自的特點(diǎn)；把握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，再化簡。溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思索過程，由于每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比；溝通問題2的解決過程，體會(huì)比的應(yīng)用。

⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)13

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷是不是成正比例。

2、培育同學(xué)概括力量和分析推斷力量。

3、培育同學(xué)用進(jìn)展改變的觀點(diǎn)來分析問題的力量。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其推斷方法。

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律。

預(yù)習(xí)學(xué)案

填空

1、假如路程時(shí)間＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

2、假如油的重量花生仁重量＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

3、假如yx＝k〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)例1

在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完好。

高度24681012

體積50100150202350300

底面積

體積和高度有什么改變？觀看他們的比值，你發(fā)覺了什么？

由于杯子的底面積肯定，所以水的體積隨著高度的改變而改變。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)削減，而且水的體積和高度的比值肯定。

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx＝k〔肯定〕

想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

小組商量溝通。

看書P40例2。

〔1〕題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

〔2〕體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是肯定？

〔3〕它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

〔4〕從圖中你發(fā)覺了什么？

〔5〕不計(jì)算，依據(jù)圖像推斷，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必需具備什么條件？怎樣推斷成正比例的量？

課堂檢測

以下各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。

1、正方體的棱長和體積

2、汽車每千米的耗油量肯定，耗油總量和所行千米數(shù)。

3、圓的周長和直徑。

4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。

5、全班的人數(shù)肯定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

6、和肯定，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。

7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購置枝數(shù)。

8、出油率肯定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

課后拓展

從前有個(gè)農(nóng)夫，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個(gè)兒子根據(jù)老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順當(dāng)?shù)匕?7頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？

板書設(shè)計(jì)

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150202350300

底面積/cm2

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

正比例表達(dá)式：yx=y〔肯定〕

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14

【教學(xué)內(nèi)容】

《義教課標(biāo)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六班級(jí)下冊(cè)第39-41頁成正比例的量。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使同學(xué)理解正比例的意義,會(huì)正確推斷成正比例的量。

2、使同學(xué)了解表示成正比例的量的圖像特征，并能依據(jù)圖像解決有關(guān)簡潔問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確推斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】

見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、揭題：今日這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變狀況，其中一種量改變，另一種量也隨著改變，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)會(huì)舉出一些簡潔的例子。

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義