2.3.4 兩條平行直線間的距離 教案-2022-2023學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
2.3.4 兩條平行直線間的距離 教案-2022-2023學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
2.3.4 兩條平行直線間的距離 教案-2022-2023學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第3頁
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.3.4兩條平行直線間的距離教學設計一、教學目標1.會求兩條平行直線間的距離.2.體會平行直線間的距離公式在實際生活中的應用.二、教學重難點1、教學重點兩條平行直線間的距離.2、教學難點兩條平行直線間的距離.三、教學過程1、新課導入前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式、點到直線的距離公式.關于平面上的距離問題，兩條平行直線間的距離也是值得研究的.2、探索新知兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的公垂線段的長.已知兩條平行直線l1，l2的方程，如何求l1與l2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l1上任取一點P（x0，y0），點P（x0，y0）到直線l2的距離就是直線l1與直線l2間的距離.這樣，求兩條平行直線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離.下面通過兩道例題的學習加深對知識的理解.例1已知兩條平行直線，，求l1與l2間的距離.分析：在l1上選取一點，如l1與坐標軸的交點，用點到直線的距離公式求這點到l2的距離，即l1與l2間的距離.解：先求l1與x軸的交點A的坐標.容易知道，點A的坐標為（4，0）.點A到直線l2的距離.例2求證：兩條平行直線與間的距離為.分析：兩條平行直線間的距離即為這兩條平行直線中的一條直線上的一點到另一條直線的距離.證明：在直線上任取一點P（x0，y0），點P（x0，y0）到直線的距離就是這兩條平行直線間的距離，即因為點P（x0，y0）在直線上，所以，即，因此.3、課堂練習1.兩平行直線與之間的距離為()A.0 B. C. D.答案：C解析：直線與平行，所以，解得，所以直線的方程為，所以直線，即，與直線的距離為.故選C.2.已知直線，直線，若，則直線與的距離為()A. B. C. D..答案：A解析：∵直線，直線，，∴，且解得．所以直線，直線，故與的距離為，故選A．3.直線與間的距離為__________.答案：解析：因為直線與互相平行，∴.4.已知直線與平行，且與之間的距離是，則直線的方程為__________答案：或解析：因為與平行，所以可設的方程為，又因為與，之間的距離是，所以，解得或，即直線的方程為或.4、小結作業(yè)小結：本節(jié)課學習了兩條平行直線間的距離公式.作業(yè)：完成本節(jié)課課后習題.四、板書設計2.3.4兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的公垂線段的長.根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l1上任取一點P（x0，y0），點P（x0，y0）到直線l2的距離就是直

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