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文檔簡介

作業(yè)P176習題6.316.19.20.P182習題6.43(2)(6).5.7(3)(7).9.P186習題6.54.5.25.預習:P198—2103/9/20231第十八講定積分（三）

一、定積分的換元積分法（例題）二、定積分的分部積分法三、綜合例題3/9/20232一、定積分的換元積分法定理1:(定積分的換元積分法)3/9/20233為什麼?定積分與積分變量所用字母無關?。劾纾?從而由換元公式，得3/9/20235[例2][例3][解][解]3/9/20236[證]（1）（2）（3）證(1)+(3)=03/9/20237二、定積分的分部積分法定理2:(定積分的分部積分法)3/9/20239[證]利用牛頓—萊布尼茲公式3/9/202310即3/9/202311[解]3/9/202313[解]3/9/2023143/9/202315三、綜合例題[證明]兩邊積分[例1]3/9/202317幾何解釋：即3/9/202318柯西-許瓦茲不等式[證]兩邊積分關于t的二次三項式的判別式即3/9/202319可以應用定積分計算的量有如下特點:1、微元分析法四、定積分應用3/9/202321關鍵是部分量的近似3/9/202322微分近似微元分析法3/9/202323面積微元3/9/202325[解]3/9/202326面積微元2.極坐標系下平面圖形面積的計算3/9/202329[解]3/9/202330

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