泰山區(qū)泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級(jí)年級(jí)第二學(xué)期11.1不等關(guān)系

11.1不等關(guān)系

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量比來(lái)工作的．議一議情景導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的數(shù)量關(guān)系存在，不等關(guān)系是其中的一種。2、了解不等式及其概念，會(huì)用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系如下圖，用兩根長(zhǎng)度均為?

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.1.如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2.如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3.當(dāng)?=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？

?=12呢？4.你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試.不等式的定義（重點(diǎn)）

（2）通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以估計(jì)出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位.某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm,以后10年內(nèi)樹(shù)圍每年增加約3cm.設(shè)經(jīng)過(guò)x年這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30cm，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.

（1）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下的規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)，寬，高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)，寬，高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng),寬,高滿足的關(guān)系式.不等式的定義（重點(diǎn)）

觀察由上述問(wèn)題得到的如下關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)≤25；≥100；6＋3x＞30.

一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.a+b+c≤160不等式的定義（重點(diǎn)）用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是正數(shù)(2)x的2倍與3的和小于4.(3)x的一半與6的和大于x的4倍.(4)x的3倍不大于x與3的差.例列不等式（難點(diǎn)）在列不等式的過(guò)程中，常見(jiàn)的不等關(guān)系有：（1）若x是正數(shù)，則x>0（2）若x是負(fù)數(shù)，則x<0（3）若x是非負(fù)數(shù)，則x≥0（4）若x是非正數(shù)，則x≤0（5）若x不大于y，則x≤y（6）若x不小于y，則x≥y用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．練一練本課小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？什么叫做不等式？你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的不等式嗎？補(bǔ)充練習(xí)：（用不等式表示）1

a絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).2

y的一半比-3大，比3小.3

m的5倍與2的差不大6.4

x除以2的商加上2，至多為5.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案課堂小結(jié)1.知識(shí)方面:_________