教學(xué)設(shè)計(jì) 實(shí)際問題與二元一次方程組

實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；②學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答過程與方法經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活。教學(xué)重點(diǎn)以方程組為工具分析、解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算教具準(zhǔn)備圖片長方形紙片圓形紙片若干課時(shí)安排第一課時(shí)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，提出問題以教材中圖片導(dǎo)入探究1數(shù)學(xué)與生活養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料18～20kg，每只小牛1天約需用飼料7～8kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？欣賞圖片學(xué)生思考、討論。1﹑判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法。2﹑獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法：（1）找出題目中的已知量、未知量，設(shè)出未知數(shù)。（2）設(shè)出未知數(shù)后，根據(jù)題意列出二元一次方程組；（3）求出二元一次方程組的解。（4）根據(jù)方程組的解來檢驗(yàn)估算的準(zhǔn)確性。以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，營造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考。引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，感受方程的實(shí)用性。牛刀小試：⑴我國古代數(shù)學(xué)著作??孫子算經(jīng)??中有“雞兔同籠”問題：雞兔同籠49，100只足地下走。問：雞兔各幾何？探究2據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？快來試一試：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？你說我說：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？.對(duì)本節(jié)知識(shí)你還有哪些疑惑？布置作業(yè)①必做題：課本第7、8題。②選做題：《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流。學(xué)生獨(dú)立完成后互相交流，教師點(diǎn)撥。學(xué)生思考、討論。得出方案。并選擇作答學(xué)生獨(dú)立完成后互相交流，教師點(diǎn)撥。學(xué)生思考后回答、整理：①設(shè)未知數(shù)；②找相等關(guān)系；③列方程組；④檢驗(yàn)并作答再解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)文化。將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。提出開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。體會(huì)一題多解的問題情境。讓學(xué)生展示自己解答鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力、動(dòng)手能力。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力及觀察概括能力。在解決實(shí)際問題中感受方程組的實(shí)用性。完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，在保證基本要求的同時(shí)，為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會(huì)和資料，分層次布置作業(yè)。板書設(shè)計(jì)：實(shí)際問題與二元一次方程組探究1探究2大牛小牛需飼料題目中條件原來30只15只675㎏（1）將