四川省樂(lè)山市井研2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c-0-|a+b|的值等于（）

ba0c

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-h

2.第四屆濟(jì)南國(guó)際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次.將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.686xl04B.68.6x10sC.6.86xl06D.6.86xl05

3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

SS

主視圖左視圖

□

俯視圖

A.]B,|＜：：：：：^^C.D京

4.在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,則cosB的值為（）

4V17

A.—B.-C.-D

441517

9r

5.分式方程一^=1的解為（）

x-3

A.x=-2B.x=-3C.x=2Dx=3

6.為了配合“我讀書，我快樂(lè)”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠,

小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元,若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書，則她需付款:

A.140元B.150元C.160元D200元

7.方程2x2-x-3=0的兩個(gè)根為（）

A.Xl=—,X2=-1B.Xl=-------，X2=lC.Xl=—,X2=-3D.xi=-----，X2=3

2222

8.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+l=0

9.如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后,

余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）

從正面看

A.①B.②C.③D.④

10.某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.

部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）

A119

B38

C7X

D43

這11名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.10,1B.7,8C.1,6.1D.1,6

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在△ABC中，AB=AC,BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2,AC=6,那么CE=

12.如圖，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線1：y=&x于點(diǎn)B”以原點(diǎn)O為圓心，OBi的長(zhǎng)為

半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧

交X軸正半軸于點(diǎn)A3；….按此作法進(jìn)行下去，則4019與38的長(zhǎng)是

用

Bz

O

A：N4X

13.如圖，在RtAABC中，AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且NDAE=45。，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后，得到AAFB,連接EF,下列結(jié)論：①NEAF=45。；?AAED^AAEF；@AABE^AACD；?BE^DC^DE1.

其中正確的是.（填序號(hào)）

14.如果點(diǎn)Pi（2,y。、P2（3,y2）在拋物線y=-丁+2x上，那么yiy2.（填“>”，“v”或，，=”）.

15.2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G都是格點(diǎn)，從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),

以所取點(diǎn)及AB為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形時(shí)等腰三角形的概率是.

廠…丁--營(yíng)…二

「汁亡”泌

心…加…

L..J一…I..F；

17.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD,3E為折痕，若NA5E=20。，則NO5c為_(kāi)___度.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)

太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00,在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)

達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)

員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查，過(guò)程如下：

（1）收集、整理數(shù)據(jù)：

從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：0?5小時(shí)；B：5?10小時(shí)；C：10-15

小時(shí)；D：15?20小時(shí)；E：20?25小時(shí)；F：25?30小時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服

務(wù)時(shí)間如下：

BDEACEDBFCDDDBECDEEF

AFFADCDBDFCFDECEEECE

并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù):

志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF

頻數(shù)

34—10—7

（2）描述數(shù)據(jù):

根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1）,請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整;

（3）分析數(shù)據(jù):

①調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形

統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)結(jié)論;

②校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義

務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為人;

（4）問(wèn)題解決：

校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù),

求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率.

工_12

19.（5分）化簡(jiǎn)求值：-1―~--（1——-）,其中x=g-i.

x+2x+1x+1

x+1>0

20.（8分）解不等式組：\，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

A-+2>4X-1

-3-2-1012345

21.（10分）如圖，一次函數(shù)（際0）和反比例函數(shù)以=一（"*0）的圖象交于點(diǎn)A（—1,6）,B（a,-2）.求一次

X

函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，X的取值范圍.

22.（10分）如圖，已知4（-3,-3）,8（-2,-1）,。-1,-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將43。先向右平移3個(gè)單位，再向上平移

3個(gè)單位，畫出平移后的圖形AA4G；以點(diǎn)（0,2）為位似中心，位似比為2,將M4G放大，在y軸右側(cè)畫出放大

后的圖形填空：AA282c2面積為.

23.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4,OC=3,

若拋物線經(jīng)過(guò)O,A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F,點(diǎn)D,E的坐標(biāo)分別為（3,0）,（0,1）.

（1）求拋物線的解析式;

（2）猜想AEDB的形狀并加以證明；

（3）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)A,F,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（14分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了

A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

評(píng)估成績(jī)n（分）評(píng)定等級(jí)頻數(shù)

90<n<100A2

80<n<90B

70<n<80C15

n<70D6

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

根據(jù)數(shù)軸得到bVaVOVc,根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a>0,a+bVO,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算.

【詳解】

由數(shù)軸可知，b<a<O<c,

.,.c-a>0,a+bVO,

貝！||c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（axion,其中K|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù)）可

得：

686000=6.86x105,

故選：D.

3、B

【解析】

試題分析：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，

故選B.

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

4、A

【解析】

.在RfAA5c中,NC=90。，AB=4,AC=1,

-,.BC=742-i2=V15，

則。。但器=日

故選A

5、B

【解析】

解：去分母得：2x=x-3,解得：x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解.故選B.

6、B

【解析】

試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人

民幣是X元，則有：20+0.8x=x-10解得：x=150,即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書的書價(jià)為150元.

故選B.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

7、A

【解析】

利用因式分解法解方程即可.

【詳解】

解:(2x-3)(x+1)=0,

2x-3=0或x+l=0,

3

所以Xl=—,X2=-l.

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一

次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)

行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

8、B

【解析】

分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.

詳解：A、x2+6x+9=0.

△=62-4x9=36-36=0,

方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；

B、x2=x.

x2-x=0.

△=(-1)2-4xlx0=l>0.

方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

C、x2+3=2x.

x2-2x+3=0.

A=(-2)2-4xlx3=-8<0,

方程無(wú)實(shí)根；

D、(x-1)2+l=0.

(x-1)2=-l,

則方程無(wú)實(shí)根；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a邦）的根與A=bZ4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)

△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)A<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

9、A

【解析】

根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇.

【詳解】

解：原幾何體的主視圖是：

視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可.

故取走的正方體是①.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：???這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1,

x=5,

則這U個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1>1、1、1、1、1、1、8、8、8、19,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬(wàn)元，平均數(shù)為-19+3X8；7X5+4X3=6萬(wàn)元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

4

11、-

3

【解析】

VAB=AC,AD_LBC,

/.BD=CD=2,

TBE、AD分別是邊AC、BC上的高,

...NADC=NBEC=90。，

VZC=ZC,

.'.△ACD^ABCE,

.ACCD

"~BC~~CE'

.6_2_

"4~CE，

/.CE=-,

3

4

故答案為

【解析】

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出Bi點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)為點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推

總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A20I9的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解,.

【詳解】直線y=J^x,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線于點(diǎn)Bi可知Bi點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2百）,

以原O為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)Az,OA2=OBI,

22

OA2=^2+（2V3）=4,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4,0）,

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4,46）,故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8,0）,B3（8,873）

以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22。？0）,

6Ox^x2201922°”乃

則4。19與38的長(zhǎng)是

1803

故答案為：二上.

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)

形結(jié)合思想進(jìn)行解題.

13、①（§）④

【解析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對(duì)應(yīng)角NCAD=NBAF,由NEAF=NBAF+NBAE=NCAD+NBAE即可判斷

②由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF,NDAE=NEAF,及公共邊即可證明

③在△中，只有A3=AC、NA5E=NACD=45。兩個(gè)條件，無(wú)法證明

④先由△ACDgZiABF,得出NAC0=NA8尸=45。，進(jìn)而得出NEBF=90。，然后在RtABEF中，運(yùn)用勾股定理得出

BE'+BF^EF1,等量代換后判定④正確

【詳解】

由旋轉(zhuǎn)，可知：ZCAD=ZBAF.

VZBAC=90°,NDAE=45。，

；.NCAD+NBAE=45。，

，NBAF+NBAE=NEAF=45。，結(jié)論①正確；

②由旋轉(zhuǎn)，可知：AD=AF

AD=AF

在小AED和△AEF中，<NDAE=ZEAF=45°

AE=AE

：.AAED^^AEF(SAS),結(jié)論②正確；

③在AABEs△ACO中，只有A5=AC,、NABE=N4C0=45。兩個(gè)條件，

無(wú)法證出△ABEs△AC。，結(jié)論③錯(cuò)誤；

④由旋轉(zhuǎn)，可知：CD=BF,ZACD=ZABF=45°,

：.NEBF=ZABE+ZABF=90°,

:.BFUBE1=EF1.

V

EF=DE,

又,：CD=BF,

：.BEl+DC'=DEl,結(jié)論④正確.

故答案為：???

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵

14、>

【解析】

分析：首先求得拋物線y=-*2+2*的對(duì)稱軸是x=l,利用二次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)M、N在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大

而減小，得出答案即可.

2

詳解：拋物線y=-必+2》的對(duì)稱軸是x=------=1.a=-1<0,拋物線開(kāi)口向下，1<2<3,.,.yi>yi.

故答案為〉.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問(wèn)題.

15、1.75x2

【解析】

試題解析：175000=1.75x2.

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法--表示較大的數(shù)

16、

5

【解析】

找出從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)組成等腰三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

?從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)共有5種情況，其中4、8、C；4、B、尸兩種取法，可使這三定組成等腰

三角形，

2

二所畫三角形時(shí)等腰三角形的概率是《，

2

故答案是：y.

【點(diǎn)睛】

考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A的概率尸(A)=事件4可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答

此題的關(guān)鍵.

17、1°

【解析】

解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ZABE=ZA'BE,NDBC=NDBC.又；

AZABE+ZDBC=9Q°.又；N43E=20。，:.NDBC=1。.故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出

ZABE=ZA'BE,是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)7,9；(2)見(jiàn)解析；(3)①在15?20小時(shí)的人數(shù)最多；②35；(4)

【解析】

(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解；

(2)根據(jù)題意作圖；

(3)①根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可；

②根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可;

(4)根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖即可解答.

【詳解】

解：(1)C的頻數(shù)為7,E的頻數(shù)為9；

故答案為7,9；

圖1

(3)①八九年級(jí)共青團(tuán)員志愿服務(wù)時(shí)間在15?20小時(shí)的人數(shù)最多;

-7

②200x—=35,

40

所以估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為35人；

故答案為35；

(4)畫樹(shù)狀圖為:

乙丙

/NAx

甲乙丙甲乙丙

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為3,

31

所以兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率=-=：；.

93

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹(shù)狀圖法.

19、V

【解析】

分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.

無(wú)一112

詳解:原式=

X21x+1

x—1x+1—2

x~+2x+1x+1

x-1x+1

(x+l)2X-l'

1

x+1

當(dāng)尤=百一1時(shí)，—--------

%+1V3-1+13

點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

20、-1<X<1,解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.

試題解析：

由①得：%>-1

由②得：x<\

，不等式組的解集為：-1<X<1

解集在數(shù)軸上表示為：

-20?~234~~5>

21、(1)ji=-2x4-4,j2=——?；(2)x<—1或0a<1.

x

【解析】

(D把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析

式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

(2)找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可.

【詳解】

m

解：(1)把點(diǎn)A(-1,6)代入反比例函數(shù)V=—(m^O)得：m=-1x6=-6,

9x

??y一---?

?>2X

將B(a,-2)代入y----得：-2=-----,a=LAB(1,-2),將A(-1,6),B(L-2)代入一次函數(shù)yi=kx+b

2xa

=6

,

得：\3k+b=-2

k=-2

b=4

x=-2x+4；

(2)由函數(shù)圖象可得：xV-1或OVxVL

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.

22、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)6.

【解析】

(1)分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問(wèn)題；

(2)由(1)得的耳匕各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得AA282G各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出

位似三角形即可.

(3)求得A&B2c2所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.

【詳解】

(1)如圖，AA⑸G即為所求作；

(2)如圖，A&32G即為所求作；

(3)AA,B1c，面積=4x4-'x2x4-‘x2x2-‘x2x4=6.

■222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

按平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

23、(1)y=--x2+3x；(2)△EDB為等腰直角三角形；證明見(jiàn)解析；(3)(殳2叵，2)或(殳2叵，-2).

433

【解析】

(1)由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

(2)由8、D、E的坐標(biāo)可分別求得DE、BO和BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理可進(jìn)行判斷；

(3)由8、E的坐標(biāo)可先求得直線8E的解析式，則可求得廠點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)A尸為邊時(shí)，則有尸修〃AN且/

則可求得M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)A尸為對(duì)角線時(shí)，由A、尸的坐標(biāo)可求得平行四邊形

的對(duì)稱中心，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出N點(diǎn)坐標(biāo)，再由N點(diǎn)在x軸上可得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)

坐標(biāo).

【詳解】

解：(1)在矩形OABC中，OA=4,0C=3,

AA(4,0),C(0,3),

?.?拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，

二拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),

二可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+3,

3

把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a(4-2)2+3,解得a=--,

4

33

二拋物線解析式為丫=---(x-2)2+3,即y=-------x2+3x；

44

(2)AEDB為等腰直角三角形.

證明：

由(1)可知B(4,3),且D(3,0),E(0,1),

.,.DE2=32+l2=10,BD2=(4-3)2+32=10,BE2=42+(3-1)2=20,

/.DE2+BD2=BE2,且DE=BD,

...△EDB為等腰直角三角形；

(3)存在.理由如下：

設(shè)直線BE解析式為y=kx+b,

f1

r3=44k=-

把B、E坐標(biāo)代入可得，，，解得2,

[b=l

直線BE解析式為y=-x+L

2

當(dāng)x=2時(shí)，y=2,

AF(2,2),

①當(dāng)AF為平行四邊形的一邊時(shí)，則M到x軸的距離與F到x軸的距離相等，即M到x軸的距離為2,

.??點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2或-2,

在y=-3x2+3x中，令y=2可得2=—-x2+3x,解得x=