十年高考真題（2013-2022）與優(yōu)質(zhì)模擬題匯編新高考卷與全國(guó)專題01集合與常用邏輯（解析版）

大數(shù)據(jù)之十年高考真題(2013-2022)與優(yōu)質(zhì)模擬題(新高考卷與新課

標(biāo)理科卷)

專題01集合與常用邏輯

...◎真題匯總I—..

1.【2022年全國(guó)甲卷理科03】設(shè)全集。={-2,-1,0,123},集合4={-1,2},B={用爐-4x+3=0},

則Cu(4UB)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】

由題意，B={x\x2-4x+3=0}={1,3}.所以AUB={-1,1,2,3},

所以CuGUB)={-2,0}.

故選：D.

2.【2022年全國(guó)乙卷理科01】設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足={1,3},則()

A.2eMB.3GMC.4cMD.5cM

【答案】A

【解析】

由題知M={2,4,5},對(duì)比選項(xiàng)知,A正確,BCD錯(cuò)誤

故選:A

3.【2022年新高考1卷01]若集合M={x|?<4},N={x|3x21}，則MCN=()

A.{x|0<x<2}B.{fWx<2}C.{x|3<x<16}D.{x||<x<16]

【答案】D

【解析】

M={x|0<x<16},N={x|x>故Mn/V={x|<x<16},

故選：D

4.【2022年新高考2卷01】已知集合力={-1,1,2,4},8=卜|氏一1|±1},則4。8=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

B={x|0<x<2},故4C8={1,2},

故選：B.

5.【2021年全國(guó)甲卷理科1】設(shè)集合"={刑0<%<4},川={*《式；145},則MnN=()

11

A.{x|0<x<-}B.[x|-<x<4}

C.{x|4<x<5}D.{x|0<x<5}

【答案】B

因?yàn)镸={x|0<x<4},N={x||<x<5},所以MnJV={x|<x<4},

故選：B.

6.【2021年新高考I卷1】設(shè)集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},則AnB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.[2,3,4}

【答案】B

由題設(shè)有4nB={2,3},

故選：B.

7.[2021年全國(guó)乙卷理科2】已知集合$={5忖=2般+1,/ieZ},T=(t\t=4n+l,nGZ},則SnT=(

)

A.0B.SC.TD.Z

【答案】C

任取teT,則t=4n+l=2?(2n)+l,其中neZ,所以，t€S,故TUS,

因此，snr=r.

故選：c.

8.【2021年全國(guó)乙卷理科3]已知命題pTxCR,sinx<1;命題q:VxeR,3刈21,則下列命題中為真命

題的是()

A.pAQB.-,pAQC.pAD.-i(pVq)

【答案】A

由于一lWsinxWl,所以命題p為真命題；

由于閉NO，所以9耳21,所以命題q為真命題；

所以pAq為真命題，pA-iq,-i(pvq)為假命題.

故選：A.

9.【2021年新高考2卷2】設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},4={1,3,6},B={2,3,4},則4c(QB)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.[1,3}

【答案】B

由題設(shè)可得Cub={1,5,6},故An(QB)={1,6},

故選：B.

10.【2020年全國(guó)1卷理科02】設(shè)集合Z={x|x2-4WO},5={x|2x+a<0},且力^8=0-2球1},則a=()

A.-4B.-2C.2D.4

【答案】B

【解析】

求解二次不等式/_4<0可得：A=(x\-2<x<2},

求解一次不等式2x+a40可得：B=[x\x<-

由于4nB={x|-2WxW1},故：一]=1，解得：a=-2.

故選：B.

11.【2020年全國(guó)2卷理科01】已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},5={1,2},則Q(4uB)=

()

A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-I,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}

【答案】A

【解析】

由題意可得：4UB={-1,O,1,2},貝UCu(4uB)={—2,3}.

故選：A.

12.【2020年全國(guó)3卷理科01】已知集合4={(尤/)出丁€N*,y2x},B={(x,y)|x+y=8},則4nB

中元素的個(gè)數(shù)為()

A.2B.3C.4D.6

【答案】C

【解析】

由題意，中的元素滿足且

4cB(X~ry—Xox,”N*,

由x+y=8>2x,得x<4,

所以滿足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),

故AnB中元素的個(gè)數(shù)為4.

故選：c.

13.【2020年山東卷01】設(shè)集合N={x|l*3},5={x|2<x<4},則NU8=()

A.{x|2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

【答案】C

【解析】

4UB=[1,3]U(2,4)=[1,4)

故選：C

14.【2020年海南卷01】設(shè)集合/={x|lSE3},5={x|2<x<4},則/UB=()

A.{x|2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

【答案】C

【解析】

4UB=[1,3]U(2,4)=[1,4)

故選：C

15.【2019年新課標(biāo)3理科01】已知集合/={-1,0,1,2},8={X|X2W1},則4nB=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}

【答案】解：因?yàn)?={-1,(),1,2},8={X|X2W1}={X|-IWXWI},

所以-1,0,1},

故選：A.

16.【2019年全國(guó)新課標(biāo)2理科01】設(shè)集合“rxl%2-5x+6>0},B^{x\x-1<0},則NC8=()

A.(-8,i)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+8)

【答案】解：根據(jù)題意，4={x|x2-5x+6>0}={x|x>3或x<2},

B={x\x-1<0}={X|X<1},

則/D5={x|x<1}=(-8,]).

故選：A.

17.【2019年全國(guó)新課標(biāo)2理科04】2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟

著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就.實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測(cè)

器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日〃點(diǎn)的軌道

運(yùn)行.乙2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上.設(shè)地球質(zhì)量為"1,月球質(zhì)量為也,地月距離為凡L2

點(diǎn)到月球的距離為，，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，廠滿足方程：心%+岑=（R+〃）^?

（R+r）乙-R

3a3I3Q4Ia5

設(shè)a=看由于a的值很小，因此在近似計(jì)算中（]+好2=3。3,則廠的近似值為（）

A

-晚RB.c.D.

【答案】解：???。=奈.」=aR,

/?滿足方程：-7~-2+與=（R+r）魯.

（R+?。?rLR3

.M23a3+3a4+a5

?.M]_（1+a）23a'

；"=aR=隔乩

故選：D.

18.【2019年新課標(biāo)1理科01】已知集合旭=3-4<^<2},N={xl%2-x-6<0},則MDN=()

A.{x|-4<x<3}B.{x\-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}

【答案】解：：M={x|-4<x<2},{x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},

.\A/nN={x|-2<x<2}.

故選：C.

19.【2019年新課標(biāo)1理科04】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度

之比是一?。ㄒ粡S“0.618,稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外，最美人體的頭

頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是"■.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105cm,

頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26c/n,則其身高可能是（）

A.165cmB.175。陽(yáng)C.185c〃？D.190cm

【答案】解：頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm,

說明頭頂?shù)窖屎淼拈L(zhǎng)度小于26c7”,

由頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比是“0.618,

2

_26

可得咽喉至肚臍的長(zhǎng)度小于cSa42cw,

0.618

V5-1

由頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是Y丁，

_42+26

可得肚臍至足底的長(zhǎng)度小于寸3=11°，

0.618

即有該人的身高小于110+68=178cm,

又肚臍至足底的長(zhǎng)度大于105cm

可得頭頂至肚臍的長(zhǎng)度大于105X0.618g6557,

即該人的身高大于65+105=170cm,

故選：B.

20.【2018年新課標(biāo)1理科02】已知集合力={x|/-x-2>0},則CR/=()

A.{x|-1<x<2}B.{x|-1AxW2}C.{x|x<-1}U{x\x>2}D.{x|xW-1}U{x|x>2}

【答案】解：集合Z={X|X2-X-2>0},

可得力={x|xV-1或x>2},

則：CR/=3-l〈xW2}.

故選：B.

21.【2018年新課標(biāo)2理科02】已知集合/={(%,口|姨爐忘3,在2,度2},則/中元素的個(gè)數(shù)為()

A.9B.8C.5D.4

【答案】解：當(dāng)x=-1時(shí)，/W2,得、=-1,0,1,

當(dāng)x=0時(shí),爐W3,得y=-l,0,1,

當(dāng)x=l時(shí)，/W2,得y=-1,0,1,

即集合Z中元素有9個(gè)，

故選：A.

22.【2018年新課標(biāo)3理科01］已知集合{={x|x-1>0},8={0,1,2},則［08=()

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

【答案】解：'：A^{x\x-=8={0,1,2},

.../C8={x|xNl}n{0,1,2}={1,2}.

故選：C.

23.【2017年新課標(biāo)1理科01】已知集合4={x|x<l},8=33*<1},則()

A./D8={x|x<0}B.AUB=RC.4U8={x|x>l}D.4cB=0

【答案】解：?..集合Z={x|xVl},

8={x|3y}={x|x〈O},

.?.ZnB={Mx<0},故力正確，。錯(cuò)誤；

4U8={x|x<l},故8和C都錯(cuò)誤.

故選：A.

24.【2017年新課標(biāo)2理科02】設(shè)集合4={1,2,4},8={x,2-4x+機(jī)=0}.若/08={1},則8=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

【答案】解：集合4={1,2,4},8={X*!-4X+/M=0}.

若ZC5={1},則1&A且1GS,

可得1-4+"?=0,解得m=3,

即有8={》*-4X+3=0}={1,3}.

故選：C.

25.【2017年新課標(biāo)2理科07】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī).老師說：你

們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲

對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則()

A.乙可以知道四人的成績(jī)

B.丁可以知道四人的成績(jī)

C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)

D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)

【答案】解：四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，

甲不知自己的成績(jī)

f乙丙必有一優(yōu)?良，(若為兩優(yōu)，甲會(huì)知道自己的成績(jī)；若是兩良，甲也會(huì)知道自己的成績(jī))

f乙看到了丙的成績(jī)，知自己的成績(jī)

f丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績(jī)，

給甲看乙丙成績(jī)，甲不知道自己的成績(jī)，說明乙丙一優(yōu)一良，假定乙丙都是優(yōu)，則甲是良，假定乙丙都是

良，則甲是優(yōu)，那么甲就知道自己的成績(jī)了.給乙看內(nèi)成績(jī)，乙沒有說不知道自己的成績(jī)，假定內(nèi)是優(yōu)，

則乙是良，乙就知道自己成績(jī).給丁看甲成績(jī)，因?yàn)榧撞恢雷约撼煽?jī)，乙丙是一優(yōu)一良，則甲丁也是一

優(yōu)一良，「看到甲成績(jī)，假定甲是優(yōu)，則丁是良，丁肯定知道自己的成績(jī)了

故選：D.

26.【2017年新課標(biāo)3理科01】已知集合/={(x,y)\x2+y1—\},B={(x,y)仗=》},則Nd8中元素的

個(gè)數(shù)為()

A.3B.2C.1D.0

(72_72

【答案】解：由『"=i,解得：r=_窘或「=一2

iy=xI4242

卜=彳{y=-T

的元素的個(gè)數(shù)是2個(gè)，

故選：B.

27.【2016年新課標(biāo)1理科01】設(shè)集合4={#?-4壯3<0},8={x|2x-3>0},則408=()

3333

A.(-3,一勿B(yǎng).(-3,-)C.(1,-)D.(-,3)

2222

【答案】解：；集合/={x*-4x+3<0}=(1,3),

3

8={x|2x-3>0}=+8),

3

二/。8=(-,3),

2

故選：D.

28.【2016年新課標(biāo)2理科02】已知集合/={1,2,3},8={x|(x+1)(x-2)<0,x6Z},則NUB等于

()

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

【答案】解：I?集合4={1,2,3},

8={x[(x+1)(x-2)VO,x6Z}={0,1},

.../U8={0,1,2,3).

故選：C.

29.【2016年新課標(biāo)3理科01】設(shè)集合S={x[(x-2)(x-3)NO},7={x|x>0},貝iJSC7=()

A.[2,3]B.(-8,2]U[3,+8)

C.[3,+8)D.(0,2]U[3,+8)

【答案】解：由S中不等式解得：x<2或x23,即5=(-8,2]U[3,+~),

"：T=(0,+8),

，SnT=(0,2]U[3,+8),

故選：D.

-5-4-3-2-1012345

30.【2015年新課標(biāo)1理科03】設(shè)命題p：n2>2n,則「p為()

A.VnGN,"2>2"B.3neN,n2^2"C.V/?eN,n2^2nD.3neN,n2=2n

【答案】解：命題的否定是：V〃WN,/W2。

故選：C.

31.【2015年新課標(biāo)2理科01】已知集合力={-2,-1,0,1,2),B={x\(x-1)G+2)<0},貝Ij/AB

=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

【答案】解：8={x|-2Vx<l},Z={-2,-1,0,1,2}；

：.AQB={-1,0}.

故選：A.

32.【2014年新課標(biāo)1理科01】已知集合4={X|X2-2X-320},8={X|-2WXV2},則4G8=()

A.[1,2)B.[-1,1]C.[-1,2)D.[-2,-1]

【答案】解：由力中不等式變形得：G-3)G+l)20,

解得：xN3或xW-l,即4=(-8,-1]U[3,+8),

V5=[-2,2),

：.AQB=[-2f-1].

故選：D.

33.【2014年新課標(biāo)2理科01】設(shè)集合M={0,1,2},N={x\x2-3x+2^0],則MGN=()

A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】解：V^={xpc2-3x+2^0}={x\(x-1)(x-2)<0}={x|lWx<2},

???MGN={1,2},

故選：D.

34.【2013年新課標(biāo)1理科01】已知集合力={x|f-2x>0},V5<x<V5),則()

A.AHB=0B.AUB=RC.BQAD.AUB

【答案】解：???集合4=*,2-2'>0}={m:>2或工<0},

???/08=32<%<-遍或一遍《0},AUB=R,

故選：B.

35.【2013年新課標(biāo)2理科01]已知集合M={x[(x-1)2<4,x6R},N={-1,0,1,2,3},則MGN

=()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}

【答案】解：由(x-1)2<4,解得：-1VXV3,即M={x|-1VXV3},

?.?N={-1,0,1,2,3},

/.A/nN={0,1,2}.

故選：A.

36.【2019年全國(guó)新課標(biāo)2理科16】中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多

為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體

是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的

半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有一個(gè)

面，其棱長(zhǎng)為—.圖1圖2

【答案】解：該半正多面體共有8+8+8+2=26個(gè)面，設(shè)其棱長(zhǎng)為x,則x+冬+解得-

故答案為：26,V2-1.

37.【2016年新課標(biāo)2理科15】有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張

卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2"，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片

上相同的數(shù)字不是1"，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5"，則甲的卡片上的數(shù)字是.

【答案】解：根據(jù)丙的說法知，丙的卡片上寫著1和2,或1和3；

（1）若丙的卡片上寫著1和2,根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；

.*根據(jù)甲的說法知，甲的卡片上寫著1和3：

（2）若丙的卡片上寫著1和3,根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；

又甲說，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”；

二甲的卡片上寫的數(shù)字不是1和2,這與已知矛盾：

甲的卡片上的數(shù)字是1和3.

故答案為：1和3.

38.【2014年新課標(biāo)1理科14】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過4B,C三個(gè)城市時(shí)，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；

乙說：我沒去過C城市：

丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；

由此可判斷乙去過的城市為.

【答案】解：由乙說：我沒去過C城市，則乙可能去過/城市或8城市，

但甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過8城市，則乙只能是去過48中的任一個(gè)，

再由丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市，

則由此可判斷乙去過的城市為4

故答案為：A.

.???⑥模擬好題???.

1.已知集合4={x|/—x<2},集合B={x|x40},則4nB=()

A.(-1,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-1,0]

【答案】D

【解析】

A={x\x2-x<2}={x|-1<x<2},B=(x\x<0],

所以4nB=(-1,0]

故選：D

2.已知集合A={x|-1<x<2},fi={x|0Wx<3},則力nB=()

A.{x|—1<x<3}B.{x|0<x<2]

C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<2}

【答案】B

【解析】

依題意可知1fo,解得0Wx<2,

所以AnB={x|0Wx<2},

故選:B.

3.已知集合力={2,3,4},8="€叫X2+2久一3<0},則HUB中元素的個(gè)數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

因?yàn)锽={xGN\x2+2X-3<0}={%GN\(x+3)(x-1)<0}={xGN\-3<x<1}={0},

所以AUB={0,2,3,4},所以4UB中元素的個(gè)數(shù)有4個(gè).

故選：c.

4.若集合4={x\x2-5x-6<0},B=(x\y=ln(2x-5)},則(CR4)nB=()

A.(I，3]B.(I，6]C.(3,+8)D.(6,+8)

【答案】D

【解析】

因?yàn)?=(x\x2-5x-6<0}={x|-l<x<6),則CRA=[x]x<-1或x>6}

B=[x\y=ln(2x-5)}=|x>|j,因此，(CRA)nB=(6,+8).

故選：D.

5.若X,y為實(shí)數(shù)，則3<；”是“10g2X>10g2y”的()

xy

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

由題意可知當(dāng)x=-2,y=1時(shí)，滿足：<一,但不滿足log?%>log?，；

xy

由log?》>log??，得x>y>0,滿足:<g,

所以‘弓<9是“10g2X>10g2y”的必要不充分條件，

xy

故選：B.

6.設(shè)集合4={y|y=log2%,x>4},B={x|x2-3x+2<0},則(CR4)U8=()

A.(1,2)B.(1,2]C.(-00,2]D.(-oo,2)

【答案】C

【解析】

由題意得4={y|y=log2x,x>4]={y\x>2),則CRA={y\y<2},

而8={x|x2—3x+2<0}={x[l<x<2),

故S)UB=(-8,2],

故選：C.

7.已知全集為R,集合4={x|y=log2(x+l)},B={x|；>1j,則4nCRB=()

A.{x\x>1}B.{x|0<x<1}

C.{x|-lV冗W0或%>1}D.{x|-l<%<0或%>1}

【答案】C

【解析】

由無(wú)+1>0,得x>-l,所以4={x|x>-1},

由工1,得勺20,則仔(1一％y°,得0<xWl,

XXIX工0

所以8={x|0<x<1},所以CRB=[x\x<0或%>1),

所以anCRB={x|-i<x<o或4>i},

故選：c

8.設(shè)xeR,貝(I“|x-1|<4"是“三|<0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

解不等式設(shè)一1|<4,得一3<%<5；解不等式三|<0,得2cx<5.

設(shè)集合A={x|—3<x<5},B={x|2<x<5}.

充分性：因?yàn)榧螦不是集合8的子集，故充分性不成立；

必要性：因?yàn)锳成立，故必要性成立；

綜上可得“|x-1|<4”是“言<0”的必要不充分條件.

故選：B

9.已知集合A={x6Z|-2<x<4],B={x|log2(x+1)<2},則4n8的元素個(gè)數(shù)為(

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

由題設(shè)4={-2,-1,0,1,2,3},F={x|-l<x<3},

所以ACB={0,1,2},共有3個(gè)元素.

故選：A

10.已知集合4={x|2*T>1},集合上={-1,0,1,2,3},則4cB=()

A.{2,3}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】

解：因?yàn)?，T>1=2°,所以x-l>0,即x>l,

所以4={x|2x_1>1}={x]x>1),

所以{2,3}

故選：A

11.設(shè)XWR,則“0<x<2”是“/一3芯<0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

解：解不等式好一3x<0得0<x<3,

因?yàn)閝[0<x<2}是{對(duì)0<x<3}的真子集,

所以,“0<x<2”是-3x<0”的充分不必要條件

故選：A

12.已知用={%|%2一2%40},N={%|^<0},則集合M、N之間的關(guān)系為()

A.Mn/V=0B.M=N

C.NuMD.MUN

【答案】c

【解析】

由M={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},

由?<0等價(jià)于°,可得N={x|0<x<2},

所以

故選：C

13.已知集合A={刈％|V2},B=[x\y=ln(3x—x2)},則4U8=()

A.(0,2)B.(0,3)C.(2,3)D.(—2,3)

【答案】D

【解析】

14=(x||x|<2]={x\—2<x<2},B-[x\y=ln(3x—%2)}=[x\3x—x2>0}={x{0<%<3}.

所以，AKJB=(-2,3).

故選：D.

14.已知條件p:直線x+2y-1=0與直線a?%+(a+l)y—1=0平行，條件q:a=l,貝!Ip是q的()

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D

【解析】

當(dāng)直線x+2y-1=0與直線a2x+(a+l)y-1=0平行時(shí)，

幺=出~#1，解得a=-；，

122

當(dāng)a=1時(shí)，直線x+2y—1=0與直線a?%+(a+l)y—1=0重合，

所以p是q的既不充分也不必要條件，

故選：D

15.設(shè)a,b€R,則“|a|+1<b”是“|a+勿21”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

h>|a|+1=>|a+b|>|a+|a|+1|>1.所以充分性成立，

當(dāng)a=0,6=-5時(shí)，滿足|a+b|21,但|a|+1Wb不成立，所以必要性不成立.

所以“|a|+1<b”是“|a+b\>1”的充分不必要條件.

故選：A.

16.已知集合4={、|、=2*,x20},B-{x\y-ln(2-x)},則AnB=.

【答案】［1,2)

【解析】

因?yàn)閥=2、在x20時(shí)單調(diào)遞增，則當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值為1,

即A={y|y>1}；

對(duì)于y=ln(2—x),2—x>0,x<2,即8={x|x<2}；

：.AdB=［1,2).

故答案為：［1,2).

17.集合A=六S0,x6R},B={X|2XT<l,xeR},則An(CRB)=.

【答案】口,2)

【解析】

由題意,4=[-1,2),B={x|2x-1<2°}=(-00,1),CRB=[1,+oo),An(CRB)=[1,2).

故答案為：[1,2).

18.命題“Vx>1,x2>1”的否定是.

【答案】Tx>1,x2<r

【解析】

解：因?yàn)槊}“Vx>l,尤2N1”是全稱量詞命題，

所以其否定是存在量詞命題，即Tx>1,X2<1”，

故答案為:Tx>1,%2<1”

19.已知集合4={加％2-4x<0,xGN*}