2014年巨人杯三年級(jí)試卷詳解

PAGE第2頁(yè)共6頁(yè)請(qǐng)不要在密封線內(nèi)答題考點(diǎn)____請(qǐng)不要在密封線內(nèi)答題考點(diǎn)___________考號(hào)____________姓名___________就讀學(xué)校___________聯(lián)系電話______________第1頁(yè)共6頁(yè)2014年第八屆巨人杯綜合素質(zhì)評(píng)估數(shù)學(xué)思維能力檢測(cè)三升（總分：100分時(shí)間：80分鐘）

答題卡得分總分一．填空題Ⅰ答題卡得分總分一．填空題Ⅰ（每小題3分，共24分）1.____________2.____________3._____________4.____________5.____________6.____________7._____________8.____________二．填空題Ⅱ（每小題4分，共24分）9.____________10.____________11.____________12.____________13.____________14.____________三．填空題Ⅲ（每小題4分，共16分）15.___________16._____________17.____________18.____________四．填空題Ⅳ（第19~24題，每小題5分，第25題6分，共36分）19.___________20._____________21.____________22.____________23.___________24._____________25.____________A卷：共三大題，18小題．一、填空題Ⅰ（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）計(jì)算：________．

【考點(diǎn)】四則運(yùn)算

【難度】★☆

【詳解】基本四則運(yùn)算：原式．

1根魔法棒可以換5個(gè)魔法豆，1個(gè)魔法豆可以換5個(gè)魔法表情，那么2根魔法棒可以換________個(gè)魔法表情．

【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題

【難度】★☆

【詳解】2根魔法棒可以換10個(gè)魔法豆，10個(gè)魔法豆可以換50個(gè)魔法表情．

今年，小蒙與小琪的年齡之和是23歲，小琪比小菲大3歲，那么小蒙與小菲的年齡之和是________歲．

【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題

【難度】★☆

【詳解】小蒙小菲歲．

天天的存錢罐里存有203元錢，第一天花掉63元；第二天存入70元；第三天又花掉80元．那么這時(shí)天天的存錢罐里還剩下________元錢．

【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題

【難度】★☆

【詳解】天天的存錢罐里還剩下元錢．

小朋友問(wèn)奧特曼有多高，奧特曼回答說(shuō)：“我比自己身高的一半還高16米”．那么奧特曼的身高是________米．

【考點(diǎn)】和差倍問(wèn)題

【難度】★★

【詳解】奧特曼的一半是16米，奧特曼的身高是米．

小明帶了若干元錢去買筆，如果買4支，則剩下9元；如果買6支，則剩下3元．那么小明帶了________元錢．

【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題

【難度】★★

【詳解】每只筆元，共帶了元．

貪吃貓3天吃完了若干條魚，第一天吃了全部的一半，第二天吃了3條，第三天吃了2條，那么貪吃貓3天一共吃了________條魚．【考點(diǎn)】基本應(yīng)用題

【難度】★★

【詳解】第一天吃了一半，說(shuō)明后兩天一共吃了一半．后兩天吃了條，一共吃了條．

有一類自然數(shù)，各位數(shù)字互不相同且乘積是36．那么這樣的自然數(shù)中，最大的數(shù)是________．

【考點(diǎn)】數(shù)字問(wèn)題

【難度】★★

【詳解】將36拆成幾個(gè)不同的數(shù)字相乘，要求位數(shù)越多越好：，最大的數(shù)是6321．

二、填空題Ⅱ（本大題共6小題，每小題4分，共24分．）有一次周老師去給三年級(jí)的學(xué)生上課，學(xué)生問(wèn)：“周老師，您一周上多少小時(shí)的課？”周老師說(shuō)：“一周上30個(gè)小時(shí)的課．”學(xué)生繼續(xù)問(wèn)：“您一周上幾個(gè)班的課呀？”周老師繼續(xù)回答：“一周上13個(gè)班的課．”學(xué)生繼續(xù)問(wèn)：“您上幾個(gè)三年級(jí)的課？”周老師說(shuō)：“這個(gè)不能告訴你，但可以告訴你我只上三年級(jí)和四年級(jí)的課，三年級(jí)一次課兩小時(shí)，四年級(jí)一次課3小時(shí)，你算一下我上幾個(gè)三年級(jí)的課吧．”周老師上________個(gè)三年級(jí)的課．

【考點(diǎn)】雞兔同籠

【難度】★★

【詳解】假設(shè)法，假設(shè)全是四年級(jí)的課，則有小時(shí)，多了小時(shí)，那么三年級(jí)的課有個(gè)．

右圖中共有________個(gè)正方形．【考點(diǎn)】枚舉法

【難度】★★☆

【詳解】的正方形有8個(gè)，的正方形有3個(gè)，斜著的正方形有2個(gè)，共13個(gè)．下圖是一行按規(guī)律排列的，其中第二個(gè)圖形是蘿卜，那么前57個(gè)圖形中一共有________個(gè)蘿卜．

…

【考點(diǎn)】周期問(wèn)題

【難度】★★☆

【詳解】以5個(gè)為一周期，，11個(gè)完整周期中有11個(gè)蘿卜，多余的兩個(gè)圖形中也含有一個(gè)蘿卜，那么共有個(gè)蘿卜．

…一個(gè)盒子中有14張光盤，光盤的顏色有紅色、藍(lán)色和綠色．綠色光盤的張數(shù)是紅色光盤的2倍，是藍(lán)色的4倍，那么綠色光盤有________張．

【考點(diǎn)】和差倍問(wèn)題

【難度】★★☆

【詳解】設(shè)藍(lán)色光盤為1份，那么紅色光盤是2份，綠色光盤是4份，一共為7份，每份是張，綠色光盤有張．

按圖中已填出數(shù)的規(guī)律，“？”處的數(shù)是________．115123720411?241578【考點(diǎn)】找規(guī)律【難度】★★☆【詳解】下面的數(shù)是上面兩個(gè)數(shù)之和的2倍，所以“？”處的數(shù)是．有2枚1元、1枚5角、1枚1角的硬幣，使用其中的若干枚硬幣（至少使用1枚），能夠正好支付的不同金額共有________種．

【考點(diǎn)】枚舉法【難度】★★☆【詳解】將可以支付的金額一一列舉出來(lái)：1角，5角，6角，1元，1元1角，1元5角，1元6角，2元，2元1角，2元5角，2元6角，共11種．

三、填空題Ⅲ（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）計(jì)算：________．

【考點(diǎn)】等差數(shù)列【難度】★★★【詳解】項(xiàng)數(shù)，和．

工作人員布置巨人杯總決賽現(xiàn)場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的椅子缺少12把，如果增加原來(lái)椅子數(shù)量的一半，則椅子又多出12把，那么，計(jì)劃準(zhǔn)備________把椅子．

【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題【難度】★★★【詳解】從缺少12把到多出12把，椅子增加了24把，即原來(lái)椅子數(shù)量的一半是24把，那么原來(lái)椅子共有把，計(jì)劃準(zhǔn)備把椅子．

AB如右圖所示，一只小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圖形中的線段爬到B點(diǎn)，并且圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都不能重復(fù)經(jīng)過(guò)，那么這只螞蟻共有________種不同的走法．

【考點(diǎn)】AB【難度】★★★☆【詳解】按照路線依次枚舉：從A開始：上右上右，上右右上，上右下斜上上，右上右上，右上上右，右斜上上，右斜上左上右，共7種．

星星小學(xué)三年級(jí)的406名同學(xué)排成一列，按照下面的規(guī)律報(bào)數(shù)：后面的同學(xué)報(bào)前一位同學(xué)所報(bào)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與7的和．（如：如果前一位同學(xué)報(bào)14，那么下一位同學(xué)就報(bào)．）現(xiàn)在讓第一位同學(xué)報(bào)1，那么最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是________．

【考點(diǎn)】周期問(wèn)題【難度】★★★【詳解】嘗試尋找周期：1，（8，15，12，9，16，13，10，7，14，11），（8，15，12，9……．發(fā)現(xiàn)除去第一個(gè)同學(xué)后，以10個(gè)同學(xué)為一個(gè)周期．，說(shuō)明最后一個(gè)同學(xué)處于周期的第5個(gè)，那么應(yīng)報(bào)的數(shù)是16．B卷：共一大題，7小題．四、填空題Ⅳ（本大題共7小題，第19~24題，每小題5分，第25題6分，共36分．）老師給同學(xué)們買了一些簽字筆和筆記本，這兩種東西所花的總錢數(shù)相同，且簽字筆每支4元，筆記本每個(gè)2元．已知每人分得2支簽字筆和3個(gè)筆記本．最后簽字筆剛好分完，筆記本還剩余16個(gè)．那么老師一共花了________元錢．

【考點(diǎn)】盈虧問(wèn)題【難度】★★★☆【詳解】題目條件中的人數(shù)不變，買兩種東西花的總錢數(shù)也一樣，于是可以將條件轉(zhuǎn)化為：

每人花元錢，剛好花完；

每人花元錢，還剩元．

因此一共有人，老師一共花了元錢．

下圖的乘法豎式中，給出了6個(gè)數(shù)字2、0、1、4、4、6，請(qǐng)將豎式補(bǔ)充完整．那么兩個(gè)乘數(shù)的和為________．

□□□4□□□□4□1□□0□2□46ABC4D1EF0G2H46【難度】★★★☆【詳解】為了敘述方便，將數(shù)字謎編上字母序號(hào)．首先根據(jù)乘法豎式的性質(zhì)，判斷E是6，，所以G是3，那么不進(jìn)位，所以F是2．末位是3，說(shuō)明B是一個(gè)奇數(shù)．末位是6，B又是奇數(shù)，那么B只能是9．再根據(jù)末位是3，所以C是7．最后由推出A是2，最后乘積為，兩個(gè)乘數(shù)的和為．

將15個(gè)乒乓球分別標(biāo)上自然數(shù)1，2，3，…，15，放在布袋中，甲、乙、丙、丁、戊五人各從袋中拿出3個(gè)球．現(xiàn)知他們五人所拿球上標(biāo)的數(shù)的和相等，甲有兩個(gè)球標(biāo)著10、12，乙有兩個(gè)球標(biāo)著7、14，丙有一個(gè)球標(biāo)著11，丁有一個(gè)球標(biāo)著13，戊有一個(gè)球標(biāo)著1，則戊拿的3個(gè)球中所標(biāo)數(shù)最大的是________．【考點(diǎn)】數(shù)字問(wèn)題【難度】★★★☆【詳解】15個(gè)乒乓球上的數(shù)之和是，每人手上的3個(gè)球的數(shù)之和是，所以甲拿的是2、10、12，乙拿的是3、7、14．，，所以標(biāo)有15的球不可能在丙和丁的手里，那么只能在戊的手里了．所以戊拿的3個(gè)球中所標(biāo)數(shù)最大的就是15．如圖所示，靠近墻角的地上有一個(gè)5行5列的表格，表格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1分米的小正方形．有一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的立方體木塊，六個(gè)面上分別寫著A、B、C、D、E、F；從三個(gè)不同的角度看，如右下圖所示．一開始把立方體木塊放在右上角的位置，如圖所示．請(qǐng)問(wèn)從這個(gè)位置開始，沿著箭頭指向滾動(dòng)到放五角星位置，這時(shí)立方體木塊朝下面上的字母是________．

1★

【考點(diǎn)】1★【難度】★★★☆【詳解】首先分析一下整個(gè)滾動(dòng)的過(guò)程：向左滾2次，向下滾2次，再向左滾2次，再向下滾2次．相當(dāng)于向左滾了4次，向下也滾了4次．其中向左滾4次和原木塊保持一致，向下滾4次也和原木塊保持一致．那么滾到五角星位置的時(shí)候，立方體木塊應(yīng)該和初始狀態(tài)保持一致，這時(shí)朝下的字母就是A對(duì)面的字母，由第一個(gè)圖可判斷A和B、C不對(duì)面，由第三個(gè)圖可判斷A和D、F不對(duì)面，那么A對(duì)面的只能是E，這時(shí)立方體木塊朝下面的字母是E．

．誤的推理，他們所說(shuō)的話均為真話．A說(shuō)：“我知道我帽子上的數(shù)不是最大的．”B說(shuō)：“我知道我帽子上的數(shù)不是最小的．”C說(shuō)：“聽了A和B說(shuō)的，我知道我帽子上的數(shù)正好比B帽子上數(shù)的2倍少1．”那么依次排列構(gòu)成的三位數(shù)是________．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單推理【難度】★★★★

【詳解】A說(shuō)他帽子上的數(shù)不是最大的，說(shuō)明A看到B和C有人帽子上的數(shù)是9，這樣自己的數(shù)就不可能是最大的．

同理，B說(shuō)他帽子上的數(shù)不是最小的，說(shuō)明B看到A和C有人帽子上的數(shù)是1，這樣自己的數(shù)就不可能是最小的．

那么現(xiàn)在C知道自己和B有一個(gè)人帽子上的數(shù)是9，C說(shuō)他帽子上的數(shù)比B帽子上數(shù)的2倍少1，說(shuō)明C看到B不是9，那么C自己是9，B是5，那么A就是1．

排成的三位數(shù)就是159．

小明參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜，共有30道選擇題，自己答對(duì)一題得4分，現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)得2分，不答不得分，答錯(cuò)一題倒扣3分（現(xiàn)場(chǎng)求助的題目答錯(cuò)也扣3分）．小明最后得了35分，而且他自己答對(duì)的題目和不答的一樣多，現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)的題目比不答的多1道．那么他現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)了________道題．

【考點(diǎn)】雞兔同籠【難度】★★★★☆【詳解】將1道自己答對(duì)的題、1道不答的題和1道現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)的題分成一組．那么最后剩一道現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)的題，將這道題先從30道題中減去，即總共道題，共得33分．

每組中有3道題，得分，相當(dāng)于每道題分．

那么這道題就轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)量的雞兔同籠問(wèn)題：

沒答錯(cuò)的題得2分，答錯(cuò)的題扣3分，共答29道題，得33分．

利用假設(shè)法，假設(shè)全沒答錯(cuò)，則答錯(cuò)的題有道，沒答錯(cuò)的有25道，易得自己答對(duì)的題和不答的題都是道，現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)的題是道．

注意：本題也可以只將自己答對(duì)的題目和不答的題目分組，最后分得的效果就跟現(xiàn)場(chǎng)求助答對(duì)的得分一樣多，這樣也能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)量的雞兔同籠問(wèn)題．

甲、乙、丙和丁各有一些數(shù)量互不相同的鉛筆．

甲對(duì)乙說(shuō)：“如果丙給我10根，我就與丁的鉛筆數(shù)量一樣多．”

乙對(duì)丙說(shuō)：“如果我給丁4根，我就與甲的鉛筆數(shù)量一樣多．”

丙對(duì)丁說(shuō)：“如果我給甲2根，我就與乙的鉛筆數(shù)量一樣多．”