福州一中2015-2016第一學(xué)期-高一期期中考試數(shù)學(xué)試卷

文檔文檔2015-2016高一數(shù)學(xué)（1）模塊結(jié)業(yè)考試一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）x1f(x1

x

的定義域( )A.{x|x} .{x|x} .{x|x且x2} .{x|x且x2}圖中陰影部分所表示的集合( )A.A (CU

B) B. (CU

B C.CU

(A B) D.CU

(A B) x1,x2已知函數(shù)f(x) x2 ，則f(x)的值等( )f(x3),x2A.4 B.3 C.2 D.無意義4.已知全集U且CU

A{2}，則集合A的真子集共( )A.1個 B.3個 C.4個 D.7個1f(xlnx

的零點所在的區(qū)間( )xA. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)下列大小關(guān)系正確的( )A. 0.43

log 0.3 B. 0.434

log 0.330.44C. log 0.30.434

30.4

D. log 0.34

0.43下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”且為單調(diào)遞增函數(shù)的( )f(x)

f(x)log x C. f(x)x13

D. f(x)x3已知函數(shù)f(x)(xa)(xb) (其中ab)，若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象( ) 1已知函數(shù)f(x)x22ax2,x1在(0,)上是增函數(shù)則實數(shù)a的取值范圍( ) ax1,x1A. (1,2] B. (1,2) C.[2,) D. (1,)

ym和

:y4(m0)，

y

x的圖像從左至右相1 2 m 1 2交于點A，B，l2

與函數(shù)ylog2

x的圖像從左至右相交于點C,D。記線段AC和BD在xb軸上的投影長度分別為abm變化時，a

的最小值( )A.32 B.16 C. 1 D. 132 16二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(2,8)，則f(1)的值. yg(xy1 2

yx對 稱，而函數(shù)yf(x)yg(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，若f(m1m的值等于 .已知奇函數(shù)f(x)在x0的圖像如圖所示，則不等式xf(x)0的解集.14.x[x表示不超過x[3.1]322，定義函數(shù)f(x)x[x]，則下列命題正確的.函數(shù)f(x)的最大值為1; (2)函數(shù)f(x)的最小值為0;函數(shù)G(x)f(x

1有很多個零; (4)函數(shù)f(x)是增函.2三、解答題（本大題共有5題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）(8分)1 1x已知集合A{x|x2x20}，B{x|2

2 4}，C{x|xm}． 求A B，(CB；RA

CC，求實數(shù)m的取值范圍．(10分)x22x,x0已知函數(shù)f(x) 0,x

為奇函數(shù).x2mx,x0f(1)以及實數(shù)m的值；fx的單調(diào)遞增區(qū)間；f(a1，求a的值.(10分)f(xex(其中ee2.718...)g(xf(x2f(xkkRgx的零點個數(shù)；x[2,f(x2mx3)f(mx1)恒成立，求m.(10分)0.115ln a ,x6有時可用函數(shù)f(x) ax 描述學(xué)習(xí)某學(xué)科學(xué)問的把握程度其中x表 x4.4,x6 x4(xN*)，fx)表示對該學(xué)科學(xué)問的把握程度，正實數(shù)a.(1)x7時，把握程度的增加量g(x)f(x1)f(x總是下降；(2)依據(jù)閱歷學(xué)科甲乙丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121](121,127](127,133]當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科學(xué)問5次時，把握程度是70% ，請確定相應(yīng)的學(xué).(e0.04

26 41 53 ，e0.05 ，e0.06 ) 25 39 50(10分)

f(x)g(x),xA B對于定義域分別是B的函數(shù)yf(x)yg(x)h(x)

f(x),xA (CB) g(x),x(CRBRf(xlog(42

1)g(xlog(44x，寫出函數(shù)h(x的解析式；2當(dāng)0x2(1)中函數(shù)h(x的值域；g(x，使得函數(shù)h(x.參考答案一、選擇題：1-5 DBCBB 6-10 CDAAB二、填空題11.12．-2 13．

(2,1) 1（（）三、解答題：15.解：(1)x2x20得x2，A{x|1x2}；1 1x由2 2

12得2x

∴B{x|

x1} ∴A(2)由于A

B{x|1x(CB{x|xxRCC，所以ACR∴m1（）由于f(x)為奇函數(shù)，所以f(1)f(1)1∴(1)2m(1)1m2（2）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,1)（3）f(a1，當(dāng)a0a22a1a1a0f(a0不符題意；2當(dāng)a0時，a22a1得a1 或1+2

（舍去）2a1或1217.（）由g(x)f(x)f(xk)0f(x2)f(xk) x2xk（，問題等價于方程）方程的判別式14k，因此：當(dāng)k當(dāng)k當(dāng)k

1時，方程gx0；41時，方程有兩個相等實數(shù)根，函數(shù)gx1；41時，方程有兩個不相等實數(shù)根，函數(shù)gx2；4（2）由f(x)ex是單調(diào)遞增函數(shù)，f(x2mx3)f(mx1)x22mx40x[2,時恒成立.分狀況爭辯：(1) myx22mx4xm時取得最小值m24，由m240得m2；(2) myx22mx4x4m84m80得m，無解m的取值范圍是m218．（1）x7g(xf(x1)f(x

0.4(x3)(x4)設(shè)xx

7g(x

)g(x

) 0.4

0.41 2

2 (x1

3)(x1

4) (x2

3)(x2

4)0.4(2

x)(xx1 1

7)(x3)(x1 1

4)(x2

3)(x2

4)由于xx1 2

7g(x1

)g(x)2由于xx1 2

7，所以x7g(xf(x1)f(x總是下降由題意可知0.115ln a

0.7得ln a

0.04所以 a

a5 a526，得a130(127,133].26a5 2519.f(xlog(42(,1)

1)Rg(xlog(44x的定義域為2log所以h(x)

(4x1)log2

(44x),x1；log2

(4x

1),x1（2）1x2時，h(x)log(4x1)[log 5,log 17]；2 2 20x1h(xlog(4x1)log(4x1)log[(4x1)(44x，2 2 23 令t(4x1)(44x)(4x)234x4(4x )2 ，3 2 425 25由于0x1，所以4x，所以t

]，所以h(x)(,log ]，4 2 4綜上所述，當(dāng)0x2時，h(x)(,log 17]；2g(xxg(x為奇函數(shù)，函數(shù)h(x.g(xx