化學反應工程(第三版)第七章-流化床反應器

1、2021/3/271第七章第七章 流化床反應器流化床反應器2021/3/272 流態(tài)化流態(tài)化:固體粒子像流體一樣進行流動的現(xiàn)象。固體粒子像流體一樣進行流動的現(xiàn)象。 一、流態(tài)化的形式一、流態(tài)化的形式氣泡氣泡7.1 概述概述圖圖 7-1 流態(tài)化的各種形式流態(tài)化的各種形式2021/3/273結構簡單傳熱效能高,床層溫度均勻氣固相間傳質(zhì)速率較高催化劑粒子小,效能高有助于催化劑循環(huán)再生催化劑和設備磨損大氣流不均時氣固相接觸效率降低返混大,影響產(chǎn)品質(zhì)量均一性石油催化裂化丙烯-氨氧化制丙烯腈萘氧化制鄰苯二甲酸酐煤燃燒與轉(zhuǎn)化金屬提取和加工二、流化床反應器的特點二、流化床反應器的特點三、流化床反應器的重要應用三

2、、流化床反應器的重要應用2021/3/2747.2 流化床中的氣、固運動流化床中的氣、固運動 7.2.1 流化床的流體力學 二個特征速度:臨界流化速度、帶出速度（1）臨界流化速度）臨界流化速度 （umf） 剛剛能使粒子流化起來的氣體剛剛能使粒子流化起來的氣體空床流速空床流速。 確定確定umf的方法的方法 a. 實驗測定實驗測定gLAWppmfmft)(1 (（7-1）2021/3/275b. 經(jīng)驗關聯(lián)式計算經(jīng)驗關聯(lián)式計算臨界流態(tài)化時臨界流態(tài)化時,對床層受力平衡分析得對床層受力平衡分析得ppp1p2gVpmf)1 ( gVmf)1 ( 即即gLppmfmf)(1 (固定床中流動壓降也可由歐根公式

3、計算固定床中流動壓降也可由歐根公式計算因為因為整理得整理得式中式中, 是顆粒的形狀系數(shù)是顆粒的形狀系數(shù),部分顆粒的部分顆粒的 值可由手冊查取。值可由手冊查取。 是臨界是臨界空隙率空隙率,其值與顆粒直徑和形狀等有關，也可由手冊查取。若查不到，其值與顆粒直徑和形狀等有關，也可由手冊查取。若查不到，可由以下二式估算?？捎梢韵露焦浪恪mfS（7-2）（7-1）gLAWppmfmft)(1 (23223)()1 (150175. 1pSmfmfmfpSmfmfmfmfduduLp233223)()1 (15075. 1gdududppmfpmfSmfmfpmfS2021/3/276式（式（7-5）代

4、入式（）代入式（7-2）可導出）可導出小顆粒小顆粒,ReP1000時時,歐根公式中第二項可忽略歐根公式中第二項可忽略,式（式（7-2）簡化為）簡化為:應用以上各式計算時要注意應用以上各式計算時要注意: a. 對具有一定篩分的顆粒要用調(diào)和平均直徑對具有一定篩分的顆粒要用調(diào)和平均直徑 。 1650)(2gdupPmf111 , 141323mfSmfmfS（7-5）7 .33)(0408. 07 .332/1232gdudppmfp（7-6）5 .24)(2gduppmf（7-7）（7-8）piipdxd/12021/3/277b. 雷諾數(shù)中特性尺寸是顆粒的直徑雷諾數(shù)中特性尺寸是顆粒的直徑,密度和

5、粘度是氣體的物性。密度和粘度是氣體的物性。udmfPPRec.計算所得到的計算所得到的 要代入到雷諾數(shù)中要代入到雷諾數(shù)中,檢驗選用的公式是否符合規(guī)檢驗選用的公式是否符合規(guī)定的范圍。定的范圍。（2）帶出速度）帶出速度 當氣速增大到一定值時當氣速增大到一定值時,流體對粒子的曳力與粒子的重力相等流體對粒子的曳力與粒子的重力相等,則則粒子將會被氣流帶走，此時氣體的空床速度即帶出速度，或稱終端速粒子將會被氣流帶走，此時氣體的空床速度即帶出速度，或稱終端速度。度。 顆粒的帶出速度等于其自由沉降速度，對球形固體顆粒，可用以顆粒的帶出速度等于其自由沉降速度，對球形固體顆粒，可用以下公式計算下公式計算:mfu式

6、中式中, xi顆粒各篩分的重量百分數(shù)顆粒各篩分的重量百分數(shù); dPi顆粒各篩分的平均直徑顆粒各篩分的平均直徑; d1,d2 上、下篩目的尺寸。上、下篩目的尺寸。2/ )( 2121ddddddPiPi或2021/3/278 存在大量顆粒的流化床中存在大量顆粒的流化床中,粒粒子沉降會互相干擾子沉降會互相干擾,按單個粒子計按單個粒子計算的帶出速度需校正。算的帶出速度需校正。ttuFu0校正式中式中,校正系數(shù)校正系數(shù)F0可由右圖查取?？捎捎覉D查取。4 . 0 18)(2eppptRgdu500 0.4 )(22543122eppptRdgu200000 500 )(1 . 321eppptRgdu注

7、意注意:以上各式求得的以上各式求得的ut也都需代入到也都需代入到Rep中檢驗。中檢驗。（7-14）（7-15）（7-16）2021/3/2796 .9177147）式（）式（mftuu討論討論:流化床的操作氣速流化床的操作氣速72. 887167）式（）式（mftuu （i）流化床中,氣體操作流速的下限是umf,上限是ut。小顆粒大顆粒（ii）細顆粒床層中,氣體操作流速的范圍更寬。（iii）實用操作氣速的確定a. 流化數(shù)105 . 10mfuub.4 . 01 . 00tuu2021/3/2710（3）流化床的膨脹比 流化床的體積與起始流化時床層體積之比。 膨脹比是流化床反應器設計的重要參數(shù),

8、影響因素比較多,如顆粒的尺寸、物性,流體的流速和物性，床層尺寸和內(nèi)部構件的形式等。右圖反映了氣速和床徑對膨脹比的影響。由圖可見，氣速越大，床徑越小則膨脹比越大。R值一般在1.152之間。 fmffmfmffLLR11（7-20）2021/3/2711解解:算術平均值算術平均值（小顆粒）（小顆粒）（7-7）（7-7） 例題例題p2021/3/2712,由式（由式（7-14）由帶出速度的校正系數(shù)圖由帶出速度的校正系數(shù)圖,查得查得F0=1,故不需校正。故不需校正。2021/3/27137.2.2 氣泡及其行為氣泡云氣泡云（1）氣泡的結構 氣泡 氣泡暈 （氣泡云+尾渦） 氣泡暈中粒子濃度與乳化相相同,

9、包在氣泡周圍,伴隨著氣泡一起上升。 流化床層由固體顆粒密集區(qū)域（乳化相）和固體顆粒很少的區(qū)域（氣泡相）組成,氣泡的結構和行為是分析流化床特性和建立數(shù)學模型的基礎。（2）氣泡的速度 氣泡上升速度是影響氣泡相與乳化相之間傳質(zhì)和傳熱的重要因素。根據(jù)不同的模型和實驗數(shù)據(jù),整理出一些經(jīng)驗公式。 7-102021/3/2714a. 單個氣泡上升速度單個氣泡上升速度scm)(gd.u/bbr/ 711021式中式中, db氣泡直徑氣泡直徑, ,cm cm ; ; g g 重力加速度重力加速度, ,980 cm/s980 cm/s2 2。b. b. 氣泡群上升速度氣泡群上升速度scm)(gd.uuu/bmfb

10、/ 7110210 事實上床層內(nèi)氣泡大小是不均勻的事實上床層內(nèi)氣泡大小是不均勻的,且是不斷長大的且是不斷長大的,有人提出有人提出一些不同的經(jīng)驗式。由于氣泡行為的復雜性一些不同的經(jīng)驗式。由于氣泡行為的復雜性,現(xiàn)有的經(jīng)驗公式都存在現(xiàn)有的經(jīng)驗公式都存在一定的局限性。一定的局限性。c. 氣泡中氣體的穿流量氣泡中氣體的穿流量scmRuqbmf/ 332式中式中,Rb氣泡半徑氣泡半徑,cm。（7-28）（7-29）2021/3/2715mfmffuu/（3）氣泡云與尾渦（i）氣泡云相對厚度二維床）( 2fbrfbrbCuuuuRR三維床）( 23fbrfbrbCuuuuRR式中, 為乳相中真實氣速。三維床

11、）( 3322bmffmfRuRuqb（7-39）（7-40）注意:氣泡云的實際厚度為RCRb。（ii） 氣泡中氣體的穿流量二維床）( 44bmffbmfRuRuq（7-41）（7-42）2021/3/2716（iii）尾渦的體積分率1wwbwwwaaVVVfbwwVVa/式中,（7-43） 由圖7-11可見,fw與顆粒的粒徑、形狀等因素有關。圖圖 7-11 尾渦體積與粒徑的關系尾渦體積與粒徑的關系2021/3/2717bmfmfbmfbuuuauuuu00)1 (（iv）氣泡云、氣泡暈與氣泡的體積比bccVVa/wcbwcaaVVVa/ )(（7-45）（v）氣泡占床層的體積分率 假設假設:

12、進入床層的氣流分為兩個部分,一部分是以ub流動的氣泡,另一部分則以umf在乳相中流動。床層達到臨界流態(tài)化以后,床層高度增加的部分完全是氣泡所作的貢獻。對氣流進行物料衡算（7-46）故)1 (0bbmfbbauuu（7-47）或fmffbLLL 2021/3/2718bwmfmfbmfmfmfcVVugdu/)(711. 0/3)1 (2/1（4）床層中各部分的顆粒含量與氣泡體積之比（i）氣泡中的顆粒含量全部氣泡的總體積全部氣泡中顆粒的體積b（7-48）,01. 0001. 0b通?？珊雎?。（ii）氣泡暈中的顆粒含量（7-49）（iii）乳相中的顆粒含量因為氣泡暈中的情況與乳相相同,即相當于臨界

13、流化狀態(tài),將式（7-40）關系引入,可導得:bwcmfcVVV )1 (（7-50）bcbbmfbcbfe)1)(1 ()1 (（7-51）2021/3/27197.2.3 乳相的動態(tài)乳相的動態(tài) 乳相是指床層中氣泡相之外的區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)顆粒密集,是發(fā)生化學反應的主要場所。（1）床層中顆粒的流動 在上升氣泡作用下,乳相中的顆粒形成上下循環(huán)和雜亂無章的隨機運動。這種運動促使顆?？焖倩旌暇鶆颉D圖7-12 顆粒運動示意圖顆粒運動示意圖注意注意:顆粒運動規(guī)律與床層結構有關。 淺床層:中心下降,外圍上升。 深床層:中心上升,外圍下降。 在按裝擋板或擋網(wǎng)等內(nèi)部構件的床層中,顆粒的自由運動受到阻礙，其行程變

14、得更加復雜。2021/3/2720（2）粒度及粒度分布的影響 根據(jù)顆粒粒度大小對床層流化性的能影響,將顆粒分為4類。 A類:細顆粒,粒度范圍20100m。 B類:較粗顆粒,粒度范圍40500m。 C類:易黏結顆粒，粒度范圍600m。 確定顆粒粒度的原則: a. 顆粒粒徑應在A類或B類范圍內(nèi)。 b. 顆粒應具有適當?shù)牧６确植?。討論討?為何流化床中顆粒要有一定的為何流化床中顆粒要有一定的粒度分布粒度分布?圖圖 7-7 根據(jù)流化特性的粒子分類根據(jù)流化特性的粒子分類2021/3/2721（3）乳相中的氣體流動狀況 流化床中,大部分氣體以氣泡形式通過床層,乳化相中氣量很少,甚至可忽略，但它的返混對化學

15、反應的影響往往并不能被忽略。 乳化相中氣體流動較復雜,存在位置隨機變化的向上流區(qū)域和回流區(qū)域。 向上流區(qū)域:以umf速度向上流動的氣體; 回流區(qū)域:被大于umf速度向下回流的顆粒所吸附和裹夾的氣體。 定常態(tài)操作時床層截面上平均上流與回流量大致恒定。當氣速增大時,回流量相應增大。當流化數(shù)u0/umf611時,乳化相中氣體回流量將超過上流量，凈流量成為向下流動的了。2021/3/27227.2.4 分布板與內(nèi)部構件分布板與內(nèi)部構件 一、分布板一、分布板 （1）分布板的類型）分布板的類型圖圖 7-14 分布器的若干形式分布器的若干形式2021/3/2723（2）設計或選擇分布板的基本要求 氣體分布均

16、勻,防止積料, 結構簡單,材料節(jié)省，壓降合理。Bdpp%20%10OcmH352二、內(nèi)部構件 （1）種類 垂直管、水平管、多孔板、水平擋網(wǎng)、斜片百葉窗擋板,等。 （2）作用 傳熱,控制氣泡聚并,改變氣-固相流動和接觸狀況，減少顆粒帶出。2021/3/27247.3.1 床層與外壁間的傳熱床層與外壁間的傳熱 床層內(nèi)傳熱床層內(nèi)傳熱主要包括:固體顆粒之間、顆粒與流體之間、床層與換熱面之間的傳熱。因床內(nèi)溫度均一,前二項可忽略。 床層與換熱面之間的傳熱系數(shù)由下式定義TAhqww（7-61） 該式是由大量實驗數(shù)據(jù)關聯(lián)得到的該式是由大量實驗數(shù)據(jù)關聯(lián)得到的,適用面較廣適用面較廣,誤差小于誤差小于 50%。7.

17、3 流化床中的傳遞過程流化床中的傳遞過程36. 0002 . 0204 . 076. 004 . 016. 0fmfmfPPpPSPPPwLLuuugduccudcdh（7-59）式中,Aw 傳熱面積;T 床層與壁面間的平均溫差。 hw 給熱系數(shù),可用經(jīng)驗關聯(lián)式或關聯(lián)圖計算。（i）關聯(lián)式計算2021/3/2725（7-62）式中,Lh 換熱面高度; dt 床層直徑; 無因次量,由圖7-25查取。 設計時,可取以上兩式分別計算,然后選取其中較小的hw值計算傳熱量。3.7.2 床層與浸沒于床內(nèi)的換熱面之間的傳熱床層與浸沒于床內(nèi)的換熱面之間的傳熱 也有許多經(jīng)驗關聯(lián)式也有許多經(jīng)驗關聯(lián)式,此處僅以垂直管

18、為例。此處僅以垂直管為例。)/)(/(44. 0exp5 . 71)/()1/()/(pspthpppsfpwccdLccdh（7-63）單位單位:s/cm2應用范圍應用范圍:（ii）關聯(lián)圖計算66. 08 . 023. 0043. 0)1 (01844. 0pPPSPPfRPwccudccdh2201010/udP平均偏差平均偏差:20%圖圖 7-25 器壁給熱系數(shù)關聯(lián)圖器壁給熱系數(shù)關聯(lián)圖2021/3/2726 cR 管子距床中心位置的校正系數(shù),可由下圖查取。 由圖可見,將垂直管安裝于距床層中心1/3半徑處,傳熱系數(shù)較高。rR 圖圖 7-26 cRr/R關聯(lián)圖關聯(lián)圖2021/3/2727解解

19、:（1）計算器壁給熱系數(shù)（2）計算床層中心垂直管壁給熱系數(shù)查圖7-25得,0 . 1102)4 . 0)(5 . 0)(101 (540udP4108將 及有關數(shù)據(jù)代入式（7-62）計算得)W/(m 7642Khw床層中心:cR=1,將數(shù)據(jù)代入式（7-63）計算得 04. 15 . 01000003. 1088. 110349. 05 . 0003. 1)7 . 01)(1 (01844. 066. 08 . 023. 043. 0Pwdh2021/3/2728)W/(m 0 .256 4 .36372. 12Khw在 r/R=1/2 處,查圖7-26得 cR=1.72,故)W/(m 363.

20、4 )101/()0349. 0(04. 124Khw故2021/3/27297.3.3 顆粒與流體間的傳質(zhì)顆粒與流體間的傳質(zhì) 流化床中主要考慮粒子與流體間的傳質(zhì),關鍵是確定其傳質(zhì)系數(shù)kG。計算的經(jīng)驗關聯(lián)式可由文獻查取,應用時要注意公式的適用條件和范圍。（7-66）適用條件和范圍: 液-固流化床a. b. 適用條件和范圍: 液-固和氣-固流化床5 . 00320)05. 081. 0(udDukpG0.630.43 ; 1000100 ； 50050Dudp43. 00320) 1 . 06 . 0(udDukpG0.750.43 ; 2000.60 ； 2000500Dudp（7-67）20

21、21/3/27307.3.4 氣泡與乳相間的傳質(zhì)氣泡與乳相間的傳質(zhì) 相間傳質(zhì)的途徑,見圖7-27。 氣泡 氣泡暈 乳相設氣泡在 dt 時間內(nèi)在床層上升 dl 距離,以單位氣泡體積為基準的組分A的傳遞速率為:budldt/圖圖 7-27 相間交換示意圖相間交換示意圖)()(1AcAbbbcAbAbAbbccKdldcudtdnV)()(AeAcbceccK)()(AeAbbbeccK（7-68）bceK )(由式（7-68）可導得總括交換系數(shù) 與相間交換系數(shù) 與 的關系如下:bbeK )(bbcK )(bcebbcbbeKKK)(1)(1)(1（7-69）2021/3/2731單個氣泡與外界交換

22、組分A的量為式中,穿流量)(2AcAbbcbAbcckdqdtdn 擴散傳質(zhì)系數(shù)由下式估算:4/54/12/13285. 55 . 4)6/()(bbmfbbcbbbcdgDdudkdqK22433bbduRuqmfmf(cm/s) )/(975. 04/12/1bbcdgDk（7-71）（7-70）（7-42）式（7-70）與式（7-68）比較,可得（7-72）213278. 6)/()(bbmfebbcbccebceduDVddSkKbceK )(（7-73）式中,De 氣體在乳相中的擴散系數(shù),其值在之間。DDmf2021/3/2732解:（1）scmgdubbr/4 .70)10980(

23、711. 0)(711. 02/12/1cmdscmub10,/5014/54/12/14/54/12/124. 11098039. 085. 5102 . 05 . 485. 55 . 4)(sdgDduKbbmfbbcscmuuuubrmfb/2 .754 .702 . 0501213213899. 0102 .756 . 039. 078. 678. 6)(sduDKbbmfebce6 . 0mf1521. 0899. 0124. 11/1)(1)(1/1)(sKKKbcebbcbbe2021/3/2733cmdscmub20,/50（2）scmubr/6 .99)20980(711.

24、02/114/54/12/1529. 02098039. 085. 5202 . 05 . 4)(sKbbescmub/4 .1046 .992 . 051213374. 0204 .1046 . 039. 078. 6)(sKbce1219. 0374. 01529. 01/1)(sKbbe氣泡直徑對相間交換系數(shù)的影響較為顯著氣泡直徑對相間交換系數(shù)的影響較為顯著,氣泡直徑增大氣泡直徑增大,相間相間交換系數(shù)減小。交換系數(shù)減小。2021/3/2734cmdscmub10,/500（3）scmubr/4 .70)10980(711. 02/114/54/12/124. 11098039. 085.

25、 5102 . 05 . 4)(sKbbescmub/2 .1204 .702 . 050121314. 1102 .1206 . 039. 078. 6)(sKbce1595. 014. 1124. 11/1)(sKbbe氣速對總括交換系數(shù)的影響較小。氣速對總括交換系數(shù)的影響較小。討論討論:提高相間交換系數(shù)的措施提高相間交換系數(shù)的措施?2021/3/2735 建立數(shù)學模型的目的是要定量地分析影響流化床性能的各建立數(shù)學模型的目的是要定量地分析影響流化床性能的各個參數(shù)之間的數(shù)學關系個參數(shù)之間的數(shù)學關系,解決反應器放大和控制以及相關的最優(yōu)解決反應器放大和控制以及相關的最優(yōu)化問題?；瘑栴}。7.4.1

26、 模型的類別模型的類別 （1）簡單均相模型）簡單均相模型全混流模型全混流模型活塞流模型活塞流模型（2）兩相模型）兩相模型氣泡相（活塞流）氣泡相（活塞流） 乳化相（活塞流）乳化相（活塞流）氣泡相（活塞流）氣泡相（活塞流） 乳化相（全混流）乳化相（全混流）（3）三相模型）三相模型氣泡相氣泡相上流相（氣上流相（氣+固）固） 下流相（氣下流相（氣+固）固）氣泡相氣泡相 氣泡云氣泡云乳化相乳化相 其它還有氣泡模型、四區(qū)模型等其它還有氣泡模型、四區(qū)模型等,有些模型還考慮了分布器和自有些模型還考慮了分布器和自由空間等的影響。由空間等的影響。7.4 流化床的數(shù)學模型2021/3/2736 以上各種模型以上各種

27、模型,大多數(shù)以氣泡直徑作為模型參數(shù)大多數(shù)以氣泡直徑作為模型參數(shù),根據(jù)氣泡直徑根據(jù)氣泡直徑是否可變分為以下幾種情況是否可變分為以下幾種情況: （1）各參數(shù)為常數(shù)）各參數(shù)為常數(shù),不隨床高變化，也與氣泡狀況無關不隨床高變化，也與氣泡狀況無關; （2）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，用一恒定不變的當量氣）各參數(shù)為常數(shù)，不隨床高變化，用一恒定不變的當量氣泡直徑作為模型的可調(diào)參數(shù)。泡直徑作為模型的可調(diào)參數(shù)。 （3）各參數(shù)與氣泡大小有關，氣泡大小隨床高變化。）各參數(shù)與氣泡大小有關，氣泡大小隨床高變化。 迄今為止，已提出很多流化床數(shù)學模型，也有一些應用的實迄今為止，已提出很多流化床數(shù)學模型，也有一些應用的實例與實

28、際情況比較符合，但尚無一個被公認為可普遍使用的數(shù)學例與實際情況比較符合，但尚無一個被公認為可普遍使用的數(shù)學模型。下面以兩種比較典型的兩相模型和鼓泡床模型為例，介紹模型。下面以兩種比較典型的兩相模型和鼓泡床模型為例，介紹建立數(shù)學模型的思路。建立數(shù)學模型的思路。2021/3/27377.4.2 兩相模型兩相模型（1）物理模型）物理模型 如圖如圖7-28所示。所示。（2）基本假設）基本假設圖圖 7-28（7-79）2021/3/2738（3）模型參數(shù)）模型參數(shù) 模型參數(shù)為氣泡直徑模型參數(shù)為氣泡直徑,根據(jù)基本假定可導出其表達式。根據(jù)基本假定可導出其表達式。 設單位體積床層中氣泡個數(shù)為設單位體積床層中氣

29、泡個數(shù)為Nb,單個氣泡體積為單個氣泡體積為Vb,上升速上升速度為度為ubr。)(0mfttbbuuAdtdlAVN由基本假設由基本假設由基本假設由基本假設即即mfbrbbuuuVN0mfbrmffbbfLuuuLVNL)1 ()1 (02/10)(711. 0)(bmfmfffbrgduuLLLu20711. 01mfmfffbuuLLLgd整理得整理得（7-82） 以下以一級不可逆反應為例討論流化床反應器的兩相模型。以下以一級不可逆反應為例討論流化床反應器的兩相模型。2021/3/2739一、乳化相流況為全混流一、乳化相流況為全混流（1）數(shù)學模型對床層高度為l處的氣泡作物料衡算因為乳化相是全

30、混流,ce為常數(shù),故上式可直接積分。利用邊界條件 l=0,cb=ci，積分上式得:按單位床層截面對乳化相作物料衡算 + + + =fLbbdlcQN0)1 (bbfecVNLckimfcuefbcQLNemfcu + = + + )(begbbbbbccSkqdldcVudtdcV（7-83）bbVuQleiebecccc/)(（7-84）kc是以乳相體積為基準定義的反應速率常數(shù)。cico(ce)o(cb)o2021/3/2740上式化簡得式（式（7-83）式（式（7-85）和式（）和式（7-80）及式（）及式（7-81）聯(lián)立可解得）聯(lián)立可解得由床層出口總物料衡算（7-87）式中式中,有關符號

31、的定義如下有關符號的定義如下: )1 ()()1)(/bbfeceimfVuQleibbbVNLckccueccuVNbb（7-85）00000)()(emfbmfcucuucu（7-86）)1 ()1 (20XXXiZekZeZecc01uuZmfFpWkuLkkrmfc0(無量綱）)/(3 . 1)(34. 64/ 12/ 12/ 10bmfbbmfbfdgDugddLVuQLX（7-88）pkdtdnWrr12021/3/2741二、乳相為平推流二、乳相為平推流（1）數(shù)學模型）數(shù)學模型對床層任一處高度為對床層任一處高度為dl的一段床層作物料衡算的一段床層作物料衡算對床內(nèi)高度為對床內(nèi)高度為

32、l處單個氣泡處單個氣泡作物料衡算作物料衡算式中式中,kC是以床層乳化相體積為基準定義的反應速率常數(shù)。是以床層乳化相體積為基準定義的反應速率常數(shù)。運用式（運用式（7-88）定義的幾個關系式代入物料衡算方程化簡得模型方）定義的幾個關系式代入物料衡算方程化簡得模型方程如下程如下:0)1 ()(0bbecbmfemfVNckdldcuudldcu（7-89）)(begbbbbbccSkqdldcVudtdcV（7-83）0)1 (0)(febeebfbLcKdldcZdldcZccLXdldc（A）（B）2021/3/2742（2）邊界條件）邊界條件（3）模型求解）模型求解 式（式（A）和式（）和式（

33、B）聯(lián)立）聯(lián)立,消去消去ce得得:根據(jù)二階常系數(shù)線性微分方程的通解得根據(jù)二階常系數(shù)線性微分方程的通解得0)()1 (222bbfbfXckdldckXLdlcdZL（7-90）lmlmbeAeAc212100; 0dldc lcclbib（7-91）)1 (2)1 (4)()(,221ZLXkZkXkXmmf（7-92）式中式中,2021/3/2743A1、A2是積分常數(shù)。將邊界條件代入式（是積分常數(shù)。將邊界條件代入式（7-91）得）得:上式對上式對l求導求導,再代入式（再代入式（A）得）得將將 l=Lf 代入上面二式代入上面二式,可得到反應器出口處反應組分在氣泡相和乳化可得到反應器出口處反應

34、組分在氣泡相和乳化相中的濃度相中的濃度(cb)o和和(ce)o。對反應器出口處反應組分進行衡算得。對反應器出口處反應組分進行衡算得:代入有關濃度表達式得代入有關濃度表達式得)(122121lmlmibememmmcclmflmfieemmXLemmXLmmcc211221211100000)()(emfbmfcucuucu01202121011112uuXLmemuuXLmemmmccmffLmmffLmiff（7-94）2021/3/2744采用兩種模型對臭氧分解反應的計算結果。采用兩種模型對臭氧分解反應的計算結果。（7-94）（7-87）2021/3/27452021/3/2746解解:假設假設Re20,由式（由式（7-7）計算）計算umf