2022年貴州省貴陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷及答案解析

第第PAGE3024頁(yè)2022年貴州省貴陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷12560一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。15分）若全集U和集合A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A．A∩（?UB）

B．?U（A∪B）

C．?U（A∩B）

D（?）B??，??滿(mǎn)足25分）已知向??，??滿(mǎn)足

→=3??=0，→???|（ ）A．1 B．3 C．5 35分）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足???2+2＝，則＝（ ）1+i

C．1﹣i D．﹣1﹣i??245分）若雙曲線(xiàn)??2

???2??2

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)為y=√3x，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A．√3 B．2 C．√5 D．√655分如圖是某幾何體的三視圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為則該幾何體的體積（ ）??．A 5 ??．6

4π3

2π65分2021年10月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)駐天和核心艙，中國(guó)空間站開(kāi)啟有人長(zhǎng)期駐留時(shí)代，而中國(guó)征服太空的關(guān)健是火箭技術(shù)，在理想情況下，火箭在△??=??????v為噴?? ??1 e流相對(duì)于火箭的速度，m0和m1分別代表發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)火箭的質(zhì)量．在未來(lái)，假??0??設(shè)人類(lèi)設(shè)計(jì)的某火箭ve達(dá)到5公里/秒，??1

從100提高到200，則速度增量△v增加的百分比約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln5≈1.6）A．13% B．15% C．17% D．19%A．B．C．D．75分）函數(shù)＝siloA．B．C．D．85分）n滿(mǎn)足1＝＝n＝n1ann，其每一項(xiàng)稱(chēng)為“斐波??1 2?? 2 2??? 2021 2積關(guān)系，推出

??2021

是斐波那契數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A．2020 B．2021 C．2022 D．202395分2021年7月24育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)50（附：計(jì)算得到2的觀測(cè)值為8.33）喜歡音樂(lè)不喜歡音樂(lè)喜歡體育2010不喜歡體育515P（K2≥0.050.0250.0100.0050.001k0）k03.8415.0246.6357.87910.828根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)該校學(xué)生情況判斷不正確的是（ ）2估計(jì)該校既喜歡體育又喜歡音樂(lè)的學(xué)生約占530名喜歡體育的學(xué)生中采用隨機(jī)數(shù)表法抽取6人做訪(fǎng)談，則他們每個(gè)個(gè)體被抽1到的概率為520421人不喜歡音樂(lè)”為對(duì)立事件0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡體育”與“喜歡音樂(lè)”有關(guān)系2515分）已知a＝（24

）25，b＝1.0250，c＝1.01100，則（ ）a＜＜cc＜a＜b D．b＜a＜c15分）設(shè)矩形ABC（AB）的周長(zhǎng)為2，把ABC沿AC向ADC折疊AB折疊后交DC于點(diǎn)P，則線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度最小值為（ ）A．10?B．10√5?18 C．10√3?13 D．10√2?1015分）已知定義在R上的函數(shù)（′（）①x）＝（）當(dāng)x≥0．若不等式有實(shí)數(shù)解，則其解集為（ ）A（﹣∞?2）

B（﹣∞0

2+∞）3C0+∞）

）∪（，33D（﹣∞?2）∪+∞）3二、填空題，本題共4小題，每小題5分。共20分。??????3≤01（5分已知實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足約束條{??+???6≤則＝y(tǒng)的最大值為 ．???2≥01（5分）an是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為n，且1＝1aa25成等比數(shù)列，則S9＝．1（5分）已知點(diǎn)（，1（，1，直線(xiàn)ABM相交于點(diǎn)，且直線(xiàn)AM的斜BM1MC：x2+（y﹣4）2＝1MP，P為切點(diǎn)，則的最小值為．1（5分）如圖，在正方體ABCAB1中，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在BC上，且BE＝CF．則下列四個(gè)命題中所有真命題的序號(hào)是 ．①當(dāng)點(diǎn)E是BD中點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)EF∥平面DCC1D1；②當(dāng)DE＝2EB時(shí)，EF⊥BD；③直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)BD，B1C所成的角相等；??④直線(xiàn)EF與平面ABCD所成的角最大為6．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、英明過(guò)程或演算步驟。1（12分已知acABC三個(gè)內(nèi)角AC√??+??=√??，A為銳角．A的大?。????→????在①△ABC的面積為2√3，②

這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上．a(chǎn)＝2，b＞c，、c的值．1（12分）3+1+2”是指考生從政治、化學(xué)、生物、地理中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī)，等級(jí)賦分規(guī)則如下：考生原始成績(jī)（滿(mǎn)分100分）從高到低劃分為15%，30%，35%，15%，5%，等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，AE[86，100]，[71，85]，100體如表：等級(jí)ABCDE比例15%30%35%15%5%賦分區(qū)間[86，100][71，85][56，70][41，55][26，40]2FF2轉(zhuǎn)換公式：FF1

=????

Y1Y2分別表示某個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)原始區(qū)間的下限和上限，2T1，T 分，T表示相應(yīng)等級(jí)內(nèi)該考生的等級(jí)分（需四舍五入取整．2例如某學(xué)生的政治考試原始成績(jī)?yōu)?0分，成績(jī)等級(jí)為C級(jí)，原始分區(qū)間為[50，65]；等6560級(jí)分區(qū)間為[56，70]，設(shè)該學(xué)生的等級(jí)分為T(mén)，根據(jù)公式得：6050

=

，所以T≈65．已知某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生有200A其成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：原始94939291908988878685848382分人數(shù)1112312322345已知某同學(xué)政治原始成績(jī)?yōu)?1分，求其轉(zhuǎn)換后的等級(jí)分；9722名同學(xué)的等級(jí)分都不小于98分的概率．1（12分）已知三棱錐DABABCABDA．CD=√6ABCABD；AD⊥BCD﹣ABC的體積．2（12分）已知函數(shù)=1﹣2（e是自然對(duì)數(shù)的底．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若（1）2+2．??22（12分）已知橢圓：16

+??24

=1與直線(xiàn)l（不平行于坐標(biāo)軸）相切于點(diǎn)M（x0

，0，過(guò)點(diǎn)M且與l垂直的直線(xiàn)分別交xy軸于A，0（0）兩點(diǎn)．????016

+4

=1與橢圓C相切；MP（m，n）P的軌跡方程．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]42（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)xC的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθl????????(?????)=4Cl的直角坐標(biāo)方程；→設(shè)點(diǎn)MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足

=√2???，點(diǎn)P的軌跡記為C，求???? 11與l的交點(diǎn)極坐標(biāo)ρ，其中[，，ρ0．[選修4-5：不等式選講]23．已知函數(shù)f（x）＝|x+1|﹣|x﹣2|，x∈R．f（x）g（x）＝x+my＝f（x）m的取值范圍；1滿(mǎn)足

+ 2 =≥3．

??+??

??+??2022年貴州省貴陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷參考答案與試題解析12560一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。15分）若全集U和集合A，B的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）AA∩?B） B．?（∪） C．?（∩） D（?）BVenn圖結(jié)合可知陰影部分用表示．故選：A．??，??滿(mǎn)足25分）已知向??，??滿(mǎn)足

→=3??=0，→???|（ ）A．1【解答】解：向量→

B．3→

D．7→=3??=0，??，??滿(mǎn)足∴→???（，﹣，∴→???|=2+)2．35分）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足???2+2＝，則＝（ ）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i【解答】解：設(shè)z＝a+bi，a，b∈R，∵z????2z+2i＝0，∴（+b（ab）﹣+b+2＝，即a+2a+2﹣b）0，∴{??2??22??=02?2??=0故選：A．??245分）若雙曲線(xiàn)??2

???2??2

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)為y=√3x，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A．√3

B．2

C．√5 D．√6??2

???2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)方程為y=±??【解答】解：雙曲線(xiàn)??2

??2

??x，??由題意可得=??

√3，則c=√??2+??2=√??2+3??2=2a，則e=

?? 2．=??=故選：B．55分如圖是某幾何體的三視圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為則該幾何體的體積（ ）??．A 5 ??．6

4C．π D．2π3【解答】解：由三視圖還原原幾何體如圖，可知該幾何體為組合體，上半部分為半球，下半部分為圓錐，半球的半徑為1，圓錐的底面半徑為1，高為2，則該幾何體的體積V=1×4??×13+1×π×12×2=4??．2 3 3 3故選：C．65分2021年10月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)駐天和核心艙，中國(guó)空間站開(kāi)啟有人長(zhǎng)期駐留時(shí)代，而中國(guó)征服太空的關(guān)健是火箭技術(shù)，在理想情況下，火箭在△??=??????v為噴?? ??1 e流相對(duì)于火箭的速度，m0和m1分別代表發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)火箭的質(zhì)量．在未來(lái)，假e??0ev5/秒，??1

從100提高到200，則速度增量△v增加的百分比約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln5≈1.6）A．13%

??0

B．15% ??=100時(shí)，速度的增量為△v??

??0

D．19%=200時(shí)，速度的增量【解答】解：當(dāng)??1為△v2＝5ln200＝5ln100+5ln2，

1＝5ln100，當(dāng)1△??2△?? 1

= 5????2

= ????2

= ????2

≈15%．所以，

5????100

2????10

2(????2????5)故選：B．A．B．C．D．75分）函數(shù)＝siloA．B．C．D．{x|x≠0}，（﹣）＝sin?lo2＝﹣sinlo2x＝﹣（，即（）是奇函數(shù)，排除C，0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0C，故選：A．85分）n滿(mǎn)足1＝＝n＝n1ann，其每一項(xiàng)稱(chēng)為“斐波??1 2?? 2 2??? 2021 2積關(guān)系，推出

??2021

是斐波那契數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A．2020 B．2021 C．2022 D．2023??1an+1＝an+2﹣an??1

=?????)=?又a1＝a2＝1，所 以 ==?=??

=??2022??2021?11則1

2

2? 2021

3=??2022??2021，

2021??2?? 2???

??2021故1 2 2021??2021故選：C．

??2021

=?? ．202295分2021年7月24育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)50（附：計(jì)算得到2的觀測(cè)值為8.33）喜歡音樂(lè)不喜歡音樂(lè)喜歡體育2010不喜歡體育515P（K2≥0.050.0250.0100.0050.001k0）k03.8415.0246.6357.87910.828根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)該校學(xué)生情況判斷不正確的是（ ）2估計(jì)該校既喜歡體育又喜歡音樂(lè)的學(xué)生約占530名喜歡體育的學(xué)生中采用隨機(jī)數(shù)表法抽取6人做訪(fǎng)談，則他們每個(gè)個(gè)體被抽1到的概率為520421人不喜歡音樂(lè)”為對(duì)立事件0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡體育”與“喜歡音樂(lè)”有關(guān)系【解答】解：對(duì)于A，在該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生中，即喜歡體育又喜歡音樂(lè)的學(xué)生有20人，20∴估計(jì)該校既喜歡體育又喜歡音樂(lè)的學(xué)生約占50

=2，故A正確；5對(duì)于B，從這30名喜歡體育的學(xué)生中采用隨機(jī)數(shù)表法抽取6人做訪(fǎng)談，則他們每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為P=6=130 B正確；對(duì)于C，從不喜歡體育的20名學(xué)生中任選4人做訪(fǎng)談，則事件“至少有2人喜歡音樂(lè)”與“至多有1人不喜歡音樂(lè)”能同時(shí)發(fā)生，不為對(duì)立事件，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，K= 2 對(duì)于D，K= 25×25×30×20∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡體育”與“喜歡音樂(lè)”有關(guān)系，故D正確．故選：C．2515分）已知a＝（24

）25，b＝1.0250，c＝1.01100，則（ ）a＜＜c25c＜a＜b D．b＜a＜c【解答】解：∵a＝（24

）25，b＝1.0250＝（1.022）25，c＝1.01100＝（1.014）25，25≈1.041，1.022＝1.0404，1.014≈1.0406，24函數(shù)y＝x25在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴b＜c＜a．故選：B．15分）設(shè)矩形ABC（AB）的周長(zhǎng)為2，把ABC沿AC向ADC折疊AB折疊后交DC于點(diǎn)P，則線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度最小值為（ ）A．10?4√2 B．10√5?18 C．10√3?13 D．10√2?10【解答】解：∵矩形ABCD，且△ABC沿AC向△ADC折疊，∴AD＝EC，∠ADP＝∠CEP＝90°，∠APD＝∠CPE，∴△ADP≌△CEP，得AP＝CP，在直角三角形ADP中，設(shè)A＝（cD＝c，∴AC＝（c，又∵矩形ABCAB）的周長(zhǎng)為由勾股定理，可得2?? 化簡(jiǎn)得y=20???100=10?50，2?? ∵AB＞BC，∴0＜10﹣x＜x，?????? ?? 解得5＜x＜10，即y＝10?50，5＜x＜10．?????? ?? ∴AP＝x﹣10+50=x+50?10≥2√???50?10=10√2?10，當(dāng)且僅當(dāng)x=50，即x＝5√2時(shí)等號(hào)成立．故選：D．15分）已知定義在R上的函數(shù)（′（）①x）＝（）當(dāng)x≥0．若不等式有實(shí)數(shù)解，則其解集為（ ）A（﹣∞?2） 2B（﹣∞）∪（，+∞）33333C0+∞）解：令∵f（x）＝f（﹣x）﹣2x，

D（﹣∞?2）∪+∞）∴（+＝（﹣+（，即（﹣）g（，∴g（x）為R上的偶函數(shù)；令h）g（+，則h（）＝（，即（）為R上的偶函數(shù)；x≥0時(shí)，h′（x）＝[f（x）+x]′+（x2）′＝f'（x）+2x+1≥0，∴h（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；又f（2x+1）+3x2+3x＞f（x+1）?f（2x+1）+（2x+1）2+2x+1＞f（x+1）+（x+1）2+x+1?h（2+1）（+，3∴|2x+1|＞|x+1|?3x2+2x＞0，解得：x＞0或x＜?2，3故選：D．二、填空題，本題共4小題，每小題5分。共20分。??????3≤015分）已知實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足約束條{??+???6≤，則＝3+y的最大值為 13 ．???2≥0【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，??????3=0??+???6=，解得（41，z＝3x+yy＝﹣3x+zy＝﹣3x+zAy3×4+1＝13．故答案為：13．1（5分）an是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為n，且1＝1aa25成等比數(shù)列，則S9＝81 ．a(chǎn)n的公差為（0，由1＝，1，，5成等比數(shù)列，得1）＝×1+，d2﹣2d＝0∴S9=9??1

+9×8??=9×1+9×8×2=81．2 故答案為：81．2 1（5分）已知點(diǎn)（，1（，1，直線(xiàn)ABM相交于點(diǎn)，且直線(xiàn)AM的斜BM1MC：x2+（y﹣4）2＝1MP，P為切點(diǎn)，則的最小值為 √11 ．??1解：設(shè)（，，由題意可得：??2

??1??+2

=1，整理得：x2＝4y．∴曲線(xiàn)C的軌跡方程為＝．??2??2再設(shè)M（m，4

，∵圓

1的圓心（0，∴|M??|2=??2+(1??2 4)2=??4 ??2+4 1616|PM|2＝|MC|2﹣|PC|2=??4 ??2m2＝8m=±時(shí)，16|PM|21（5分）如圖，在正方體ABCAB1中，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在BC上，且BE＝CF．則下列四個(gè)命題中所有真命題的序號(hào)是 ①②③．①當(dāng)點(diǎn)E是BD中點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)EF∥平面DCC1D1；②當(dāng)DE＝2EB時(shí)，EF⊥BD；③直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)BD，B1C所成的角相等；??④直線(xiàn)EF與平面ABCD所成的角最大為6．【解答】解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為2，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)????=????=??，0≤??≤2√2，①，當(dāng)E是BD的中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)是B1C的中點(diǎn)，??(1，1，0)，??(1，2，1)，??→??=(0，1，1)，DCCD

=?????=0，1 1 1由EF?平面DCC1D1，所以EF∥平面DCC1D1，①為真命題．②，當(dāng)DE＝2EB時(shí)，????=1????，????=1????，3 3 1??(4，4=(?2，2，3 3 3 3 3 3 30EF⊥BD正確．③，??((2√2???)×√2，(2√2???)×√2，0)=(2?√2??，2?√2??，0)，2 2 2 2(√2??2，√2)??=(√???2，√2??，√2)．2 2 2 2??|=√(???)2+(√2)2+(√2)2=√??2?4√??+4，12 21

02

=(2，0，2)，??????，→????

?|=

2√2???4+√2??√3??2?4√2??+4×2√2

|=| 3√2???4 |，√3??2?4√2??+4×2√2??，

?|=

2√2???4+√2??√3??2?4√2??+4×2√2

|=

3√2???4 |，√3??2?4√2??+4×2√2??，

|=??，→，所以直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)BB

C所成的角相等．????

1④，平面ABCD

=（，0，設(shè)直線(xiàn)EF與平面ABCD所成角為θ，→→ ????????=| ??????? |= 2 ．→ → 2|????|?|??|

√

?4√2??+4當(dāng)??=2√2時(shí)，????????=

1＞

0≤??≤

??＞??，④錯(cuò)誤．√3故答案為：①②③．

2，由于

2，所以 670分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、英明過(guò)程或演算步驟。1（12分已知acABC三個(gè)內(nèi)角AC√??+??=√??，A為銳角．A的大??；????→????在①△ABC的面積為2√3，②

這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上．問(wèn)題：若a＝2，b＞c， ，求、c的值．）∵ABC√??+??=√??，∴由正弦定理得：√3sinAsinC+sinCcosA=又∈（，，siC，∴√3sinA+cosA=√3，即sin（A+??）=√3，6 2又A為銳角，6∴A=??；61（2）若選①△ABC的面積為2√3

=1b×1=√b√1°；22，則bcsinA2222又a＝2，由余弦定理得：a2＝b2+c2﹣2bccosA，即4＝b2+c2﹣2×8√3×√3=b2+c2﹣2242+＝2（2°；聯(lián)立1°°）及＞，得＝＝√；→若選②

?=

??=12?bc＝8√3，以下與選①時(shí)的解答相同；????

，即bccosA＝bccos6→ → 選③|????????|=|????|b2＝a2+c2+2bccosBb2＝a2+c2﹣2bccosB，2bccosB＝﹣2bccosBbc＞0→ → 2故cosB＝0，即B=??，△ABC為直角三角形，2所以b=

=2

??=4×√3=2√3．????????

4，c＝bsin1 3 221（12分）3+1+2”是指考生從政治、化學(xué)、生物、地理中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī)，等級(jí)賦分規(guī)則如下：考生原始成績(jī)（滿(mǎn)分100分）從高到低劃分為15%，30%，35%，15%，5%，等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，AE[86，100]，[71，85]，100體如表：等級(jí)ABCDE比例15%30%35%15%5%賦分區(qū)間[86，100][71，85][56，70][41，55][26，40]2FF2轉(zhuǎn)換公式：FF1

=??2??????

Y1Y2分別表示某個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)原始區(qū)間的下限和上限，2T1，T 分，T表示相應(yīng)等級(jí)內(nèi)該考生的等級(jí)分（需四舍五入取整．2例如某學(xué)生的政治考試原始成績(jī)?yōu)?0分，成績(jī)等級(jí)為C級(jí)，原始分區(qū)間為[50，65]；等6560級(jí)分區(qū)間為[56，70]，設(shè)該學(xué)生的等級(jí)分為T(mén)，根據(jù)公式得：6050

=

，所以T≈65．已知某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生有200A其成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：原始94939291908988878685848382分人數(shù)1112312322345已知某同學(xué)政治原始成績(jī)?yōu)?1分，求其轉(zhuǎn)換后的等級(jí)分；9722名同學(xué)的等級(jí)分都不小于98分的概率．該同學(xué)政治原始成績(jī)?yōu)?1[894[8100，9491故轉(zhuǎn)換后的等級(jí)分為9182

=??86

，解得T≈97分．（2）設(shè)等級(jí)分為97分對(duì)應(yīng)的原始分為y，94??由題意得??82

=9786

，解得y≈91.4分，但由（1）可得政治原始成績(jī)?yōu)?1分時(shí)，對(duì)應(yīng)的拭分為97，故政治的等級(jí)分不小于97分的學(xué)生有5人，設(shè)這5人分別為A，B，C，D，E，

94??分對(duì)應(yīng)的原始分為z，則??82

=9886

，解得z≈92.3，設(shè)政治原始成績(jī)?yōu)?2分時(shí)，對(duì)應(yīng)的拭分為S，9492則9282

=??86

，故S≈97.67，由題設(shè)取S＝98，9833人分別為972名，共有如下取法：（ABA（DABCB（ECD（CE，（，．其中政治的等級(jí)分不小于98，（，CBC，3故這2名同學(xué)的等級(jí)分都不小于98分的概率為．101（12分）已知三棱錐DABABCABDA．CD=ABCABD；AD⊥BCD﹣ABC的體積．）證明：取AB中點(diǎn)O，連接CD，∵棱錐D﹣ABC，△ABC與△ABD都是等邊三角形，∴CO⊥AB，DO⊥AB，∴∠COD是二面角D﹣AB﹣C的平面角，∵AB＝2，∴CO＝DO=√22?12=√3，∵CD=√6，∴CO2+DO2＝CD2，∴∠COD＝90°，∴平面ABC⊥平面ABD；（2）取BC中點(diǎn)E，連接AE，DE，∵△ABC是等邊三角形，AB＝2，∴AE⊥BC，∵AD⊥BC，AD∩AE＝A，∴BC⊥平面ADE，∴BC⊥DE，∴△BCD是等邊三角形，BC=√22?12=√3，過(guò)D作DF⊥BC，交BC于F，則CF=2BC=2√3 DF=√22?(2√3)2=2√6，

3 3，3 3∴三棱錐D﹣ABC的體積V=1×?? ×????=1×1×2×√3×2√6=2√23 △??????

3 2 3 3．2（12分）已知函數(shù)

1

﹣2（e是自然對(duì)數(shù)的底．f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若（1）2+2．）函數(shù)=

+﹣2的導(dǎo)數(shù)為′）＝x+x（x﹣，所以f（x）單調(diào)遞減，所以（）的單調(diào)增區(qū)間為，∞，單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞0；證明：由（x）＝（，結(jié)合）x1＜0＜x2，則﹣x1＞0，令g（x）＝f（x）﹣f（﹣x）＝e﹣x+x﹣2﹣（ex﹣x﹣2）＝e﹣x﹣ex+2x，g′（x）＝﹣e﹣x﹣ex+2＝﹣e﹣x（ex﹣1）2≤0，所以g（x）是R上的減函數(shù)，所以（1）（1）（﹣1）（0）2）1）（x，f（x）在（0，+∞）x2≥﹣x1x1+x2≥0．??22（12分）已知橢圓：16

+??24

=1與直線(xiàn)l（不平行于坐標(biāo)軸）相切于點(diǎn)M（x0

，0，過(guò)點(diǎn)M且與l垂直的直線(xiàn)分別交xy軸于A，0（0）兩點(diǎn)．????016

+4

=1與橢圓C相切；MP（m，n）P的軌跡方程．）M在橢圓C上，所以??02+4 4所以

=1，0 所以x2+4y2＝160 0 所以4y2＝16﹣x20 ??0??+=1

??+

??=16由{16

，{0 0 ，??2+??2=1

??2+4??2=1616 4所以4??0??=16???0??+=16 ，所以16??02??2=(16???0??)2{2 2 ，?? +4?? =16即4??02?4??2=(16???0??)22{ ，24?? =16???2所以220x2﹣2x