第9章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的計(jì)算8

第9章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的計(jì)算§9.1

預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念§9.2

施加預(yù)應(yīng)力的方法和錨具§9.3

預(yù)應(yīng)力混凝土材料要求§9.4

張拉控制應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力損失§9.5預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算§9.1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識1、

非預(yù)應(yīng)力混凝土受拉及受彎構(gòu)件具有自身的一些缺點(diǎn)：(1)混凝土抗裂性差?；炷量估瓘?qiáng)度和極限拉應(yīng)變值都很小，其極限拉應(yīng)變約為(1.0~1.5)×10-4，此時(shí)鋼筋應(yīng)變僅為屈服應(yīng)變的10%左右。若使構(gòu)件在使用荷載下不出現(xiàn)裂縫，則需很大截面；(2)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度不能得到充分發(fā)揮。(3)結(jié)構(gòu)自重大。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)用于大跨度或承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)成為不可能或很不經(jīng)濟(jì)。9.1.1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本原理預(yù)應(yīng)力混凝土的特點(diǎn)2、預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)點(diǎn)：(1)可延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂性和抗?jié)B性，改善結(jié)構(gòu)的耐久性；(2)可提高構(gòu)件剛度，減小變形；(3)充分發(fā)揮材料高強(qiáng)度性能，節(jié)約鋼筋，減輕自重，降低造價(jià)；(4)提高構(gòu)件的抗剪性能、受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性及抗疲勞性等。3、缺點(diǎn)：構(gòu)造、施工和計(jì)算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜，且延性較差。成本高，材料質(zhì)量要求高，技術(shù)水平要求高。4、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的定義：在混凝土結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前，對其受拉區(qū)預(yù)先施加壓應(yīng)力，使構(gòu)件在使用荷載下產(chǎn)生的拉應(yīng)力很大部分被預(yù)壓應(yīng)力抵消。由此達(dá)到改善普通混凝土缺點(diǎn)的目的。預(yù)壓力作用下：截面下壓上拉或全截面受壓。外荷載作用下：截面下拉上壓。共同作用下：截面下拉上壓或全截面受壓。9.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土的分類1按照張拉鋼筋與澆搗混凝土的先后次序分為：⑴先張法：先張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋再澆灌混凝土。⑵后張法：先澆灌混凝土，待混凝土達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后再張拉鋼筋。后張法又可分為灌漿和非灌漿兩種：⑴灌漿預(yù)應(yīng)力混凝土：澆砼，預(yù)留孔道→達(dá)到強(qiáng)度，穿筋→張拉鋼筋，錨固→孔道灌漿，使預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土成為整體。

⑵非灌漿預(yù)應(yīng)力混凝土：在澆筑混凝土構(gòu)件時(shí)不需要留孔道及灌漿，將預(yù)應(yīng)力鋼筋束按設(shè)計(jì)部位放入構(gòu)件模板內(nèi)，然后澆搗混凝土并養(yǎng)護(hù)。當(dāng)構(gòu)件混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，在構(gòu)件上直接張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋束至控制應(yīng)力，并用錨具將預(yù)應(yīng)力鋼筋束兩端錨固在構(gòu)件的端部，張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的同時(shí)，構(gòu)件受到預(yù)壓應(yīng)力。

2按照截面上應(yīng)力分布特點(diǎn)分為：⑴全預(yù)應(yīng)力：在使用荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土不產(chǎn)生拉應(yīng)力，即保持壓應(yīng)力或零應(yīng)力工作狀態(tài)。相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級為一級，即嚴(yán)格要求不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。⑵部分預(yù)應(yīng)力：在使用荷載作用下，構(gòu)件截面受拉邊緣上的混凝土允許產(chǎn)生拉應(yīng)力或裂縫。部分預(yù)應(yīng)力分為A類和B類：A類：構(gòu)件預(yù)壓區(qū)混凝土正截面拉應(yīng)力不超過規(guī)定的容許值，相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級為二級，即一般情況下要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。B類：構(gòu)件預(yù)壓區(qū)混凝土正截面拉應(yīng)力允許超過規(guī)定的容許值，

但最大裂縫寬度不超過允許值。相當(dāng)于《規(guī)范》中裂縫控制等級為三級，即允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。

3按照預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間有無粘結(jié)劃分：⑴有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力：通過預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力將預(yù)應(yīng)力施加給混凝土構(gòu)件，如先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件、后張法中的灌漿預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件等。⑵無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力：通過構(gòu)件上兩端的錨具，將預(yù)應(yīng)力施加在構(gòu)件上。如后張法中的非灌漿預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。9.2施加預(yù)應(yīng)力的方法和錨具9.2.1預(yù)加應(yīng)力的方法1先張法⑴張拉鋼筋⑵支模、澆砼⑶砼達(dá)到一定強(qiáng)度剪絲2后張法－通過錨具傳遞預(yù)應(yīng)力的。⑴澆砼，預(yù)留孔道⑵穿筋、張拉、錨固⑶孔道灌漿9.2.2錨具夾具和錨具是指在制作預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件時(shí)錨固預(yù)應(yīng)力鋼筋的工具。能夠取下重復(fù)使用的錨具為稱夾具（或非工作錨具）；永久固定在構(gòu)件上的工具稱為錨具（工作錨具）。夾具和錨具主要依靠摩阻、握裹和承壓錨固來夾住或錨住預(yù)應(yīng)力鋼筋。夾具和錨具應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度，錨固性好，構(gòu)造簡單，使用方便，節(jié)約材料，價(jià)格低，安全可靠。1錨塊錨塞型由鋼制錨環(huán)和錨塞組成。2螺桿螺帽型錨具由螺絲端桿和螺帽兩部分組成。主要用于錨固冷拉粗鋼筋（直徑為22~32mm）及精軋螺紋粗鋼筋（直徑為25~32mm）。3鐓頭型錨具是利用鋼絲的鐓粗頭來錨固預(yù)應(yīng)力鋼絲的一種錨具。由錨環(huán)、螺母及錨板組成。主要用于錨固多根直線預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲。9.3預(yù)應(yīng)力混凝土的材料要求1鋼筋－主要有鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋三大類。⑴強(qiáng)度高?？梢蕴岣咪摻钆c混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力；對采用后張法的構(gòu)件，可提高錨固端的局部承壓承載力?；炷翉?qiáng)度高，還可減小構(gòu)件截面尺寸。⑵具有一定的塑性。為防止預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，要求預(yù)應(yīng)力鋼筋具有一定的伸長率。一般要求極限伸長率大于4%。⑶良好的加工性能。要求有良好的可焊性，同時(shí)要求鋼筋“鐓粗”后并不影響其原來的物理力學(xué)性能。⑷與混凝土之間有較好的粘結(jié)作用。對先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，當(dāng)用高強(qiáng)度鋼絲時(shí)，其表面應(yīng)進(jìn)行“刻痕”或“壓波”處理。2混凝土⑴強(qiáng)度高。預(yù)應(yīng)力鋼筋有很大的張拉應(yīng)力，再加上荷載作用，及為抵消各種預(yù)應(yīng)力損失需要采用較高的張拉應(yīng)力，要求預(yù)應(yīng)力鋼筋具有較高的抗拉強(qiáng)度。⑵收縮、徐變小。以減小收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失。⑶快硬、早強(qiáng)?？杀M早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工進(jìn)度。《規(guī)范》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C30。對采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，特別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級不宜低于C40。9.4.1張拉控制應(yīng)力con§9.4張拉控制應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力鋼筋在進(jìn)行張拉時(shí)所控制達(dá)到的最大應(yīng)力值。通常用張拉設(shè)備（如千斤頂油壓表）所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積而得到的應(yīng)力值?？刂茟?yīng)力確定原則：⑴如果張拉控制應(yīng)力取值過低，則預(yù)應(yīng)力鋼筋經(jīng)過各種損失后，不能有效地提高預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。⑵如果取值過大，鋼筋易達(dá)到屈服強(qiáng)度，個(gè)別鋼筋可能脆斷，導(dǎo)致構(gòu)件脆性破壞，可能引起預(yù)拉區(qū)混凝土開裂或后張法構(gòu)件端部混凝土局部壓壞、構(gòu)件的延性降低。張拉控制應(yīng)力限值：

張拉控制應(yīng)力值的大小與施加預(yù)應(yīng)力的方法有關(guān)，還與預(yù)應(yīng)力鋼筋種類有關(guān)。⑴對于同一鋼種，先張法取值應(yīng)高于后張法。⑵符合下列情況之一者，張拉控制應(yīng)力限值可提高0.05fptk

：

①為了提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋；②為了部分抵消由于應(yīng)力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。9.4.2預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在制作和使用過程中，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力值不斷降低的現(xiàn)象。引起預(yù)應(yīng)力損失的原因有六大類，分別按以下兩種方法分析：①由于張拉工藝、構(gòu)造及材料特性（溫度）等各種因素引起構(gòu)件縮短，鋼筋也跟著縮短，即引起預(yù)應(yīng)力損失，可按虎克定律計(jì)算；②由某些物理特性（如摩擦）引起預(yù)應(yīng)力損失，按物理特性分析。1張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1存在于先張法和后張法構(gòu)件中。⑴預(yù)應(yīng)力直線鋼筋－錨固在臺座或構(gòu)件上的錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被擠緊，以及鋼筋和楔塊在錨具內(nèi)滑移，使被拉緊的預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮引起。a－回縮量，mm；l－張拉端至錨固端之間的距離，mm；Es－預(yù)應(yīng)力鋼筋分彈性模量。對于塊體拼成的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)尚應(yīng)考慮塊體間填縫的預(yù)壓變形。當(dāng)采用混凝土或砂漿填縫材料時(shí)，每條填縫的預(yù)壓變形值應(yīng)取1mm。(2)預(yù)應(yīng)力曲線或折線鋼筋－錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋回縮，其移動(dòng)方向與張拉方向相反，因而將產(chǎn)生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失在張拉端最大，隨著與張拉端的距離的增大而逐漸減小，直至為零。反向摩擦影響長度lf

：rc

－曲線的曲率半徑；,

－摩擦系數(shù)x－張拉端至計(jì)算截面的距離xlf減小預(yù)應(yīng)力損失的σl1一般措施：⑴選擇錨具變形小或使預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板的塊數(shù)；⑵增加臺座長度。采用先張法生產(chǎn)的構(gòu)件，當(dāng)臺座長度為100m以上時(shí)，l1可忽略不計(jì)。2預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失l2存在于后張法構(gòu)件中。采用后張法張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于鋼筋與混凝土孔道壁之間的摩擦阻力與張拉方向相反，鋼筋的實(shí)際預(yù)應(yīng)力從張拉端往里逐漸減小。產(chǎn)生摩擦損失的原因有兩個(gè)：(1)對于直線孔道，由于孔道內(nèi)壁凹凸不平、孔道軸線的局部偏差以及鋼筋表面粗糙等原因，使鋼筋某些部位緊貼孔道壁而引起摩擦損失；(2)對于曲線孔道，預(yù)應(yīng)力鋼筋在彎曲孔道部分張拉，產(chǎn)生了對孔道壁的垂直壓力而引起摩擦損失。當(dāng)時(shí)：預(yù)留孔道中張拉鋼筋與孔道壁的摩擦力

x－從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度(m)可用投影長度。－從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道長度的夾角(rad)。減少預(yù)應(yīng)力損失l2的一般措施：

(1)對于較長構(gòu)件采取兩端張拉，則計(jì)算中孔道長度按構(gòu)件的一半長度計(jì)算。(2)采用超張拉。張拉到1.1con，持荷2min，卸荷至0.85con，持荷2min張拉至

con3混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3存在于先張法構(gòu)件中。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)升溫時(shí)，混凝土強(qiáng)度不大，鋼筋受熱自由膨脹伸長，兩端的臺座不升溫，其間距離保持不變而產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項(xiàng)損失。減小預(yù)應(yīng)力損失的σl3一般措施：⑴采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土強(qiáng)度等級達(dá)到7.5~10Mpa后，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度；⑵在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（如先張大型樓板）。由于預(yù)應(yīng)力鋼筋是錨固在鋼模上的，升溫時(shí)兩者的溫度相同，可以不考慮此項(xiàng)損失。4預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l4存在于先張法和后張法構(gòu)件中。鋼筋的應(yīng)力松弛－鋼筋或鋼筋束在高應(yīng)力下，其長度保持不變時(shí)，鋼筋的應(yīng)力隨時(shí)間的增長而逐漸降低的現(xiàn)象。應(yīng)力松弛的特點(diǎn)與鋼種有關(guān)，軟鋼小而硬鋼大；與作用時(shí)間長短有關(guān)，先快后慢，一小時(shí)為50%，一天完成80%；還與初始應(yīng)力水平有關(guān)。(1)對普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線：

(2)對低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線：當(dāng)scon0.7fptk時(shí)：當(dāng)0.7fptk<scon0.8fptk時(shí)：預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線，當(dāng)scon/fptk0.5時(shí)：(3)對熱處理鋼筋：一次張拉時(shí)：超張拉時(shí)：減少預(yù)應(yīng)力損失l4的一般措施：采用超張拉。⑴張拉到1.03con；⑵先控制張拉應(yīng)力達(dá)1.05con，持荷2min，然后卸荷再施加張拉應(yīng)力至con或著卸荷至con

。超張拉的持荷2min，已將部分的松弛完成，所以可達(dá)到減少

l4的目的。5混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5存在于先張法和后張法構(gòu)件中。混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失為l5和受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失為l5

。(1)一般情況：

先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：、－受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率。pc、pc－產(chǎn)生第一批預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力損失后，受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處砼的法向壓應(yīng)力。先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：當(dāng)結(jié)構(gòu)處于年平均相對濕度低于40%的環(huán)境下，l5、l5值應(yīng)增加30%。(2)對重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要考慮與時(shí)間有關(guān)的混凝土收縮、徐變及鋼筋應(yīng)力松弛等預(yù)應(yīng)力損失值時(shí)，可按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄E進(jìn)行計(jì)算。減少預(yù)應(yīng)力損失l5、

′l5的一般措施：⑴采用高標(biāo)號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性水泥；⑵采用級配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；⑶加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮；⑷控制預(yù)應(yīng)力鋼筋放張時(shí)混凝土的強(qiáng)度，并控制混凝土預(yù)壓應(yīng)力，以減小非線性徐變。6用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失l6存在于后張法構(gòu)件中。用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件（電桿、水池、壓力管道等），直接在混凝土上進(jìn)行張拉，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋對混凝土的擠壓，使環(huán)形構(gòu)件的直徑有所減小，等于螺旋筋縮短，從而引起預(yù)應(yīng)力損失。d>3m，l6=0d3m，取l6=30N/mm2

7預(yù)應(yīng)力損失的分階段組合

先張法構(gòu)件：砼預(yù)壓前（第一批）的損失：lI=l1+l3+l4砼預(yù)壓后（第二批）的損失：lII=l5

后張法構(gòu)件：砼預(yù)壓前（第一批）的損失：lI=l1+l2砼預(yù)壓后（第二批）的損失：lII=l4+l5+l6總損失：l

=li

+lII先張法：l

100N/mm2后張法：l

80N/mm28混凝土的彈性壓縮（或伸長）當(dāng)混凝土受預(yù)應(yīng)力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長）時(shí)，若鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長），則二者的應(yīng)變變化量相等，即s=c，或/Es=c

/Ec

，則鋼筋的應(yīng)力變化量為：若鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形，則當(dāng)與鋼筋在同一水平線上的混凝土正應(yīng)力變化c

時(shí)，鋼筋的應(yīng)力相應(yīng)變化Ec。

9后張法構(gòu)件分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)混凝土彈性變形的考慮后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用分批張拉時(shí)，應(yīng)考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮（或伸長）對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應(yīng)力值con增加（或減?。〦pci。

9.4.3有效預(yù)應(yīng)力沿構(gòu)件長度的分布1先張法－預(yù)應(yīng)力傳遞長度ltr和錨固長度la先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長度ltr－從鋼筋和混凝土應(yīng)力為零的端截面到鋼筋和混凝土應(yīng)力為pe的截面之間的這段長度。

2后張法構(gòu)件有效預(yù)應(yīng)力沿構(gòu)件長度的分布后張法構(gòu)件中，摩擦損失l2在張拉端為零，然后逐漸增大，至錨固端達(dá)最大值；故有效預(yù)應(yīng)力沿構(gòu)件長度的分布在各個(gè)截面不同。

§9.5預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算9.5.1先張法軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析1施工階段⑴放松預(yù)應(yīng)力筋，壓縮混凝土（完成第一批預(yù)應(yīng)力損失）：放松預(yù)應(yīng)力筋之前：pc=0pe=con–lIs=0放松預(yù)應(yīng)力筋之后：pc=pcI

pe=con–lI–EpcI

s=EspcI截面平衡條件：pe

Ap=pcAc+sAs(con–lI–EpcI

)Ap=pcIAc+EspcI

As混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力：⑵完成第二批預(yù)應(yīng)力損失：非預(yù)應(yīng)力筋：sII=EspcI

預(yù)應(yīng)力筋：pc=pcII

pe=con-l-EpcII

s=EspcII+l5

截面平衡條件：pe

Ap=pcAc+sAs

(con–l

–EpcII

)Ap=pcII

Ac+（EspcII＋l5

）As混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力：2使用階段⑴加荷至混凝土預(yù)壓應(yīng)力被抵消時(shí)pc=0

pe=p0=con–ls=l5截面平衡條件：N0=pe

Ap-sAs

N0=(con–l)Ap-l5

As=pcIIA0

式中Np0－消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力所需的軸向力。⑵繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂pc=-ftk

pe=con–l+

Eftk

s=l5-Esftk截面平衡條件：Ncr=pe

Ap-pcAc-sAs

Ncr=(con–l+

Eftk)Ap+ftkAc-(l5-Esftk)As=(pcII+

ftk)

A0

式中Ncr－預(yù)應(yīng)力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。⑶加荷至構(gòu)件破壞pc=0

pe=fpy

s=fy截面平衡條件：Nu=fpy

Ap+fyAs

式中Nu－極限承截力。9.5.2后張法軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析1施工階段⑴在構(gòu)件上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋至con，同時(shí)壓縮混凝土：pc=cc

pe=con–l2s=Escc截面平衡條件：pe

Ap=pcAc+sAs(con–l2)Ap=cc

Ac+Escc

As混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力：⑵完成第一批預(yù)應(yīng)力損失：pc=pcI

pe=con–lIs=EspcI截面平衡條件：pe

Ap=pcAc+sAs(con–lI)Ap=pcI

Ac+EspcI

As混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力：⑶完成第二批預(yù)應(yīng)力損失：lII=l4+l5

pc=pcII

pe=con–l

s=EspcII+l5

截面平衡條件：(con–l)Ap=pcII

Ac+(EspcI+l5)As混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力：2使用階段⑴加荷至混凝土預(yù)壓應(yīng)力被抵消時(shí)pc=0

pe=p0=con–l+EpcII

s=l5截面平衡條件：N0=pe

Ap-sAs

N0=(con–l+EpcII)Ap-l5

As=pcIIA0

式中Np0－消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力所需的軸向力。⑵繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂pc=-ftk

pe=con–l+

E(ftk+pcII)

s=l5-Esftk截面平衡條件：Ncr=N0

+ftk

A0

Ncr=(pcII+

ftk)

A0

式中Ncr－預(yù)應(yīng)力軸拉構(gòu)件即將開裂所能承受的軸向力。⑶加荷至構(gòu)件破壞pc=0

pe=fpy

s=fy截面平衡條件：Nu=fpy

Ap+fyAs

式中Nu－極限承截力。注意：9.5.3先、后張法計(jì)算公式比較1鋼筋應(yīng)力⑴非預(yù)應(yīng)力鋼筋：應(yīng)力公式相同。原因：非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點(diǎn)均是混凝土應(yīng)力為零。⑵預(yù)應(yīng)力鋼筋：后張法比先張法多Epe。原因：預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)變形的起點(diǎn)不同。2混凝土應(yīng)力先張法公式中用構(gòu)件的換算面積A0，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。先張法：后張法：3軸向拉力使用階段的軸力公式形式均相同，均采用構(gòu)件的換算面積A0計(jì)算。開裂承截力：Ncr=(pcII+

ftk)

A0=N0

+ftkA0

－預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的開裂荷載比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件提高了N0。極限承截力：Nu=fpy

Ap+fyAs

－預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的極限承載力與同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件相同，與預(yù)應(yīng)力的存在及大小無關(guān)。9.5.4預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算一、

使用階段正截面承載力計(jì)算二、

使用階段正截面裂縫控制驗(yàn)算1一級－嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件2二級－一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件⑴荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合：⑵荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合：三、

施工階段承載力驗(yàn)算為了保證在張拉（或放松）預(yù)壓力鋼筋時(shí)，混凝土不被壓碎。式中：fck

－放松（張拉）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)與混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，直線內(nèi)插法確定。cc

－放松（張拉）鋼筋時(shí)混凝土計(jì)算截面的最大法向壓應(yīng)力。四

、

施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力驗(yàn)算1構(gòu)件端部截面尺寸驗(yàn)算－防止局壓傳遞段劈裂Fl

－局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計(jì)值，F(xiàn)l

=1.2conAp

；Aln

－局部受壓凈面積，從錨具邊450成拉墊板擴(kuò)散至構(gòu)件表面減去孔道、凹槽部分；

l－

砼局壓強(qiáng)度提高系數(shù)，“套箍”作用；Al

－

局壓面積；Ab

－

局壓時(shí)計(jì)算底面積，按同心、對稱原則確定。當(dāng)不滿足時(shí)，應(yīng)加大錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強(qiáng)度等級。2構(gòu)件端部局部受壓承載力驗(yàn)算－為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋。v

－體積配筋率；方格式配筋時(shí)：螺旋式配筋時(shí)：

cor－

砼局壓強(qiáng)度提高系數(shù)；Acor－配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混