山東省青島市育文中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省青島市育文中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知p:則p是q的

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A2.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖,則該四棱錐的所有棱中,最長的棱的長度為()A. B. C.5 D.3參考答案:B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積.【分析】由三視圖可知:該幾何體為四棱錐P﹣ABCD,其中PA⊥底面ABCD,底面是邊長為3的正方形,高PA=4.可得最長的棱長為PC.【解答】解:由三視圖可知:該幾何體為四棱錐P﹣ABCD,其中PA⊥底面ABCD,底面是邊長為3的正方形,高PA=4.連接AC,則最長的棱長為PC===.故選:B.3.為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表:

患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服用藥203050總計(jì)3075105由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)附:;

①能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效②不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為藥物有效③能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為藥物有效④不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:B【分析】計(jì)算出的值,由此判斷出正確結(jié)論的個(gè)數(shù).【詳解】依題意,故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效,不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效,即①④結(jié)論正確,本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.4.閱讀右側(cè)程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形中應(yīng)填入的語句為A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.2*i+4參考答案:C【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖當(dāng)空白矩形框中應(yīng)填入的語句為S=2*I時(shí),程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示:i

S是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

0/第一圈2

5是第二圈3

6是第三圈4

9是第四圈5

10否故輸出的i值為:5,符合題意.故選C.【思路點(diǎn)撥】題目給出了輸出的結(jié)果i=5,讓我們分析矩形框中應(yīng)填的語句,根據(jù)判斷框中內(nèi)容,即s<10,我們模擬程序執(zhí)行的過程,從而得到答案.

5.如圖,正方形的邊長為,延長至,使,連接、則(

)A、

B、

C、

D、

參考答案:B

,,,由正弦定理得,所以.

6.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則等于A.1

B.2

C.4

D.8參考答案:D7.復(fù)數(shù)Z=x+yi(xy∈R)滿足|Z﹣4i|=|Z+2|,則2x+4y的最小值為()A.2 B.4 C.8 D.4參考答案:D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義,求出復(fù)數(shù)Z滿足的條件,利用基本不等式即可得到結(jié)論.【解答】解:∵|Z﹣4i|=|Z+2|,∴|x+yi﹣4i|=|x+yi+2|,即=,整理得x+2y=3,則2x+4y≥=,故2x+4y的最小值為,故選:D.【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,利用條件求出Z滿足的條件,結(jié)合基本不等式是解決本題的關(guān)鍵.8.設(shè)m.n是兩條不同的直線,α.β是兩個(gè)不同的平面, ()A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m∥α,m∥β,則α∥β

C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β參考答案:C略9.(文)已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)數(shù)m使得成立,則m=

A.2

B.3

C.4

D.5參考答案:B10.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A.i>48 B.i>24 C.i<48 D.i<24參考答案:A【考點(diǎn)】程序框圖.【專題】對應(yīng)思想;試驗(yàn)法;算法和程序框圖.【分析】分析程序運(yùn)行過程,根據(jù)流程圖所示的順序,即可得出該程序的作用是累加并輸出S的值,由此得出結(jié)論.【解答】解:程序運(yùn)行過程中,各變量值如下所示:第1次循環(huán):S=0+=,i=2,第2次循環(huán):S=+,i=3,第3次循環(huán):S=++,i=4,…依此類推,第48次循環(huán):s=,i=49,退出循環(huán);其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是:i>48.故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)模擬程序算法的運(yùn)行過程,是基礎(chǔ)題目.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是

.參考答案:-19212.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn),那么=

(用和表示)參考答案:【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義.【專題】數(shù)形結(jié)合;向量法;平面向量及應(yīng)用.【分析】根據(jù)條件即可得出,這樣代入即可用表示出.【解答】解:根據(jù)條件:==.故答案為:.【點(diǎn)評】考查三等分點(diǎn)的概念,向量數(shù)乘的幾何意義,相等向量和相反向量的概念,以及向量加法的幾何意義.13.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,,其中是常數(shù).若對于任意的,,,成等比數(shù)列,則的值為

.參考答案:或

14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且,若,則Sn取最小值時(shí)n=__________.參考答案:10【分析】由題意結(jié)合遞推關(guān)系可得,即數(shù)列為隔項(xiàng)等差數(shù)列,結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)可得取最小值時(shí)的值.【詳解】由,,兩式作差可得:,即,由,,兩式作差可得:,則,,故,進(jìn)一步可得:,又,則,且,則取最小值時(shí).【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系,數(shù)列中最值問題的處理方法等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.15.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

.參考答案:16.已知x∈N*,f(x)=,其值域記為集合D,給出下列數(shù)值:-26,-1,9,14,27,65,則其中屬于集合D的元素是_________.(寫出所有可能的數(shù)值)參考答案:.-26,14,6517.函數(shù)的遞增區(qū)間是______.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)橢圓過點(diǎn),但橢圓的離心率.

(Ⅰ)求該橢圓的方程;

(Ⅱ)直線過點(diǎn),與橢圓交于點(diǎn)B,與軸交于點(diǎn)D,過原點(diǎn)平行于的直線與橢圓交于點(diǎn)E,證明:成等比數(shù)列.參考答案:19.(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:已知在全班48人中隨機(jī)抽取一人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.(l)請將上面的列表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程),并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?說明你的理由.(2)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中關(guān)注NBA的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表僅供參考:參考答案:20.(本小題滿分12分)

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)居民月用水量的標(biāo)準(zhǔn)。為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn),必須先了解全市居民日常用水量的分布情況?,F(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式,獲得了n位居民某年的月均用水量(單位:t),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表:

(Ⅰ)分別求出的值;

(Ⅱ)若從樣本中月均用水量在[5,6](單位:)的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究,求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等。)參考答案:1)

(2)設(shè)A,B,C,D,E代表用水量從多到少的5位居民,從中任選2為,總的基本事件為AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10個(gè),包含A的有AB,AC,AD,AE共4個(gè),所以21.(本小題滿分12分)已知(其中)的最小正周期為。(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;試卷(Ⅱ)在中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C。參考答案:解:(I)試卷

故所求遞增區(qū)間為

(II)試卷試卷試卷試卷去,

由,試卷..22.(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-1(n∈N*).設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且.(Ⅰ)若,且等比數(shù)列的公比最小,(?。懗鰯?shù)列的前4項(xiàng);(ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)證明:以為首項(xiàng)的無窮等比數(shù)列有無數(shù)多個(gè).參考答案:(Ⅰ)觀察數(shù)列的前若干項(xiàng):2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,….因?yàn)閿?shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列,且等比數(shù)列以2為首項(xiàng),顯然最小公比不能是,最小公比是4.(ⅰ)以2為首項(xiàng),且公比最小的等比數(shù)列的前四項(xiàng)是2,8,32,128.(ⅱ)由(?。┛芍?,公比,所以.又,所以,即.再證為正整數(shù).顯然為正整數(shù),時(shí),,即,故為正整數(shù).

所以,所求通項(xiàng)公式為.

……………6分(Ⅱ

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