第7章圓柱齒輪互換性

7.1概述7.2齒輪傳動(dòng)的使用要求7.3圓柱齒輪的誤差分析及評(píng)定參數(shù)7.4齒輪副的誤差及其評(píng)定指標(biāo)7.5漸開(kāi)線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

齒輪精度設(shè)計(jì)示例第7章圓柱齒輪傳動(dòng)的精度設(shè)計(jì)目的與要求：1.了解圓柱齒輪傳動(dòng)互換性必須滿足的四項(xiàng)基本使用要求2.通過(guò)分析各種加工誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)使用要求的影響，理解漸開(kāi)線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定公差項(xiàng)目的含義和作用。3.明確哪些是必檢項(xiàng)目，以及確定常用齒輪副的側(cè)隙和齒厚偏差。4.掌握技術(shù)要求在圖樣上的標(biāo)注。概述我國(guó)推薦使用的齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)為《漸開(kāi)線圓柱齒輪精度》GB/T10095.1~2-2008，《圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范》GB/Z18620.1~4-20081.傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性齒輪主要用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。對(duì)齒輪的使用要求可歸納為以下幾個(gè)方面：齒輪傳動(dòng)的使用要求齒輪傳動(dòng)理論上傳動(dòng)比應(yīng)恒定，即當(dāng)主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度φ1時(shí)，從動(dòng)輪應(yīng)按速比i準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度φ2=iφ1。由于齒輪副存在加工誤差和安裝誤差，在從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)3600的過(guò)程中實(shí)際傳動(dòng)比呈周期性變化的。因此，在齒動(dòng)傳動(dòng)中，只有要求從動(dòng)齒輪在—轉(zhuǎn)內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過(guò)一定的限度，才能保證傳遞回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。要求從動(dòng)輪與主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)，為此應(yīng)限制齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)傳動(dòng)比的不均勻。2.傳動(dòng)平穩(wěn)性

3.載荷分布均勻性

4.傳動(dòng)側(cè)隙的合理性側(cè)隙的作用儲(chǔ)存潤(rùn)滑油補(bǔ)償齒輪副的制造、安裝誤差

補(bǔ)償齒輪傳動(dòng)受力后的彈性變形及熱膨脹過(guò)小的側(cè)隙，傳動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象過(guò)大的側(cè)隙，會(huì)引起反轉(zhuǎn)時(shí)的沖擊和回程誤差

要求瞬時(shí)傳動(dòng)比變化幅度小。齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比多次重復(fù)變化，會(huì)引起齒輪傳動(dòng)的沖擊、振動(dòng)和噪聲。

要求傳動(dòng)時(shí)齒輪工作面應(yīng)接觸良好，在全齒寬上受載均勻，要避免載荷集中于局部區(qū)域引起過(guò)早磨損，以致引起齒面磨損加劇、甚至折斷，對(duì)載荷均勻性要求，體現(xiàn)在齒輪副運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輪齒的工作齒面沿齒高和齒寬方向上有足夠的接觸長(zhǎng)度。齒輪傳動(dòng)的使用要求不同用途和不同工作條件下的齒輪，對(duì)上述4項(xiàng)要求的側(cè)重點(diǎn)是不同的，如：傳動(dòng)齒輪（變速箱齒輪）動(dòng)力齒輪（低速重載、高速重載）讀數(shù)裝置和分度機(jī)構(gòu)的齒輪它們分別對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求是怎樣的？齒輪傳動(dòng)的使用要求影響圓柱齒輪的精度的因素影響漸開(kāi)線圓柱齒輪精度的因素可以分為輪齒同側(cè)齒面偏差（切向偏差、齒距偏差、齒廓偏差和螺旋線偏差）、徑向偏差和徑向跳動(dòng)。用滾齒機(jī)加工齒輪時(shí)，其誤差的來(lái)源以及對(duì)齒輪精度的影響有：各種偏差視其特性不同，對(duì)齒輪傳動(dòng)的影響也不同。1.運(yùn)動(dòng)偏心——機(jī)床分度蝸輪的加工幾何偏心會(huì)使工作臺(tái)按正弦規(guī)律以一轉(zhuǎn)為周期時(shí)快時(shí)慢地旋轉(zhuǎn)。使所切齒輪在分度圓上分布不均勻，導(dǎo)致齒距由小變大，然后又大變小，作以一轉(zhuǎn)為周期的變化。稱為長(zhǎng)周期誤差使輪齒產(chǎn)生切向偏差。一.影響傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性的主要誤差影響圓柱齒輪的精度的因素2.幾何偏心——引起齒輪在徑向的誤差，使加工后齒輪一邊齒高增大，一邊齒高減小，從則導(dǎo)致齒距由小變大，然后又變小，作以一轉(zhuǎn)為周期的變化。稱為長(zhǎng)周期誤差影響漸開(kāi)線圓柱齒輪精度的因素機(jī)床傳動(dòng)鏈的誤差——刀具至工件的傳動(dòng)系統(tǒng)中各傳動(dòng)件的誤差，尤其是分度蝸桿的徑向跳動(dòng)和軸向竄動(dòng)的影響。二.影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的因素影響漸開(kāi)線圓柱齒輪精度的因素1.基節(jié)齒距偏差2.齒廓總偏差影響漸開(kāi)線圓柱齒輪精度的因素1.滾齒刀的制造和安裝誤差——滾刀的齒形角誤差、徑向跳動(dòng)和軸向竄動(dòng)等（如滾齒加工示意圖中的e）2.其它：如齒坯的加工誤差——齒輪孔的軸線與基準(zhǔn)端面不垂直；機(jī)床刀架導(dǎo)軌與回轉(zhuǎn)軸線不平行等三.影響載荷分布均勻性的因素齒輪加工誤差分類按誤差出現(xiàn)的周期（或頻率）分長(zhǎng)周期（低頻）誤差：回轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)一次。

主要影響傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。由幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心引起。這類偏差有：切向綜合總偏差、齒距累積總偏差等。短周期（高頻）誤差：回轉(zhuǎn)一個(gè)齒距出現(xiàn)一次或多次。

主要影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。由齒輪加工過(guò)程中的刀具誤差、機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差等引起。這類偏差有：一齒切向綜合偏差、一齒徑向綜合偏差、單個(gè)齒距偏差、齒廓偏差等。按誤差產(chǎn)生的方向分徑向誤差切向誤差軸向誤差影響圓柱齒輪的精度的因素單個(gè)齒輪的偏差項(xiàng)目及檢測(cè)一.齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差1.齒距偏差（1）單個(gè)齒距偏差fpt

（2）齒距累積偏差FPk（3）齒距累積總偏差FP

在端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與設(shè)計(jì)齒距的代數(shù)差。主要影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性

任意k個(gè)(k取2到z/8的整數(shù))實(shí)際齒距與設(shè)計(jì)齒距的代數(shù)差。如果較小的齒距數(shù)上的齒距累積偏差過(guò)大，則在實(shí)際工作中產(chǎn)生很大的動(dòng)載荷，影響平穩(wěn)性。

在一轉(zhuǎn)內(nèi)任意兩齒間的實(shí)際齒距與設(shè)計(jì)齒距的最大累積誤差。主要影響運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)4.基圓齒距偏差(fpb）圓柱齒輪的誤差分析及評(píng)定參數(shù)2.齒廓偏差1）可用長(zhǎng)度（LAF）2）有效長(zhǎng)度（LAE）3）齒廓計(jì)值范圍（Lα）：從E點(diǎn)開(kāi)始LAE的92%齒廓偏差主要影響傳動(dòng)平穩(wěn)性圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)（1）齒廓總偏差Fα

在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓的兩條設(shè)計(jì)廓線的距離。圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)（2）齒廓形狀偏差ffα（3）齒廓傾斜偏差fHα在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均跡線的距離為常數(shù)。平均齒廓跡線是實(shí)際齒廓跡線對(duì)該跡線的偏差的平方和為最小的一條跡線，可用最小二乘法求得。齒廓形狀偏差ffα齒廓傾斜偏差fHα

在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線的間的距離。不是必檢項(xiàng)目圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)被測(cè)齒輪2與基圓盤(pán)1裝在同一心軸上，直徑等于被測(cè)齒輪基圓直徑的基圓盤(pán)與裝在拖板6上的直尺3相切。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)絲桿5使拖板6移動(dòng)時(shí)，直尺與基圓盤(pán)相互作純滾動(dòng)，量頭與被測(cè)齒廓接觸點(diǎn)相對(duì)于基圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是理想漸開(kāi)線。若被測(cè)實(shí)際齒廓不是理想漸開(kāi)線，則絲杠4在彈簧作用下產(chǎn)生擺動(dòng)，由指示表7讀出其齒廓總誤差。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量方便。但需根據(jù)齒輪的基圓直徑更換基圓盤(pán)，因此只適用于少品種的批量生產(chǎn)。專用基圓盤(pán)式漸開(kāi)線檢查儀齒廓偏差的檢測(cè)圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。

它們綜合反映了齒輪加工中各方面的誤差，是最佳的綜合評(píng)定指標(biāo)，可用來(lái)代替齒距、齒廓偏差。

圖示為用單嚙儀測(cè)ΔF’i、f

’i的記錄曲線（1）切向綜合總偏差F’i是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一個(gè)齒距內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。3.切向綜合偏差主要影響傳動(dòng)準(zhǔn)確性主要影響傳動(dòng)平穩(wěn)性（不是必檢項(xiàng)目）（2）一齒切向綜合偏差f’i圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)（1）螺旋線總偏差Fβ影響載荷分布均勻性4.螺旋線偏差在端面基圓切線方向測(cè)得的實(shí)際螺旋線偏離設(shè)計(jì)螺旋線的量。在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線間的距離。直線螺旋線圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)（2）螺旋線形狀偏差Ffβ（3）螺旋線傾斜偏差FHβ不是必檢項(xiàng)目在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋跡線的兩條與平均螺旋跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均跡線的距離為常數(shù)。平均螺旋跡線是實(shí)際螺旋跡線對(duì)該跡線的偏差的平方和為最小的一條跡線，可用最小二乘法求得。在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋跡線相交的兩條設(shè)計(jì)螺旋跡線間的距離。螺旋線形狀偏差Ffβ螺旋線傾斜偏差FHβ圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)將精密圓棒放入齒槽（為使圓棒在分度圓附近與兩齒廓觸，對(duì)于一般齒數(shù)的齒輪，取其直徑為dp=1.68m，m為模數(shù)），移動(dòng)指示表架，測(cè)量圓棒兩端A、B處的高度差△h。若被測(cè)齒寬為b，A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，則螺旋線總誤差為：為了避免被測(cè)齒輪在頂尖上的安裝誤差（如兩頂尖不等高）對(duì)測(cè)量精度的影響，可將圓棒放入相隔1800的兩齒槽中分別測(cè)量（齒輪的位置不變），取其平均值作為測(cè)量結(jié)果。螺旋線偏差的檢測(cè)圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)1.徑向綜合總偏差F

”i主要影響傳動(dòng)準(zhǔn)確性二.齒輪徑向綜合偏差與檢測(cè)(輔助項(xiàng)目)是指產(chǎn)品齒輪與理想齒輪雙面嚙合時(shí)，在產(chǎn)品齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。與實(shí)際工作不一致!加工時(shí)是否有幾何偏心圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)主要影響傳動(dòng)平穩(wěn)性2.一齒徑向綜合偏差f

’’i

徑向綜合誤差在測(cè)量時(shí)需雙面接觸，與齒輪工作狀態(tài)不同，僅反映徑向誤差，不如切向綜合誤差全面，但測(cè)量效率高、簡(jiǎn)便。常用作大批量生產(chǎn)時(shí)的輔助檢測(cè)項(xiàng)。是當(dāng)產(chǎn)品齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪在雙面嚙合一整圈時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距的徑向綜合偏差值，可見(jiàn)它是一個(gè)齒距內(nèi)的雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)三.齒圈徑向跳動(dòng)與檢測(cè)齒圈徑向跳動(dòng)Fr

是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測(cè)頭在齒槽內(nèi)于齒高中部雙面接觸，測(cè)頭相對(duì)于齒輪軸線的最大變動(dòng)量。齒圈徑向跳動(dòng)Fr與徑向綜合總偏差F

”i性質(zhì)相似，只需檢測(cè)一個(gè)即可。徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng)都不是必檢項(xiàng)目主要影響傳動(dòng)準(zhǔn)確性圓柱齒輪精度評(píng)定參數(shù)一.精度等級(jí)1.輪齒同側(cè)齒面偏差的精度等級(jí)

GB/T10095.1-2008對(duì)11項(xiàng)偏差規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)：

0，1，……，12,其中0級(jí)最高，12級(jí)最低。適用于分度圓直徑5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬4～1000mm的漸開(kāi)線圓柱齒輪。2.徑向綜合偏差的精度等級(jí)

GB/T10095.2-2008對(duì)F

”i和f

”i規(guī)定了4、5…12共9個(gè)精度等級(jí)適用于分度圓直徑5～10000mm，法向模數(shù)為0.2～10mm。3.徑向跳動(dòng)的精度等級(jí)

GB/T10095.2-2008附錄中對(duì)Fr規(guī)定了0，1，……，12，共13個(gè)等級(jí)。適用范圍同1。漸開(kāi)線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)▲偏差的計(jì)算公式及允許值

齒輪的精度等級(jí)是通過(guò)實(shí)測(cè)的偏差值與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)值徑進(jìn)行比較后確定的。

GB/T10095.1-2008和GB10095.2-2008規(guī)定：公差表格中的數(shù)值是用5級(jí)精度規(guī)定的公式乘以級(jí)間公比計(jì)算出來(lái)的。兩相鄰精度等級(jí)的級(jí)間公比等于，本級(jí)數(shù)值除以（或乘以）即可得到相鄰較高（或較低）等級(jí)的數(shù)值。5級(jí)精度未圓整的計(jì)算值乘以即可得任一精度等級(jí)的待求值。式中Q是待求值的精度等級(jí)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)中所列出的各公差和極限偏差數(shù)值的表格，見(jiàn)表7-1~7-10漸開(kāi)線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)一、齒輪精度等級(jí)的確定1.計(jì)算法2.類比法表7-11，大多按齒輪的線速度來(lái)確定，表7-121.法向側(cè)隙jn——是指裝配好的齒輪副，當(dāng)工作齒面接觸時(shí)，非工作齒面之間的最小距離。二、最小法向側(cè)隙及齒厚極限偏差2.最小法向側(cè)隙jbnmin

它用來(lái)補(bǔ)償由于軸承、箱體、軸等零件的制造、安裝誤差以及潤(rùn)滑、溫度的影響，以保證在帶負(fù)荷運(yùn)行于最不利的工作條件下仍有足夠的側(cè)隙。

最小法向側(cè)隙是當(dāng)一個(gè)齒輪的輪齒以最大允許實(shí)效齒厚與另一個(gè)也是具有最大允許實(shí)效齒厚的相配齒輪在最緊的允許中心距相嚙合時(shí)，在靜態(tài)條件下的最小允許側(cè)隙。漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)3.最小法向側(cè)隙jbnmin的確定1)經(jīng)驗(yàn)法2)計(jì)算法為保證正常潤(rùn)滑所必須的最小側(cè)隙jbnmin2，見(jiàn)表7-133)查表法計(jì)算值見(jiàn)表7-14

是指在分度圓柱面上，齒厚實(shí)際值與公稱值(Sn=πmn/2)之差。2.齒厚偏差Esn（上偏差為Esns，下偏差為Esni）

齒厚為分度圓上的一段弧長(zhǎng)，不便直接測(cè)量，常以分度圓弦齒厚s來(lái)代替。

齒頂圓為測(cè)量基準(zhǔn)。齒頂圓的直徑偏差會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。因此，常以公法線長(zhǎng)度偏差代替。EsnsEsni漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)

如果兩齒輪齒厚上偏差取得一樣齒厚下偏差式中，Tsn——齒厚公差齒厚公差由徑向跳動(dòng)公差Fr和切齒徑向進(jìn)刀公差br決定漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)由圖可知齒厚減薄會(huì)使公法線長(zhǎng)度變短，所以公法線長(zhǎng)度偏差可以用來(lái)間接評(píng)價(jià)齒側(cè)間隙。

公法線長(zhǎng)度偏差是齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，各部位的公法線的平均值與設(shè)計(jì)值之差。漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)3.公法線長(zhǎng)度偏差漸開(kāi)線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度的公稱值為：式中：——齒數(shù)invαt——αt角的漸開(kāi)線函數(shù)，K——跨齒數(shù)公法線長(zhǎng)度上偏差、下偏差與齒厚上偏差、下偏差換算關(guān)系為：invαt——αt角的漸開(kāi)線函數(shù)，在GB10095.1-2008中規(guī)定11項(xiàng)偏差在GB10095.2-2008中規(guī)定3偏差和跳動(dòng)分別影響運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性：Fp、Fpk、Fi’、Fi

’’

、Fr

傳動(dòng)平穩(wěn)性：fpt、Fα、ffα、fHα、f’i、f’’i

載荷分布均勻性：Fβ、Ffβ、FHβ必檢項(xiàng)目:Fp

Fα

fpt

Fβ輔助項(xiàng)目:Fi

”