第一章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)

主講人：楊玲Tel:84315699銀河系大學(xué)物理學(xué)2006.2

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課程說(shuō)明教材特點(diǎn)：穿插有“物理學(xué)與現(xiàn)代技術(shù)”“習(xí)題”與“實(shí)際”相結(jié)合總學(xué)分7，本學(xué)期與下學(xué)期各3.5學(xué)分56學(xué)時(shí)本學(xué)期學(xué)習(xí)上冊(cè)共9章內(nèi)容下學(xué)期學(xué)習(xí)下冊(cè)內(nèi)容成績(jī)：考試成績(jī)80%，平時(shí)成績(jī)<20%。主要參考書(shū)1.張三慧《物理學(xué)》一、二、三、四分冊(cè)清華大學(xué)出版社2.程守洙、江之勇主編《普通物理學(xué)》（第五版），高教出版社3.陸果《基礎(chǔ)物理學(xué)教程》上、下冊(cè)高教出版社學(xué)習(xí)基本要求：．按時(shí)到課，不缺習(xí)、遲到、早退，有事請(qǐng)假；．認(rèn)真聽(tīng)課，做好筆記，有問(wèn)題即時(shí)提出，盡快解決；．按時(shí)、獨(dú)立完成作業(yè)。緒論物理學(xué)的研究對(duì)象物理學(xué)的研究方法第1章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)§1.1參照系、質(zhì)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方程§1.2位移、速度、加速度§1.3平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)§1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)§1.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律§1.6力學(xué)中的單位制和量綱§1.7非慣性系、慣性力、科里奧利力§1.1參照系、質(zhì)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方程一.參照系和坐標(biāo)系參照系：為描述運(yùn)動(dòng)而被選作參考的物體從動(dòng)力學(xué)角度看，參照系不可任選；從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，參照系可任選。但參照系選取恰當(dāng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)單；參照系選取不當(dāng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)雜如：地心說(shuō)（托勒玫）與日心說(shuō)(哥白尼)之爭(zhēng)要定量描述運(yùn)動(dòng)，須在參照系上建立計(jì)算系統(tǒng)坐標(biāo)系：建立在參照系上的計(jì)算系統(tǒng)常用：直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和柱面坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)：是理想模型。忽略了物體的形狀、大小、顏色等次要因素，而抓住質(zhì)量和位置兩個(gè)主要矛盾二.質(zhì)點(diǎn)和位矢位矢：描述質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量矢量描述：大?。悍较颍憾骸?.1參照系、質(zhì)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方程三.運(yùn)動(dòng)方程和軌道方程運(yùn)動(dòng)方程軌道方程:

即運(yùn)動(dòng)方程消去t如由：矢量式：分量式：可得：§1.2位移、速度、加速度一.位移矢量1.位移矢量：

2.位移與路程位移僅和始末位置有關(guān)路程和過(guò)程有關(guān)

3.位移的合成：遵循平行四邊形或三角形法則

§1.2位移、速度、加速度二.速度(矢量)1.平均速度平均速率：2.瞬時(shí)速度瞬時(shí)速率：一般情況下§1.2位移、速度、加速度3.速度的計(jì)算速率：即速度的大小§1.2位移、速度、加速度三.加速度(矢量)：速度變化快慢1.平均加速度

(瞬時(shí))加速度2.直角坐標(biāo)系中的加速度§1.2位移、速度、加速度2.直角坐標(biāo)系中的加速度大?。?.自然坐標(biāo)系中的加速度為法向加速度，為切向加速度課后思考：與有何不同？3.自然坐標(biāo)系中的加速度aatan式中，為瞬時(shí)速率，R為曲率半徑，即：大?。悍较颍簳?shū)中表1.1(P.8)給出了某些運(yùn)動(dòng)速度的大小。請(qǐng)注意：

(1)真空中光速最大；(近年有關(guān)于超光速的研究，可參考黃志洵《超光速研究新進(jìn)展》國(guó)防工業(yè)出版社)(2)地球公轉(zhuǎn)速率雖然很大(~104)，但加速度很小(~10-3)，因此在研究地面上的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可取固定于地面上的物體為參照系(3)表中各量的參照系？例1.已知(米),

求(1)

的位移

(2)1s末的速度

(3)1s末的加速度

(4)軌道方程例2．已知某物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為，t=0時(shí)，速度和位置分別為和，求t時(shí)刻物體的速度和位置例3.一質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)，速度和位置分別為和,且加速度（k為常數(shù)），求任一時(shí)刻的速度、加速度和位移

復(fù)習(xí)：§1-1，2預(yù)習(xí)：§1-3，4作業(yè)：練習(xí)一

第1章第1章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)§1.1參照系、質(zhì)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方程§1.2位移、速度、加速度§1.3平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)§1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)§1.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律§1.6力學(xué)中的單位制和量綱§1.7非慣性系、慣性力、科里奧利力復(fù)習(xí)--位矢、運(yùn)動(dòng)方程、軌道方程、位移位矢:運(yùn)動(dòng)方程(函數(shù))軌道方程:

位移矢量：復(fù)習(xí)—速度、加速度速度:加速度：注意：是常矢量，而是時(shí)間的函數(shù)例1.已知(米),

求(1)

的位移

(2)1s末的速度

(3)1s末的加速度

(4)軌道方程例2．已知某物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為，t=0時(shí)，速度和位置分別為和，求t時(shí)刻物體的速度和位置例3.一質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)，速度和位置分別為和,且加速度（k為常數(shù)），求任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度和位移

思考：在湖中有一小船，岸邊有人用繩子跨過(guò)一高處的滑輪拉船靠岸，當(dāng)繩子以v通過(guò)滑輪時(shí)，則：①

船速比v大還是比v??？②若v不變，船是否作勻速運(yùn)動(dòng)？Lv例4.一質(zhì)點(diǎn)作拋體運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)，速度和位置分別為和（0,0）,且速度與水平方向的夾角為，求(1)任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位置及軌道方程；(2)射高和射程§1.3圓周運(yùn)動(dòng)一.運(yùn)動(dòng)參量：

線(xiàn)速度角位置與角位移平均角速度與角速度的方向：勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的周期：§1.3圓周運(yùn)動(dòng)一.運(yùn)動(dòng)參量：平均角加速度與角加速度§1.3圓周運(yùn)動(dòng)二.勻變速圓周運(yùn)動(dòng)則：常數(shù)，時(shí)，三.角量與線(xiàn)量的關(guān)系P.20表1-2矢量關(guān)系§1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)或：一.對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的二.位置、速度、加速度的相對(duì)性C系B系A(chǔ)例1.某人騎自行車(chē)以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同的速率從北偏東30°方向吹來(lái)，問(wèn)人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來(lái)？解：答：人感到風(fēng)從北偏西30°方向吹來(lái)北例2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，角位置可用表示。求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的：①角速度和角加速度大??；②法向和切向加速度大小；復(fù)習(xí)：§1-3，4預(yù)習(xí)：§1-5，6，7＊作業(yè)：練習(xí)二復(fù)習(xí)位矢:運(yùn)動(dòng)函數(shù)軌道方程:

位移矢量：速度:加速度：復(fù)習(xí)線(xiàn)速度角速度角加速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)：§1-5牛頓運(yùn)動(dòng)定律一．牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.任何物體都保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止2.物體受到外力作用時(shí)，物體所獲得加速度的大小與合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的方向相同：3.對(duì)于每一個(gè)作用,總有一個(gè)相等的反作用與之相反,即：作用力與反作用力等值反向?qū)εｎD三大定律的評(píng)述.理論上，牛頓第一定律最重要；明確了慣性、力、慣性系等概念.應(yīng)用上，牛頓第二定律最重要；.牛頓第三定律可看作牛頓第一、二定律的完善與補(bǔ)充牛頓定律的適用范圍慣性系、低速、宏觀(guān)物體二.慣性參照系牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系不受外力的自由物體是慣性系相對(duì)于慣性系做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體是慣性系實(shí)踐表明：太陽(yáng)等恒星是很好的慣性系地球可近似為慣性系地心參照系地面參照系三.常見(jiàn)的幾種力1.萬(wàn)有引力：任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在的相互吸引力兩物體間的引力：組成物體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互作用的所有引力的矢量和質(zhì)量分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性，可視為處于球心的兩質(zhì)點(diǎn)的相互作用。如地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的作用力：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面有重力：則：三.常見(jiàn)的幾種力1)．正壓力：FN2)．拉力、張力：FT3)．彈簧的彈力：2.彈性力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體的作用力3．摩擦力1．滑動(dòng)摩擦力：2．最大靜摩擦力：1．相對(duì)速率較小時(shí)：綜極速率：*4.流體阻力：物體在流體中相對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的流體對(duì)它的阻礙作用2．相對(duì)速率較大時(shí)：四.應(yīng)用牛頓定律解題基本步驟：.選定研究對(duì)象，隔離之；.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖，列矢量式；.建立坐標(biāo).，列出牛頓運(yùn)動(dòng)定律的分量式：x,y方向

{．求解、討論n,方向

{書(shū)中P.31~P.33

例題1-8，9，10例1(1-24).在頂角為2

的圓錐頂上系一勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為x0的輕彈簧，今在彈簧的另一端掛一質(zhì)量為m的物體，使其在光滑的斜錐面上繞圓錐軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如圖。請(qǐng)用圖中所給的坐標(biāo)系列出牛頓運(yùn)動(dòng)方程,并求出

使物體m離開(kāi)圓錐面時(shí)的最

小角速度和彈簧長(zhǎng)度；矢量式：例1.在頂角為的圓錐頂上系一勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為的輕彈簧，今在彈簧的另一端掛一質(zhì)量為M的物體，使其在光滑的斜錐面上繞圓錐軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如圖。請(qǐng)用圖中所給的坐標(biāo)系列出牛頓運(yùn)動(dòng)方程,并求出使物體M離開(kāi)圓錐面時(shí)的最小角速度和彈簧長(zhǎng)度；解：(1)方程：

{(2)脫離圓錐面：N=

0，代入方程并解之得：例2(1-22)．一質(zhì)量均布的鏈條，總長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在光滑的臺(tái)面上，其中有長(zhǎng)度為b的一部分垂在臺(tái)外，如圖。松手后使它由靜止下落。求鏈條剛好全部離開(kāi)臺(tái)面時(shí)速度的大小；思考：若桌面不光滑，結(jié)果如何？§1-6力學(xué)中的單位制和量綱一．基本量和基本單位基本量，基本單位二．導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位導(dǎo)出量：...三．幾種常用的力學(xué)單位制絕對(duì)單位制：

和制重力單位制：四．量綱：定性表示一個(gè)物理量如何由基本量組合的表達(dá)式表示法：用途：?jiǎn)挝粨Q算，檢驗(yàn)公式，確定比例系數(shù)，估算數(shù)量級(jí)例1．在深海爆炸中，爆炸后形成的氣流的振蕩周期有以下關(guān)系：其中，K

是一無(wú)量綱的常數(shù)，是沖壓力，是水密度，E是爆炸的總能量，試求T的表