§4.1角的概念的推廣2

§4.1角的概念的推廣2復習回顧:1.按旋轉方向分正角：射線按逆時針方向旋轉形成的角負角：射線按順時針方向旋轉形成的角零角：射線不作旋轉形成的角1)置角的頂點于原點2)始邊重合于X軸的非負半軸象限角3)終邊落在第幾象限就是第幾象限角軸線角終邊落在坐標軸上的角2.按位置分3.終邊與角α相同的角(連同角α在內(nèi))的集合:{β|β=α＋K·360°，K∈Z}說明：1)K∈Z

2)α是任意大小的角

3)終邊相同的角不一定相等，但相等的角的終邊一定相同

4)終邊相同的角有無限多個，它們相差360°的整數(shù)倍。例1寫出終邊落在Y軸上的角的集合。終邊落在坐標軸上的情形xyo0°90°180°270°

+K·360°+K·360°+K·360°+K·360°例1寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在ｙ軸非負半軸上的角的集合為:S1={β|β=90°+K?360°,K∈Z}

={β|β=90°+2K?180°,K∈Z}={β|β=90°+180°的偶數(shù)倍}終邊落在ｙ軸非正半軸上的角的集合為S2={β|β=270°+K?360°,K∈Z}={β|β=90°+180°+2K?180°,K∈Z}={β|β=90°+（2K+1）180°

，K∈Z}={β|β=90°+180°的奇數(shù)倍}S=S1∪S2所以終邊落在ｙ軸上的角的集合為={β|β=90°+180°的偶數(shù)倍}∪{β|β=90°+180°的奇數(shù)倍}={β|β=90°+180°的整數(shù)倍}

={β|β=90°+K?180°

，K∈Z}｛偶數(shù)｝∪｛奇數(shù)｝＝｛整數(shù)｝XYO90°+K?360°270°+k?360°寫出終邊落在軸上的角的集合。解：終邊落在軸非負半軸上的角的集合為S1={β|β=K?360°,K∈Z}

={β|β=2K?180°,K∈Z}

={β|β=180°的偶數(shù)倍}終邊落在軸非正半軸上的角的集合為S2={β|β=180°+K?360°,K∈Z}={β|β=180°+2K?180°,K∈Z}={β|β=（2K+1）180°

，K∈Z}={β|β=180°的奇數(shù)倍}S=S1∪S2所以終邊落在x軸上的角的集合為={β|β=180°的整數(shù)倍}

={β|β=K?180°

，K∈Z}｛偶數(shù)｝∪｛奇數(shù)｝＝｛整數(shù)｝XYOK?360°180°+k?360°xxx

練習:終邊落在坐標軸上的情形xyo0°90°180°270°

+K·360°+K·360°+K·360°+K·360°或360°＋K·360°或-90°＋K·360°或-180°＋K·360°或-270°＋K·360°終邊在x軸正半軸上的角的集合：{|=k360，

kZ}；終邊在x軸負半軸上的角的集合：{|=k360+180，kZ}；終邊在x軸上的角的集合：{|=k180，kZ}；終邊在y軸正半軸上的角的集合：{|=k360+90，kZ}；終邊在y軸負半軸上的角的集合：{|=k360+270，kZ}；終邊在y軸上的角的集合：{|=k180+90，kZ}；終邊在坐標軸上的角的集合：{|=k90，kZ}1.“區(qū)間角”問題:（終邊在某范圍內(nèi)）如(