江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．2．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差3．如圖，中，垂直平分交的延長線于點(diǎn)．若,則的值為（）A． B． C． D．4．下列說法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線5．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．66．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為（）A． B． C． D．7．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A． B． C． D．8．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．39．如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市10．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果超過記為，那么不足記為__________．12．已知等式是關(guān)于的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是______．13．如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“〇”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．14．下表是某校七﹣九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，但表格中九年級(jí)的兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)與科技小組活動(dòng)次數(shù)相同．年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間（單位：h）文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)1768八年級(jí)14.557九年級(jí)12.5則九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是_____．15．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________．16．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．18．（8分）計(jì)算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.19．（8分）某中學(xué)到商店購買足球和排球，購買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購買一個(gè)足球比購買一個(gè)排球多花30元．（1）求購買一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購買足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購買排球多少個(gè)？20．（8分）某商場(chǎng)春節(jié)促銷活動(dòng)出售兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標(biāo)價(jià)20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值．21．（8分）如圖，為線段一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長．（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長．22．（10分）某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).23．（10分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).24．（12分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_______，參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______；（3）如果全市共有八年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線EF往F端延伸時(shí)，可與直線AB相交故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.2、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．3、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證△ACB∽△EDB，求出BE即可．【詳解】∵AB的垂直平分線DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．4、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).5、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；6、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.7、A【解析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．8、A【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，理解同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．10、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．12、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數(shù)且a≠1）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是1的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．13、1【分析】由圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.14、1．【分析】設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh．九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次．構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題．【詳解】解：設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh．九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次．由題意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、C或D【分析】設(shè)每單元格長度為1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0；②當(dāng)a＜0，b＜0；③當(dāng)a＜0，b＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；

③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；

綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．故答案為：C或D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．16、甲【分析】根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進(jìn)行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(2)可先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(3)直接合并同類項(xiàng)即可；

(4)可先去括號(hào)后，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：(1)原式=?10+4=?6；

(2)原式=?4?4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，難度一般．19、（1）購買一個(gè)足球需要1元，購買一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購買排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)排球需x元，則購買一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個(gè)，則購買足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)排球需x元，則購買一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個(gè)足球需要1元，購買一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購買排球m個(gè)，則購買足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購買排球2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．【詳解】計(jì)算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）；（2）或．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；

（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】（1）∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，，又∵，，∵且；（2）的左邊時(shí)，則且，，當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí)，則且，．【點(diǎn)睛】考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項(xiàng)目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調(diào)查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80人m=80-36-20-1