江蘇省鹽城市大豐區(qū)共同體2022年數學七年級第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．2．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x3．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與4．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°5．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．7．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海8．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時9．下列合并同類項的運算結果中正確的是（）A． B． C． D．10．已知的補角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°11．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上12．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．14．在數軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數是______．15．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．16．已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數式表示）

17．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天．19．（5分）某水泥倉庫3天內進出庫的噸數記錄如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經過這3天，水泥倉庫管理員結算時發(fā)現還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為a元，出倉庫的水泥每噸運費為b元，那么這3天共要付多少元運費？20．（8分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）請根據上述數據，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表（每組數據含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數直方圖；分組劃記頻數：_______________：：_______________：合計/（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請將統(tǒng)計圖中各組占總數的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積．(2)如果在第二象限內有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積．(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標？若不存在，請說明理由．23．（12分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現有32元錢，最多可買多少本練習本？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。?、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．3、C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項錯誤；B.+=，不是互為余角，本選項錯誤；C.+=，是互為余角，本選項正確；D.+=，不是互為余角，本選項錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關鍵．4、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．5、C【解析】根據軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】原式各項計算得到結果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點睛】此題考查了有理數的大小比較，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．8、C【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個，分製第二次時，2個就變?yōu)榱?2個，那么經過3小時，就要分製6次，根據有理數的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數的乘方在實際生活中的應用，應注意觀察問題得到規(guī)律.9、D【分析】根據合并同類項的法則，系數相加，所得的結果作為系數，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵．10、C【分析】根據補角的定義計算即可．【詳解】解:∵的補角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點睛】此題考查的是已知一個數的補角,求這個數,掌握補角的定義是解決此題的關鍵．11、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．12、A【分析】由正方體各個面之間的關系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數，相加后比較即可．【詳解】解：根據展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數字和的最小值是﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據題目中的圖形，可以發(fā)現〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數為：，第2個圖象中〇的個數為：，第3個圖象中〇的個數為：，第4個圖象中〇的個數為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現圖形中〇的變化規(guī)律，利用數形結合的思想解答．14、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點睛】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．15、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握代入方程的解求系數是解題的關鍵．16、【分析】根據題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數形結合的思想解答．17、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6天【分析】設甲完成此項工程一共用x天，則乙完成此項工程一共用（x-2）天，根據甲完成的部分+乙完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設甲完成這項工程所用的時間為x天，根據題意得，，解得答：甲完成這項工程所用的時間為6天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費．【分析】（1）把記錄的數據相加，根據和的情況判斷即可，是正數，表示增加，是負數，表示減少；

（2）用現在的庫存470，加上變化的量即可；

（3）分進倉庫與出倉庫兩個部分，用數量乘以單價，列式計算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費．【點睛】本題考查列代數式，有理數的混合運算，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，知道一對具有相反意義的量．20、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據數據即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數為360°×45%=162°，D組占比為：，補全扇形統(tǒng)計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數量不小于個家庭個數為1200×90%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是分別求出各分組占比，再進行求解．22、(1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據A、B、C三點的坐標即可得出△ABC的面積；

(2)作PE⊥y軸于E，四邊形ABOP的面積=△AOB的面積+△AOP的面積，即可得出結果；

(3)根據題意得：，求出，即可得出