廣西賀州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三種均可2．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向3．為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%4．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．5．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B6．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過(guò)三點(diǎn)可以畫三條直線．7．一個(gè)正方體每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是（）A．中 B．夢(mèng) C．的 D．國(guó)8．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°9．2019中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年末全國(guó)大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．的倒數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式與可合并為，則__________．12．如圖，鐘表8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為_(kāi)_______________．13．如果超過(guò)記為，那么不足記為_(kāi)_________．14．合并同類項(xiàng)：____．15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．16．足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過(guò)26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場(chǎng)，那么勝場(chǎng)數(shù)為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車輛，租車費(fèi)用為元．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應(yīng)如何租用租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?18．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？19．（8分）臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬(wàn)件，求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品？20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，．21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．22．（10分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．23．（10分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧．盈虧多少．24．（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．所以選：C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．3、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．5、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．6、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷相對(duì)面即可．【詳解】解：由展開(kāi)圖可知：“偉”字所在面的相對(duì)面漢字為“中”，“大”字所在面的相對(duì)面漢字為“國(guó)”，“的”字所在面的相對(duì)面漢字為“夢(mèng)”，∴和“大”字相對(duì)的面上所寫的字是“國(guó)”故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面，掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點(diǎn)睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的問(wèn)題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【詳解】由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出的值是解題關(guān)鍵．12、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問(wèn)題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說(shuō)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過(guò)來(lái)同理．【詳解】解：∵8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時(shí)20分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時(shí)針和分針每格轉(zhuǎn)動(dòng)的角度．13、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過(guò)記為，∴不足記為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、3a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．15、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了陰影面積的計(jì)算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵．16、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，依題意得：解得：那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng)．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：；(2)在函數(shù)中，，所以隨著的增大而增大，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值(元)，答：租用甲種客車6輛，乙種客車2輛時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2960元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18、(1)每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元．根據(jù)題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；②當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；③當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、180萬(wàn)件.【分析】設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬(wàn)件藏品．根據(jù)北京故宮博物館與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件列出方程并解答.【詳解】解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬(wàn)件藏品．根據(jù)題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬(wàn)件藏品．故答案為180萬(wàn)件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x，y代入即可．【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．21、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號(hào)即可化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)