2022-2023學(xué)年四川省大邑縣晉原初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的有（）①，②，③，④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定3．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)5．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．6．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．7．下列各題合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+2910．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長(zhǎng)方形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線找一點(diǎn)，使得，且,則________．12．__________°____________________．13．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____14．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百一十五里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達(dá)到目的地，若設(shè)第一天走了里，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______________．此人第六天走的路程為_(kāi)________里．15．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.16．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。19．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說(shuō)法是正確的，老師及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見(jiàn)解投去了贊賞的目光．（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題．20．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算：（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）24．（12分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷①；根據(jù)原點(diǎn)的位置即可判斷②；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點(diǎn)的位置即可判斷③；根據(jù)中點(diǎn)公式即可判斷④．【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由∴，故①正確；若原點(diǎn)在BC之間且靠近B點(diǎn)，如下圖所示此時(shí)OB＜OC＜OA∴，故②錯(cuò)誤；由數(shù)軸可知：∴，故③正確；根據(jù)中點(diǎn)公式，變形，得，故④正確，正確的有3個(gè)故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號(hào)，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】將x+2y=3看成一個(gè)整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個(gè)整體代入求解.3、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?！郙=m(n+1)。故選D。5、D【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項(xiàng)D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.7、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的方法．8、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.9、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項(xiàng)符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.10、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當(dāng)C在直線AB上時(shí)，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．12、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵．13、38【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當(dāng)x=4，y=-5，原式

故答案為38.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對(duì)值．14、2【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根據(jù)路程為312里列出方程并解答．【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：，解得x＝1．則（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案為：；2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到（）4x里是解題的難點(diǎn)．15、50°【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.16、18°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號(hào)，然后去中括號(hào)，再合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）2.【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入x，y的值計(jì)算得到答案．（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式==又∵，∴上式=；（3）原式===又∵+=0∴=0，=0解得：，，∴上式=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)“無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項(xiàng)式的值與、的取值無(wú)關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無(wú)論取任何值，多項(xiàng)式值不變，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式運(yùn)算中的無(wú)關(guān)類問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、圖見(jiàn)解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長(zhǎng)度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長(zhǎng)度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個(gè)弧，得到線段c，此時(shí)圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．21、80°【分析】本題可通過(guò)角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過(guò)相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．22、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE