江西省九江市外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問題中一個(gè)樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績2．當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=34．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°5．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．則∠AOB等于（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或38．將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)9．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元10．若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定“Δ”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.12．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．13．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．14．某校決定下午開始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．15．如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_______．16．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學(xué)生的審題素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測試，請估計(jì)出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．18．（8分）某班的一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中，共有20道選擇題，每題答對得相同分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：試卷答對題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗(yàn)中得了60分，她說的對嗎？為什么？19．（8分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？20．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）22．（10分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，求的長.23．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？24．（12分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動的速度．（2）若、兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一直以單位長度/秒的速度運(yùn)動，那么點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少單位長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在這個(gè)問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的實(shí)際意義是解決問題的前提．2、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.3、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項(xiàng)正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．4、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．5、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【分析】根據(jù)已知，先求出∠COD的度數(shù)，用角的減法求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)位于右邊時(shí)，-2+5=3，

當(dāng)點(diǎn)位于左邊時(shí)，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點(diǎn)間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．8、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．9、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可．【詳解】∵核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克∴買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際問題中列代數(shù)式的問題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號、小括號的正確使用．10、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)過的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15、垂線段最短．【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵．16、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義和角的運(yùn)算，掌握角的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學(xué)生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）C等級人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補(bǔ)全條形圖如圖；A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計(jì)測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為：3000×＝1800（人），答：估計(jì)測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．18、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯(cuò)誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對一題所得的分?jǐn)?shù)，再設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解；(2)設(shè)小穎答對了y道題，根據(jù)（1）求得的數(shù)值列出方程即可求解；(3)設(shè)小慧答對了a道題，根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷．【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，∴答對一題所得的分?jǐn)?shù)為：（分），設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，∴解得x=2，∴全部答錯(cuò)或者不答所得的分?jǐn)?shù)是：（分）答：此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;（2）設(shè)小穎答對了y道題，由題知：解得答：小穎答對了5道題；（3）設(shè)小慧答對了a道題，由題知：解得：∵不是整數(shù)，∴小慧的說法是錯(cuò)誤的．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計(jì)算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)小穎第二次所購價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費(fèi)用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價(jià)值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因?yàn)?34元<元，所以小穎不享受優(yōu)惠；②因?yàn)榈诙胃读?13元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.設(shè)小穎第二次所購價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．20、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．21、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.23、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義