山東省泰安市大津口中學2022年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸2．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個3．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．74．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．55．在代數式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項式的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．檢測4個籃球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．從輕重的角度看，下列數據更接近標準的是（）A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.87．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短9．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．零是正數不是負數B．零既不是正數也不是負數C．零既是正數也是負數D．不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．12．若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝_____．13．若代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數n的值為____．14．當時，代數式的值為2019，當時，代數式的值為_________．15．一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元16．__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．18．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．19．（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？20．（8分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．21．（8分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學相約健身，二人計劃沿預定路線由起點A跑向終點B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點A到終點B的過程中，若設乙跑步的時間為m分，請用含m的代數式表示甲乙二人之間的距離；（3）當乙到達終點B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離．22．（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？23．（10分）如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為－4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．（1）點C表示的數是______；（2）當x=______秒時，點P到達點A處．（3）運動過程中點P表示的數是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．24．（12分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．2、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．3、A【分析】根據題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．4、D【分析】先把所求代數式去掉括號，再根據加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．5、B【分析】數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項式，故選：B．【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念．6、B【分析】根據正負數的意義，絕對值最小的即為最接近標準的．【詳解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，∴從輕重的角度來看，最接近標準的是記錄為-0.7的．故選B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．8、D【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【分析】根據正數與負數可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進而“下降”為負，然后將上升和下降的數據用正負數表示，所得數據與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【點睛】本題考查正負數的意義，解題關鍵是規(guī)定正方向并用正數和負數表示相反意義的量．10、B【解析】本題考查的是正、負數的意義根據正、負數的定義即可解答，零既不是正數也不是負數，故A、C錯誤，B正確，而不是正數的數是0和負數，不是負數的數是0和正數，故D錯誤，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況．12、1．【分析】把看作一個整體，代入所求代數式進行計算即可得解．【詳解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．13、1．【解析】根據同類項的定義列式求解即可.【詳解】∵代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.14、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結論．【詳解】解：∵當x=1時，代數式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、﹣1【分析】根據正負數的意義解答即可．【詳解】解：根據題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解答的關鍵．16、1403554【分析】先把35.285°的小數部分乘以60化為分，再把小數部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統(tǒng)計圖，利用A的占比和人數求出本次調查共統(tǒng)計的人數．（2）的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比；總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數．（3）分別求出C、D的人數，根據人數補全條形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調查統(tǒng)計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調查人數的百分比是28%，現金支付的居民有44人．（3）∵A的人數有60人，B的人數有56人，C的人數有44人∴（人）∴D的人數有40人以此作條形統(tǒng)計圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計圖【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵．18、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°，從而求得結論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內部或外部，證明角的大小不變性．19、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【點睛】本題考查列代數式，以及一元一次方程的應用，根據兩店的優(yōu)惠方式得到費用表達式是解題的關鍵.20、或．【分析】此題要分情況討論：當點在線段上或點在線段的延長線上．再結合圖形根據線段的中點概念進行求解．【詳解】解：①當點在線段上時，，根據點是線段的中點，得；②當點在線段的延長線上時，，根據點是線段的中點，得．綜上所述，得的長是或．【點睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關鍵．21、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設乙追上甲所用的時間為x分,根據題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據題意分m的取值即可求解；（3）設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，根據題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設乙追上甲所用的時間為x分．根據題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點4200-3600=600米，設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時甲距離終點還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離為150米．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程求解．22、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統(tǒng)計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖信息