人教版初中數(shù)學(xué)不等式與不等式組知識點(diǎn)及習(xí)題總匯

/7選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2—9x±x2+7x—6B.x+VOC.x+y>0D.x2+x+9±0x的2倍減3的差不大于1,列出不等式是（）2x—3W2x—3W1B.2x—3^1C.2x—3V1D.2x—3>1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系,列出相應(yīng)的不等式,其中錯誤的是（）A.a的與A.a的與2的和大于1：a＋2>1a與3的差不小于2：a—3>2b與1的和的5倍是一個負(fù)數(shù)：5（b+1）VOb的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b—320如圖，在數(shù)軸上表示一1WxV3正確的是（）-1B3-13C5?若a為有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（A.a-1B3-13C5?若a為有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（A.a>0B.—aWO6.下列四個命題中，正確的有（）①若aVb,則a+1Vb+1；②若aVb,則a—1Vb—1；④若aVb,則2a>2b.A.1個B.2個C.3個)C.a2>0-1D.a2＋1>0③若aVb，則一2a>—2b；D.4個7?設(shè)“O”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從大到小的順序排列為（）\AAA/\AAA/TOC\o"1-5"\h\zA.OMB.O△口C.DOAD.8O8.若不等式ax>b的解集是x>，則a的取值范圍是（）A.a20B.aW0C.a>0D.aV09?若a>b，且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（）①ac>bc②acVbc③ac2>bc2④ac2三bc2⑤>A.1個B.2個C.3個D.4個10.3x—724（x—1）的解集是（）A.x23B.xW3C.x2—3D.xW—3若不等式組的解集為x>a，則a的取值范圍是（）A.aV3B.a=3C.a>3D.a23已知不等式①、②、③的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則它們公共部分的解集是（）A.—1WxV3B.1WxV3C.—lWxVlD.無解二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z不等式l—2xV6的負(fù)整數(shù)解為.若mx>my,且x>y成立，貝Vm0.下列結(jié)論：①若a>b，則ac2>bc2；②若ac>bc，則a>b；③若a>b,且c=d，則ac>bd；④若ac2>bc2，則a>b.其中正確的有（填序號）.16?三角形三邊長分別為4，a，7,則a的取值范圍.不等式5x—9W3（x+l）的解集.不等式1W3x—7V5的整數(shù)解是.一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，某同學(xué)獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則這位同學(xué)至少答對了道題.20?如果一元一次不等式組的解集為x>3,則a的取值范圍.三、解答題（本大題共52分）（本小題5分）x是什么值時，代數(shù)式5x+15的值不小于代數(shù)式4x—l的值？（每小題3分，計(jì)12分）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來⑴3（2x+5）>2（4x+3）⑵10—4（x—4）W2（x—l）（本小題5分）星期天，小華和7名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（本小題4分）先閱讀，再練習(xí).⑴①如果a—b<0,那么aVb；如果a—b=0,那么a=b；如果a—b>0,那么a>b.⑵由⑴中的結(jié)論你能歸納比較a,b大小的方法嗎？請你用文字語言敘述出來.⑶試用⑴中的方法比較3x2—2x+7與4x2—2x+7的大小.】、不等式組|：二2的解集是2、將下列數(shù)軸上的x的范圍用不等式表示出來?1「-201

3、-1<<2的非正整數(shù)解為54、a>b,則一2a—2b.5、3XW12的自然數(shù)解有個.6、6、不等式2x>—3的解集是7、用代數(shù)式表示，比x的5倍大1的數(shù)不小于x的2與4的差。8、若（m-3）x<3-m解集為x>-1,則m.9、三角形三邊長分別為4,a,7,則a的取值范圍是10、某次個人象棋賽規(guī)定：贏一局得2分，平一局得0分，負(fù)一局得反扣1分。在12局比賽中,積分超過15分就可以晉升下一輪比賽,小王進(jìn)入了下一輪比賽,而且在全部12輪比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問小王最多輸局比賽二、選擇題11、在數(shù)軸上表示不等式x三一2的解集，正確的是（）AB12AB12、下列敘述不正確的是（A、若x<0，貝x2>xaaC、若一<，則a>0

-3-4CD）B、如果a<-1，則a>-a11D、如果b>a>0，則—一<一〒ab13、設(shè)“O”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“O”“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從大到小的順序排列為14、天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）CDTOC\o"1-5"\h\z15、代數(shù)式1-m的值大于-1,又不大于3,則m的取值范圍是（）A.-1<m<3B.-3<m<1C.-2<m<2D.-2<m<216、不等式<1的正整數(shù)解為（）D.5個A.1個B.3個C.4個

D.5個x>一217、不等式組卜.>0的解集是()x<1A.x>A.x>一1B.x>0C.0<x<1D.一2<x<118、如果關(guān)于x、y的方程組[X*y二3的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是[x一2y=a一2()A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.無解fx—2a>019、若關(guān)于x的不等式組屮/\的解集是x>2a，則a的取值范圍是f2(x+1丿〉14—x()A.a>4B.a>2C.a=2D.a±220、若方程組*2y二1*m中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是[2x*y二3()A.m>—4B.m>—4Cm<—4D.m<—4三、解答題1、解下列不等式(或不等式組)，并在數(shù)軸上表示解集。(1)2x—3〈6x+13；(2)2(5x—9)Wx+3(4—2x).3)3x—7>—2x*34x—12>3)3x—7>—2x*34x—12>0⑷f31-x一1>5——x

〔222、在下列解題過程中有錯，請?jiān)诔鲥e之處打個叉，并給予糾正?！?(1—x)*6>1*4x解：-3-x*6>1*4x-x-4x>1*3-6一5x>—22x<53、某城市一種出租汽車起步價是10元行駛路程在5km以內(nèi)都需10元車費(fèi))，達(dá)到或超過5km后，每增加1km,1.2元(不足1km，加價1.2元；不足1km部分按1km計(jì))。現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付17.2元，則從甲地到乙地路程大約是多少？參考答案：一、l.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；ll.D；12.B；二、13.-2,-1；14.m>0；15.④；16.3VaV11；17.xW6；18.3；19.24；2O.a23；三、21.x±16；22.①xW—，②x±，③x>1,④xW；①x>1,②1WxW3,③一4VxV，④0VxV1；不等式組的解集是一2VxW1,整數(shù)解為一1,0,1；VkV；解：設(shè)購買可樂x杯，奶茶y