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《線段的垂直平分線的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案一、 情境引入,感知新知二、 小組合作,探究新知1、實(shí)驗(yàn)與觀察:探究:對(duì)折紙上的線段AB,在折痕上任意取點(diǎn),量一量這些點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?猜想1: 進(jìn)一步探究:請(qǐng)觀察另一張紙上的線段,你能找到一個(gè)到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?如何找?你還能再找一個(gè)嗎?你能找到多少個(gè)到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)?這些點(diǎn)在位置上有什么特征呢?你又發(fā)現(xiàn)了什么?猜想2: 2、推理與證明:①如圖,連接PA,PB,如果PA=PB,嗎?想一想,有哪些方法可以證明?②你能自己證明猜想1嗎?已知:求證:你能證明點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上B證明:
你能證明點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上B3、結(jié)論與拓廣①符號(hào)語(yǔ)言:線段垂直平分線性質(zhì)定理:線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理:②從上面兩個(gè)結(jié)論可以看出:線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理:在線段AB的垂直平分線I上的點(diǎn)與A,B的距離都相等;反過(guò)來(lái),與A,B的距離相等的點(diǎn)都在I上,所以直線I可以看成 三、當(dāng)堂演練,拓展新知1、判斷:如圖1,直線MN垂直平分線段AB,則AE=AF。 ()2、如圖,AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?3、尺規(guī)作圖:經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線已知:直線AB和AB外一點(diǎn)C求作:AB的垂線,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作法:四、歸納反思,升華新知(一)、本節(jié)課你有哪些收獲?(二)能力提升:如圖,在△ABC中,AB=AGAD丄BC垂足為點(diǎn)D,E是AD上一點(diǎn),/FAEWBAC,AE=AF,連接EF、BF、BE、EGBE=EC嗎?請(qǐng)說(shuō)
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