直線參數(shù)方程的應(yīng)用課件

§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l1空間坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)球坐標(biāo)(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐標(biāo)極坐標(biāo)常見的坐標(biāo)系(ρ,θ,z)(r,φ,θ)空間坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)球坐標(biāo)(ρ,θ)(x,y2極坐標(biāo)系的分類常用極坐標(biāo)系：狹義極坐標(biāo)系：廣義極坐標(biāo)系：ρ≥0

,θ∈Rρ≥0

,θ∈[0，2π)ρ

,θ∈R注①負(fù)極徑的定義：先正后對(duì)稱注②極坐標(biāo)的多值性與單值性：即ⅰ:在常用極坐標(biāo)系中，同一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)ⅲ:在狹義極坐標(biāo)系中，除極點(diǎn)(0,θ)外，其他點(diǎn)的極坐標(biāo)是唯一的ⅱ:在廣義極坐標(biāo)系中，同一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)即極坐標(biāo)系的分類常用極坐標(biāo)系：狹義極坐標(biāo)系：廣義極坐標(biāo)系：ρ3極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化①互化的三個(gè)前提條件：②互化方法：（2）數(shù)法：（1）形法：（1）極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合（2）極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合（3）兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同類似于輔助角公式中，用形法求振幅及輔助角極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化①互化的三個(gè)前提條件：②互化方法：（24求極坐標(biāo)方程常用的方法2.方程法：1.公式法：知型巧用公式法建系設(shè)式求系數(shù)未知型狀方程法建系設(shè)需列方程②間接法：先求出普通方程，再轉(zhuǎn)成為極坐標(biāo)方程①直接法：一般地，與正余弦定理有關(guān)方程法公式法間接法直接法求極坐標(biāo)方程常用的方法2.方程法：1.公式法：5圖像xl特殊直線的極坐標(biāo)方程方程Oθ0①直線②③和xOlxOlOlxOlx圖xl特殊直線的極坐標(biāo)方程方Oθ0①直線②③6圖像方程特殊圓的極坐標(biāo)方程OxOxOxOxOx圖方特殊圓的極坐標(biāo)方程OxOxOxOxOx7圓錐曲線的極坐標(biāo)方程FM(ρ,θ)x建立如圖所示的極坐標(biāo)系，則圓錐曲線有統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程一、以焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，以對(duì)稱軸為極軸的極坐標(biāo)系：二、以直角坐標(biāo)系的x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系：注1：橢圓(雙曲線)的焦參數(shù)注2：若AB為焦點(diǎn)弦，則即普通方程與極坐標(biāo)方程的互化圓錐曲線的極坐標(biāo)方程FM(ρ,θ)x建立如圖所示的極坐標(biāo)8直線的參數(shù)方程1.運(yùn)動(dòng)(一般)式：M0(x0,y0)M(x,y)(t為參數(shù))(t為時(shí)間)2.數(shù)量(標(biāo)準(zhǔn))式：M0(x0,y0)M(x,y)x(t為參數(shù))(t為數(shù)量)直線的參數(shù)方程1.運(yùn)動(dòng)(一般)式：M0(x0,y09注1.區(qū)分：運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和運(yùn)動(dòng)(一般)式數(shù)量(標(biāo)準(zhǔn))式注：運(yùn)動(dòng)式中t為時(shí)間數(shù)量式中t為數(shù)量M0(x0,y0)M(x,y)注1.區(qū)分：運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和運(yùn)動(dòng)(一般10注1.區(qū)分：注2.互化：數(shù)形結(jié)合巧轉(zhuǎn)化類比三角輔助角除以振幅正余弦同＋異－縱為正運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和M(x,y)M0(x0,y0)注：運(yùn)動(dòng)式中t為時(shí)間數(shù)量式中t為數(shù)量注1.區(qū)分：注2.互化：數(shù)形結(jié)合巧轉(zhuǎn)化類比11§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l12若直線l標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：①M(fèi)0(x0,y0)是直線l上的(始點(diǎn))定點(diǎn)③參數(shù)t是有向線段的數(shù)量,其中M(x,y)是直線l上的(終點(diǎn))動(dòng)點(diǎn)②是直線l的傾斜角⑶終點(diǎn)M在始點(diǎn)M0的下方(或左方)t＜0⑴終點(diǎn)M在始點(diǎn)M0的上方(或右方)t＞0⑵終點(diǎn)M與始點(diǎn)M0重合t＝0x正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正若直線l標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則一、三大語言理13二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為(t為參數(shù))二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：14點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的析①：參數(shù)t的幾何意義是：始點(diǎn)A(-2,3)到終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量析③：此題的“坑”是：所給的參數(shù)方程非標(biāo)準(zhǔn)式析②：由題意得t=±(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的將其代入?yún)?shù)方程即可解：由題意得,直線的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù))將t=±代入得所求點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,4)或(-1,2)練習(xí)1.求直線上點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線15點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的另法：所求點(diǎn)的坐標(biāo)是直接代入點(diǎn)點(diǎn)距離公式即可(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的解：由題意得,所求點(diǎn)的坐標(biāo)是將其代入?yún)?shù)方程得,所求點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,4)或(-1,2)而其到點(diǎn)A(-2,3)的距離為又因其到點(diǎn)A(-2,3)的距離為故解得點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線16和圓交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________(2)直線解：將代入得故所求中點(diǎn)的坐標(biāo)為.故中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的t=將t=4代入?yún)?shù)方程得和圓交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)17(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.B.6C.12D.的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為300的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=法1：普通方程+設(shè)而不求……法2：極坐標(biāo)方程若AB為焦點(diǎn)弦，則FAxB由題意得離心率e=1,焦參數(shù)=12練習(xí)2.求直線上兩點(diǎn)間的距離：(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.18(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.B.6C.12D.的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為300的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=法3：參數(shù)方程+設(shè)而不求FAxB=12由題意得AB：(t為參數(shù))將其代入得故(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.19(4)課本P：36例1已知直線l:x+y-1=0與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn);求線段AB的長(zhǎng)度和點(diǎn)M(-1,2)到A,B兩點(diǎn)的距離之和M(-1，2)ABxOy解：易得點(diǎn)M在直線l上.由題意得l的參數(shù)方程為：將其代入y=x2得故……(4)課本P：36例1已知直線l:x+y-1=0與拋物20(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距|F1F2|=過橢圓焦點(diǎn)F1作一直線設(shè)∠F2F1M=α（0≤α＜π）|MN|等于橢圓短軸的長(zhǎng)？F1F2A1A2MNα法1：直角坐標(biāo)系普通方程+設(shè)而不求法2：直角坐標(biāo)系參數(shù)方程+設(shè)而不求交橢圓于兩點(diǎn)M，N當(dāng)α取什么值時(shí)，法3：極坐標(biāo)方程(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距21(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距|F1F2|=過橢圓焦點(diǎn)F1作一直線設(shè)∠F2F1M=α（0≤α＜π）|MN|等于橢圓短軸的長(zhǎng)？F1F2A1A2MNα法2：參數(shù)方程交橢圓于兩點(diǎn)M，N當(dāng)α取什么值時(shí)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則橢圓:由題意得MN：(t為參數(shù))……*將其代入*式得故……(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距22則橢圓的極坐標(biāo)方程為故法3：極坐標(biāo)方程由題意得,離心率為,建立如圖所示的極坐標(biāo)系XF1F2MNα得又因.故焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離則橢圓的極坐標(biāo)方程為故法3：極坐標(biāo)方程由題意得,離心率為23的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，則k=A.1B.C.D.2(6)(2010年全國(guó)Ⅱ)已知橢圓C：若因F1F2ABθ法1：普通方程+設(shè)而不求……

法2：極坐標(biāo)方程析：由對(duì)稱性，不妨：將右焦點(diǎn)看成是左焦點(diǎn)故的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)24的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，則k=A.1B.C.D.2(6)(2010年全國(guó)Ⅱ)已知橢圓C：若因F1F2ABθ法3：參數(shù)方程+設(shè)而不求故析：由題意得AB：(t為參數(shù))即將其代入得故的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)25(7)(2007年重慶)過雙曲線為1050的直線，交雙曲線于PQ兩點(diǎn)，則|FP|·|FQ|=_____的右焦點(diǎn)F作傾斜角法1：普通方程+設(shè)而不求……法2：極坐標(biāo)方程FPxQ1050由題意得,離心率為,建立如圖所示的極坐標(biāo)系，則雙曲線的極坐標(biāo)方程為焦參數(shù)為故(7)(2007年重慶)過雙曲線為1050的直線，交雙曲線于26(7)(2007年重慶)過雙曲線為1050的直線，交雙曲線于PQ兩點(diǎn)，則|FP|·|FQ|=_____的右焦點(diǎn)F作傾斜角法3：參數(shù)方程+設(shè)而不求FQP1050由題意得PQ：(t為參數(shù))將其代入得故(7)(2007年重慶)過雙曲線為1050的直線，交雙曲線于27(8)課本P：38例4如圖所示,AB,CD是中心為O的橢圓的兩條相交弦，交點(diǎn)為P，兩弦AB,CD與橢圓長(zhǎng)軸的夾角分別∠1,∠2為且∠1=∠2求證：|PA|·|PB|=|PC|·|PD|

證明:建立如圖所示的坐標(biāo)系,.設(shè)∠1=θ,點(diǎn)P0(x0,y0)，則直線AB的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，將其代入橢圓的方程得：故則橢圓的方程為：……………*同理對(duì)于直線CD，將*式中的θ換成π-θ得(8)課本P：38例4如圖所示,AB,CD是中心為O的橢28(9)課本P：37例2經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線l,交橢圓于A,B兩點(diǎn);如果點(diǎn)M(2,1)恰好為線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程解：設(shè)l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))將其代入得故所求方程為因點(diǎn)M(2,1)恰好為線段AB的中點(diǎn),而M對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=0故=0即練習(xí)3.求直線的方程：(9)課本P：37例2經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線l,交橢圓29作業(yè)：預(yù)習(xí)：1.《固學(xué)案》P：6Ex32.《固學(xué)案》P：6Ex103.課本P：39Ex4圓與橢圓的參數(shù)方程作業(yè)：預(yù)習(xí)：1.《固學(xué)案》P：6Ex32.《固學(xué)案30§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l31空間坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)球坐標(biāo)(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐標(biāo)極坐標(biāo)常見的坐標(biāo)系(ρ,θ,z)(r,φ,θ)空間坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)球坐標(biāo)(ρ,θ)(x,y32極坐標(biāo)系的分類常用極坐標(biāo)系：狹義極坐標(biāo)系：廣義極坐標(biāo)系：ρ≥0

,θ∈Rρ≥0

,θ∈[0，2π)ρ

,θ∈R注①負(fù)極徑的定義：先正后對(duì)稱注②極坐標(biāo)的多值性與單值性：即ⅰ:在常用極坐標(biāo)系中，同一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)ⅲ:在狹義極坐標(biāo)系中，除極點(diǎn)(0,θ)外，其他點(diǎn)的極坐標(biāo)是唯一的ⅱ:在廣義極坐標(biāo)系中，同一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)個(gè)即極坐標(biāo)系的分類常用極坐標(biāo)系：狹義極坐標(biāo)系：廣義極坐標(biāo)系：ρ33極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化①互化的三個(gè)前提條件：②互化方法：（2）數(shù)法：（1）形法：（1）極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合（2）極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合（3）兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同類似于輔助角公式中，用形法求振幅及輔助角極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化①互化的三個(gè)前提條件：②互化方法：（234求極坐標(biāo)方程常用的方法2.方程法：1.公式法：知型巧用公式法建系設(shè)式求系數(shù)未知型狀方程法建系設(shè)需列方程②間接法：先求出普通方程，再轉(zhuǎn)成為極坐標(biāo)方程①直接法：一般地，與正余弦定理有關(guān)方程法公式法間接法直接法求極坐標(biāo)方程常用的方法2.方程法：1.公式法：35圖像xl特殊直線的極坐標(biāo)方程方程Oθ0①直線②③和xOlxOlOlxOlx圖xl特殊直線的極坐標(biāo)方程方Oθ0①直線②③36圖像方程特殊圓的極坐標(biāo)方程OxOxOxOxOx圖方特殊圓的極坐標(biāo)方程OxOxOxOxOx37圓錐曲線的極坐標(biāo)方程FM(ρ,θ)x建立如圖所示的極坐標(biāo)系，則圓錐曲線有統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程一、以焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，以對(duì)稱軸為極軸的極坐標(biāo)系：二、以直角坐標(biāo)系的x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系：注1：橢圓(雙曲線)的焦參數(shù)注2：若AB為焦點(diǎn)弦，則即普通方程與極坐標(biāo)方程的互化圓錐曲線的極坐標(biāo)方程FM(ρ,θ)x建立如圖所示的極坐標(biāo)38直線的參數(shù)方程1.運(yùn)動(dòng)(一般)式：M0(x0,y0)M(x,y)(t為參數(shù))(t為時(shí)間)2.數(shù)量(標(biāo)準(zhǔn))式：M0(x0,y0)M(x,y)x(t為參數(shù))(t為數(shù)量)直線的參數(shù)方程1.運(yùn)動(dòng)(一般)式：M0(x0,y039注1.區(qū)分：運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和運(yùn)動(dòng)(一般)式數(shù)量(標(biāo)準(zhǔn))式注：運(yùn)動(dòng)式中t為時(shí)間數(shù)量式中t為數(shù)量M0(x0,y0)M(x,y)注1.區(qū)分：運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和運(yùn)動(dòng)(一般40注1.區(qū)分：注2.互化：數(shù)形結(jié)合巧轉(zhuǎn)化類比三角輔助角除以振幅正余弦同＋異－縱為正運(yùn)動(dòng)特例數(shù)量式非負(fù)為1平方和M(x,y)M0(x0,y0)注：運(yùn)動(dòng)式中t為時(shí)間數(shù)量式中t為數(shù)量注1.區(qū)分：注2.互化：數(shù)形結(jié)合巧轉(zhuǎn)化類比41§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為§275直線參數(shù)方程的應(yīng)用一、三大語言理解直線l42若直線l標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則一、三大語言理解直線l的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程：①M(fèi)0(x0,y0)是直線l上的(始點(diǎn))定點(diǎn)③參數(shù)t是有向線段的數(shù)量,其中M(x,y)是直線l上的(終點(diǎn))動(dòng)點(diǎn)②是直線l的傾斜角⑶終點(diǎn)M在始點(diǎn)M0的下方(或左方)t＜0⑴終點(diǎn)M在始點(diǎn)M0的上方(或右方)t＞0⑵終點(diǎn)M與始點(diǎn)M0重合t＝0x正負(fù)距離稱數(shù)量終點(diǎn)右上t為正若直線l標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則一、三大語言理43二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：4.求直線的方程：3.求直線上兩點(diǎn)間的距離：2.求直線上某線段中點(diǎn)的坐標(biāo)：注：若l上兩點(diǎn)M1,M2對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.則①②線段M1M2的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為(t為參數(shù))二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用：1.求直線上某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：44點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的析①：參數(shù)t的幾何意義是：始點(diǎn)A(-2,3)到終點(diǎn)的有向線段的數(shù)量析③：此題的“坑”是：所給的參數(shù)方程非標(biāo)準(zhǔn)式析②：由題意得t=±(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的將其代入?yún)?shù)方程即可解：由題意得,直線的標(biāo)準(zhǔn)式參數(shù)方程為(t為參數(shù))將t=±代入得所求點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,4)或(-1,2)練習(xí)1.求直線上點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線45點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的另法：所求點(diǎn)的坐標(biāo)是直接代入點(diǎn)點(diǎn)距離公式即可(1)直線上與點(diǎn)A(-2,3)的距離為的解：由題意得,所求點(diǎn)的坐標(biāo)是將其代入?yún)?shù)方程得,所求點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,4)或(-1,2)而其到點(diǎn)A(-2,3)的距離為又因其到點(diǎn)A(-2,3)的距離為故解得點(diǎn)的坐標(biāo)是_______(1)直線46和圓交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________(2)直線解：將代入得故所求中點(diǎn)的坐標(biāo)為.故中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的t=將t=4代入?yún)?shù)方程得和圓交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)47(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.B.6C.12D.的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為300的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=法1：普通方程+設(shè)而不求……法2：極坐標(biāo)方程若AB為焦點(diǎn)弦，則FAxB由題意得離心率e=1,焦參數(shù)=12練習(xí)2.求直線上兩點(diǎn)間的距離：(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.48(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.B.6C.12D.的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為300的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=法3：參數(shù)方程+設(shè)而不求FAxB=12由題意得AB：(t為參數(shù))將其代入得故(3)(2014年新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)F為拋物線A.49(4)課本P：36例1已知直線l:x+y-1=0與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn);求線段AB的長(zhǎng)度和點(diǎn)M(-1,2)到A,B兩點(diǎn)的距離之和M(-1，2)ABxOy解：易得點(diǎn)M在直線l上.由題意得l的參數(shù)方程為：將其代入y=x2得故……(4)課本P：36例1已知直線l:x+y-1=0與拋物50(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距|F1F2|=過橢圓焦點(diǎn)F1作一直線設(shè)∠F2F1M=α（0≤α＜π）|MN|等于橢圓短軸的長(zhǎng)？F1F2A1A2MNα法1：直角坐標(biāo)系普通方程+設(shè)而不求法2：直角坐標(biāo)系參數(shù)方程+設(shè)而不求交橢圓于兩點(diǎn)M，N當(dāng)α取什么值時(shí)，法3：極坐標(biāo)方程(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距51(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距|F1F2|=過橢圓焦點(diǎn)F1作一直線設(shè)∠F2F1M=α（0≤α＜π）|MN|等于橢圓短軸的長(zhǎng)？F1F2A1A2MNα法2：參數(shù)方程交橢圓于兩點(diǎn)M，N當(dāng)α取什么值時(shí)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則橢圓:由題意得MN：(t為參數(shù))……*將其代入*式得故……(5)(1983年全國(guó))如圖,若橢圓的|A1A2|=6,焦距52則橢圓的極坐標(biāo)方程為故法3：極坐標(biāo)方程由題意得,離心率為,建立如圖所示的極坐標(biāo)系XF1F2MNα得又因.故焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離則橢圓的極坐標(biāo)方程為故法3：極坐標(biāo)方程由題意得,離心率為53的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，則k=A.1B.C.D.2(6)(2010年全國(guó)Ⅱ)已知橢圓C：若因F1F2ABθ法1：普通方程+設(shè)而不求……

法2：極坐標(biāo)方程析：由對(duì)稱性，不妨：將右焦點(diǎn)看成是左焦點(diǎn)故的離心率為過右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)54的離心