2021-2022學(xué)年人教版七年級上冊 213 多項式 作業(yè)

2.1第三課時多項式（課后練）1.在以下說法中，正確的選項是（）A.多項式云+c是二次多項式B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式C.-ab1>-%都是單項式，也都是整式D.-4〃2/7,3",5是多項式-442/7+3〃8-5中的項TOC\o"1-5"\h\z.多項式N一3q2-4的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）A.2和4B.2和一4C.3和4D.3和-4.1是關(guān)于x的三次三項式，那么m的值為（）A.3B.4C.5D.6.將多項式6/。+3。3一2"2一〃3按字母匕的降嘉排列正確的選項是（）A.-a3+3h3-2ab2+6a2bB.3h3-lab2+6a2b-a3C.303—+6a2b_2ab2D.一。3+601b-lab2+3b32QI|.在式子：一，；，，l-x-5xy2,-x,6xy+1,中，其中多項式有a3x+y2個..多項式2%3_/y2一3盯+X_I是次項式，常數(shù)項是.2Q.假設(shè)多項式不丁〃丁+1是四次多項式，〃2=..假設(shè)3/_2加一7優(yōu)一斤與_32—,5的次數(shù)相等，那么（_1）向=..指出以下各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應(yīng)的橫線上：①/+/；②_x；■^；④10；⑤6xy+l；⑥一；⑦—rrPn；@2x2-x-5；@a7；⑩3x7x+y單項式：；多項式：；整式：；.多項式3x3—y3—5x2y—x2+1.（1）求次數(shù)為3的項的系數(shù)和.（2）當(dāng)工=-1,y=-2時，求該多項式的值..整式（。一1）/一2尢一（。+3）.(1)假設(shè)它是關(guān)于X的一次式，求，的值并寫出常數(shù)項；(2)假設(shè)它是關(guān)于x的三次二項式，求。的值并寫出最高次項..關(guān)于x,y的多項式x，+(m+2)xny-xy2+3.(1)當(dāng)m,n為何值時，它是五次四項式？(2)當(dāng)m,n為何值時，它是四次三項式？參考答案c【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)以及多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)分別分析得出答案.【詳解】解：A、多項式+當(dāng)QW0時是二次多項式，故此選項不合題意；5、多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)，故此選項不合題意；C、數(shù)與字母的積叫單項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式，—a/,—1都是單項式，也都是整式，正確，符合題意；。、-4a2b,3ab,-5是多項式-4/5+3"-5中的項，故此選項不合題意.應(yīng)選C.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式有關(guān)定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義得出選項即可.【詳解】解：多項式x2-3xy2-4的次數(shù)是3,常數(shù)項是-4,應(yīng)選：D.【點睛】此題主要考查多項式的次數(shù)和項的判定，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的次數(shù)和項的定義.B【分析】式子要想是三次三項式，那么爐I的次數(shù)必須為3,可得m的值.【詳解】*/1是關(guān)于x的三次三項式???/”的次數(shù)為3,即m-l=3解得：m=4應(yīng)選：B.【點睛】此題考查多項式的概念，注意，多項式的次數(shù)指的是組成多項式的所有單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù).B【分析】按照字母b的次數(shù)由高到低進(jìn)行排列得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，6a2b+3b3-2"2一/按字母匕的降幕排歹［j正確的選項是3^_2ab?+6a2b-a3；應(yīng)選：B.【點睛】此題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式.多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【詳解】21——，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；ax+yf,-1，一工，是單項式，不是多項式；321-%-5孫2,6^+1,/都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】此題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了..四五-1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)判斷即可.【詳解】解：多項式2九3_/〉2一3町+1_1最高次項是四次，一共有五項，常數(shù)項是.1.故答案為：四，五，?1.【點睛】此題考查了多項式的有關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟記多項式的相關(guān)概念，注意：每一項都包括它的符號..1【分析】9由多項式+1是四次多項式，可得3機(jī)+1=4,解方程可得答案.【詳解】2解：???多項式《db+l是四次多項式，3m+1=4,3m=3,故答案為：1.【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵..1【分析】先根據(jù)多項式與單項式的次數(shù)的定義求出n的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得.【詳解】單項式-32/Vy5的次數(shù)為3+5=8,3a2-2ab3-7an-]b2與-32^2x3y5的次數(shù)相等，—1+2=8,解得〃=7,那么(―1嚴(yán)=(—1產(chǎn)=(—1)8=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了多項式與單項式的次數(shù)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握多項式與單項式的次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵..②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨.【分析】的分母中含有字母，所以它們既不是單項式，也不是多項式，再根據(jù)單項式、多x%+y項式和整式的概念來分類.【詳解】解：單項式有：-x,10,—m2n,a7；7多項式有：療+32,巴產(chǎn)，6xy+1,2x2-x-5；整式有：-x,,io,6xy+l,—m2n,2x2-x-5,a7.37【點睛】此題主要考查了整式的定義，掌握單項式、多項式和整式的概念和關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵,注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有字母.(1)3；(2)15【分析】(1)先得到次數(shù)為3的項，再得到它們的系數(shù)，再相加；(2)將x和y值代入計算即可.【詳解】解：(1)多項式3/—y3一5X2,——+1中，次數(shù)為3的項是3丁，—y3和_5fy,系數(shù)分別是3,-1,-5,???和為3-1-5=-3；(2)當(dāng)工二-1,丁=一2時，3x3-y3-5x2y-x2+1=15.【點睛】此題考查了多項式的次數(shù)和系數(shù)，有理數(shù)的加法，代數(shù)式求值，重點掌握多項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.(1)常數(shù)項為-4；(2)〃=—3,最高次項為-4/【分析】(1)多項式是一次式，那么x的最高次數(shù)是1,由此可得a-l=0,據(jù)此可得a的值，求出常數(shù)項-（〃+3）的值即可；（2）根據(jù)多項式是三次二項式，結(jié)合多項式的概念可得到a-1#）且a+3=0,求解的a的值,再求出（。-1）/即可解答此題.【詳解】解：（1）假設(shè)它是關(guān)于1的一次式，那么。-1=0,.二〃=1,常數(shù)項為-（〃+3）=-4；（2）假設(shè)它是關(guān)于工的三次二項式，貝1J〃一1。0,QWl,a+3=0,???〃=—3,所以最高次項為—4/.【點睛】此題考查多項式的知識，需要根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義來解答.（1）n=4,-2；（2）m=-2,n為任意實數(shù)【分析】（1）根據(jù)多項式是五次四項式可知n+1=5,m+2/O,從而可求得m、n的取值；（2）根據(jù)多項式是四次三項式可知：m