高考物理一輪復習專題課件2專題3運動圖象《追及和相遇問題》

專題三運動圖象追及和相遇問題

專題三運動圖象追及和相遇問題知識自主·梳理知識自主·梳理一、位移—時間圖象(s－t圖象)1．圖象的物理意義：反映了物體的

隨

變化的規(guī)律．2．圖象斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率的大小表示物體．(2)圖線上某點切線的斜率的正負表示物體．3．兩條圖線的交點表示兩物體在同一時刻到達同一．

位移時間速度的大小速度的方向位置一、位移—時間圖象(s－t圖象)位移時間速度的大小速度的方向二、速度－時間圖象(v－t圖象)1．物理意義：反映了做直線運動的物體

隨

的變化關(guān)系．

2.兩種特殊的v-t圖象

(1)勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸

的直線．

(2)勻變速直線運動的v-t圖象是一條

的直線．3．圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的 ．(2)圖線上某點切線的斜率正負表示．運動速度時間平行傾斜加速度大小加速度的方向二、速度－時間圖象(v－t圖象)運動速度時間平行傾斜加速度大4．圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義

(1)圖象與坐標軸圍成的面積表示相應時間內(nèi)物體的．

(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間的位移方向為

；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為．位移正方向負方向4．圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義位移正方向負方向?重點辨析無論是s-t圖象還是v-t圖象，都表示物體的運動情況隨時間的變化關(guān)系，它并不是物體運動的軌跡．?重點辨析三、追及和相遇問題1．追及問題的兩類情況(兩物體由同一位置出發(fā))(1)速度大者減速追速度小者(勻速)①當兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有

距離．②兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者

的臨界條件．③若兩者位移相等時，追者速度仍

被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個

值．最小避免碰撞大于較大三、追及和相遇問題最小避免碰撞大于較大(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)①當兩者

相等時有最大距離．②當兩者

相等時，則追上．2．相遇問題的常見情況(1)同向運動的兩物體追及即．(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體之間的

時即相遇．速度位移相遇距離(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者?重點辨析在追及相遇問題中，速度相等是一個很重要的臨界條件，因此要注意此時兩個物體之間的相對位置的關(guān)系．?重點辨析方法規(guī)律·歸納方法規(guī)律·歸納一、位移－時間圖象應用要點如圖是幾種常見的位移—時間圖象，對于圖象要注重以下四點：1．點：兩圖線交點，說明兩物體在該時刻該位置相遇．2．線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，若為傾斜直線，則表示物體做勻速直線運動．若為曲線，則表示物體的速度在變化．并不是物體做曲線運動．一、位移－時間圖象應用要點3．斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表示物體靜止；圖象斜率為正值，表示物體沿與規(guī)定正方向相同的方向運動；圖象斜率為負值，表示物體沿與規(guī)定正方向相反的方向運動．4．截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始位置坐標，橫軸截距表示位移為零的時刻．3．斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表?特別提醒(1)從位移圖象上可以確定物體在任意時刻的位移．(2)從位移圖象上可以確定物體通過任意位移所需的時間．(3)根據(jù)圖象的斜率可以判斷物體運動的性質(zhì)．

?特別提醒二、速度圖象(v-t圖象)應用要點如圖是常見的幾種v-t圖象，對v-t圖象應注重以下五方面內(nèi)容：二、速度圖象(v-t圖象)應用要點1．點的含義(1)兩條速度圖象的交點表示該時刻速度相等．(2)與時間軸的交點是速度方向的轉(zhuǎn)折點(此時速度為零，加速度卻不為零，有時是加速度的最大點)．(3)折點(頂點)是加速度方向的轉(zhuǎn)折點．2．線：若為傾斜直線表示勻變速直線運動，若為曲線表示變加速運動．1．點的含義3.斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，表示物體做勻速直線運動；圖象的斜率為正值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相同；圖象的斜率為負值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相反．4．截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初速度，橫軸截距表示速度為零的時刻．5.面積：表示某段時間內(nèi)的位移．若圖象與時間軸有交叉點，則物體在某段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和．3.斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，表示物體做勻速直線運?特別提醒(1)由速度圖象可求任意時刻的物體的速度、加速度及任意一段時間內(nèi)的位移．(2)關(guān)于物理圖象中的面積，只要縱軸和橫軸所代表的物理量的乘積恰好是另一物理量，圖象圍成的面積就代表這個物理量，如v-t圖圍成面積是位移，F(xiàn)-s圖圍成面積是功率.?特別提醒一、解答追及、相遇問題的常用方法1.物理分析法：抓好“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景．2．相對運動法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運動關(guān)系．一、解答追及、相遇問題的常用方法3.極值法：設相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論：若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰．

4.圖象法：將兩者的v－t圖象在同一坐標系中畫出，然后利用圖象求解．3.極值法：設相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元追及問題的圖象關(guān)系①勻加速追勻速能追及且只能相遇一次交點意義：速度相等，兩物體相距最遠②勻減速追勻速例：如果t1追及，則t2還會相遇當v減＝v勻時，如果Δs＝s0，則恰能追及，這也是避免相撞的臨界條件，只相遇一次；若Δs<s0，則不能追及(其中s0為開始追及時兩物體的距離)交點意義：速度相等時若未追及，則距離最近若Δs>s0(也就是Δs1＝s0時，v減>v勻)能相遇兩次追及問題的圖象關(guān)系①勻加速追勻速能追及且只能相遇一次②勻減速③勻速追勻加速例：如果t1追及，t2還會相遇規(guī)律同上②④勻速追勻減速規(guī)律同上①③勻速追勻加速規(guī)律同上②④勻速追勻減速規(guī)律同上①⑤勻加速追勻減速規(guī)律同上①⑥勻減速追勻加速規(guī)律同上②⑤勻加速追勻減速規(guī)律同上①⑥勻減速追勻加速規(guī)律同上②二、求解追及和相遇問題的基本思路1．分別對兩物體研究；2．畫出運動過程示意圖；3．列出位移方程；4．找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；5．解出結(jié)果，必要時進行討論．二、求解追及和相遇問題的基本思路注意1.研究“追及”、“相遇”問題時，一定要抓住一個條件、兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上；兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．2．若被追及的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否停止運動．3．仔細審題，注意抓住題目中的字眼，充分挖掘題目中的隱含條件．如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件.注意1.研究“追及”、“相遇”問題時，一定要抓住一個條件、高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》3．常用的圖象信息：圖線、點、斜率、截距、面積等．圖象法是解決物理問題的重要方法(

)4．追及相遇問題中，速度相等是兩物體相距最遠或最近的臨界點；把握兩物體的位移關(guān)系和時間關(guān)系是關(guān)鍵(

)3．常用的圖象信息：圖線、點、斜率、截距、面積等．圖象法是解請在走過的“思維誤區(qū)”后打“！”1．易看錯坐標軸，常將s-t圖象當作v-t圖象分析，還常將圖線當軌跡處理(

)2．物理圖象意義理解錯誤，不能由圖象分析出物體的相應運動過程及特點(

)3．不能從圖象讀取有用信息并加以利用，以進一步分析和求解物理問題(

)請在走過的“思維誤區(qū)”后打“！”4．當思路受阻或問題復雜時，不會想到用圖象法巧妙處理，如比較運動學量(s、v、a、t)的大小、解決追及相遇問題等(

)5．處理追及相遇問題時常忽視隱含條件、臨界條件、約束關(guān)系的挖掘而導致錯誤

(

)4．當思路受阻或問題復雜時，不會想到用圖象法巧妙處理，如比較真題典例·探究真題典例·探究題型1位移－時間圖象的應用【例1】某質(zhì)點在東西方向上做直線運動．規(guī)定向東的方向為正方向，其位移圖象如圖所示．試根據(jù)圖象(1)描述質(zhì)點運動情況．(2)求出質(zhì)點在0～8s時間內(nèi)的位移和路程．(3)求出質(zhì)點在0～4s、4～8s內(nèi)的速度．題型1位移－時間圖象的應用【解析】

(1)0～4s、4～6s、6～8s物體做什么運動？向哪個方向運動？何時回到出發(fā)點？答0～4s做勻速直線運動，方向向東；4～6s做勻速直線運動，方向向西；6秒末回到出發(fā)點；6～8s做勻速直線運動，方向向西．(2)物體在哪個時刻改變運動方向？這一時刻之前的位移是多少？答4s末，s1＝8m.【解析】(1)0～4s、4～6s、6～8s物體做什么(3)4～8s速度方向改變過嗎？4s末和8s末物體在什么位置？4～8s位移為多少？答4～8s物體一直向西運動.4s末物體在出發(fā)點以東8m,8s末物體在出發(fā)點以西8m.s2＝[(－8)－8]m＝－16m.(4)0～8s內(nèi)位移為多少？路程為多少？答位移s＝s1＋s2＝－8m，路程d＝|s1|＋|s2|＝24m.(3)4～8s速度方向改變過嗎？4s末和8s末物體在什【答案】見解析【答案】見解析?思維拓展上題中圖象改為速度—時間圖象，0～8s內(nèi)位移為多大？方向向哪？【答案】

16m，方向向東．【方法歸納】

分析s－t圖象問題應注意以下幾點：(1)圖象不是軌跡．(2)理解斜率表示速度．(3)抓住圖線中的特殊點．?思維拓展【備選例題1】

(2009·臺灣自然)一質(zhì)點沿x軸做周期性的運動，其位置坐標x對時間t的關(guān)系如圖所示．下列有關(guān)此質(zhì)點運動的敘述，何者正確？(應選二項) (

)A．質(zhì)點在任一周期的平均速度均為零B．外力對質(zhì)點所做之功大于零C．當|x|<2m時質(zhì)點以等速率運動D．質(zhì)點沿x軸做等速度運動【備選例題1】(2009·臺灣自然)一質(zhì)點沿x軸做周期性的【解析】

一個周期內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為零，故平均速度為零，(s－t圖象)A(s－t圖象)正確．由x-t圖象知在各個|x|<2m的區(qū)間圖線為傾斜的直線且其斜率的絕對值相等，則質(zhì)點運動中速率不變，再由動能定理知合外力所做功為零，故B錯誤C正確．由|x|<2m知質(zhì)點在x＝2m與x＝－2m間做往復的周期性運動，D錯誤．【答案】

AC【解析】一個周期內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為零，故平均速度為零，(s題型2速度－時間圖象的應用【例2】一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙空間探測器升空到某一高度時，發(fā)動機突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時間的變化規(guī)律，求探測器在該行星表面能達到的最大高度．(已知tA＝9s，tB＝25s，tC＝45s)題型2速度－時間圖象的應用高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》(4)三角形OAB的面積多大？探測器能上升的最大高度多大？答800m

800m【答案】

800m

(4)三角形OAB的面積多大？探測器能上升的最大高度多大？?思維拓展探測器何時落回地面？【答案】

45s末?思維拓展【方法歸納】

圖象應用的六“看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊點”．①軸：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述的哪兩個物理量間的關(guān)系，是位移－時間關(guān)系？還是速度－時間關(guān)系？同時要注意單位和標度．【方法歸納】圖象應用的六“看”：②線：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關(guān)系．如s－t圖象上一個點對應某一時刻的位置，v－t圖象上一個點對應某一瞬時速度；線上的一段一般對應一個物理過程，如s－t圖象為傾斜的直線表明質(zhì)點做勻速直線運動；v－t圖象若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動．③斜率：表示縱、橫坐標軸上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應．用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題．如s－t圖象的斜率表示速度大小，v－t，圖象的斜率表示加速度大小．②線：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關(guān)系．如s－t圖④面積：圖象和坐標軸所夾的面積也往往表示另一個物理量．這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實際意義，這可以從物理公式分析，也可以從單位的角度分析．如s和t乘積無意義，我們在分析s－t圖象時就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt＝s，v－t圖象下的“面積”就表示位移．④面積：圖象和坐標軸所夾的面積也往往表示另一個物理量．這要看⑤截距：表示橫、縱坐標兩物理量在初始(或“邊界”)條件下的物理量的大?。纱送艿玫揭粋€很有意義的物理量．⑥特殊點：如交點，拐點(轉(zhuǎn)折點)等．如s—t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇：而v－t圖象的交點只表示兩質(zhì)點速度相等．⑤截距：表示橫、縱坐標兩物理量在初始(或“邊界”)條件下的物高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》【答案】

B【答案】B題型3一元二次方程的判別式在追及相遇問題中的應用【例3】

甲、乙兩輛汽車行駛在一條平直的公路上．甲車在乙車的后面做速度為v的勻速運動，乙車在前面做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a，同向而行．開始時兩車在運動方向上相距s，求使兩車可相遇二次v、a、s所滿足的關(guān)系式．題型3一元二次方程的判別式在追及相遇問題中的應用高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》?思維拓展如果乙車在后面追甲車，有相遇兩次的可能嗎？【答案】

只能相遇一次．【方法歸納】

判別式法應用時注意：(1)由位移關(guān)系列方程，方程有解說明有相遇的時間，可以相遇(或追上)．Δ＝0有一解，只能相遇(或追上)一次Δ>0有兩解，兩次相遇(或追上)Δ<0無解，沒有相遇(或追上)(2)注意方程的解的意義檢驗.

?思維拓展【備選例題3】

A、B兩棒均長1m，A棒懸掛于天花板上，B棒直立于地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20m，如圖所示，某時刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時將B棒以v0＝20m/s的初速度豎直上拋，若空氣阻力忽略不計，且g取10m/s2，試求(1)A、B兩棒出發(fā)后何時相遇？(2)A、B兩棒相遇后，交錯而過需用多少時間？【備選例題3】A、B兩棒均長1m，A棒懸掛于天花板上，高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》【答案】

(1)1s

(2)0.1s【答案】(1)1s(2)0.1s題型4圖象法解追及相遇問題【例4】

公共汽車A由停車站從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度做勻加速運動，這時一輛載重汽車B從后面超過公共汽車，載重汽車以10m/s的速度勻速前進．問：經(jīng)過多長時間公共汽車能追上載重汽車？在追上前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠，相距最遠時兩車之間的距離是多少？題型4圖象法解追及相遇問題【解析】

(1)在v－t圖中畫出A、B的運動圖象．答如下圖所示【解析】(1)在v－t圖中畫出A、B的運動圖象．(2)t1時兩車的速度什么關(guān)系？位移什么關(guān)系？答兩車速度相等．此時兩車位移之差最大，即兩車相距最遠．(3)從圖象上看，t2與t1，是什么關(guān)系時A追上B？為什么？答t1時間內(nèi)A比B的位移少ΔCEO面積所代表的位移，A要追上B，只要ΔEDF面積與ΔCOE面積相等即可，即t2＝2t1.(2)t1時兩車的速度什么關(guān)系？位移什么關(guān)系？【答案】

10s

5s

25m【答案】10s5s25m?思維拓展上題中，如果A的加速度為1m/s2，當A追上B時的時間t2與AB間距離最大時的時間t1還是兩倍的關(guān)系嗎？【答案】

仍然是t2＝2t1.【方法歸納】

(1)將兩者的v－t圖象在同一坐標系中畫出．(2)分析兩圖線的交點含義，要充分利用圖象中的面積來分析兩車的位移關(guān)系，分析橫、縱坐標確定時間、速度關(guān)系．(3)通過公式列方程求解．?思維拓展【備選例題4】

(2009·海南單科)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s1<s2)．初始時，甲車在乙車前方s0處． (

)A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．若s0<s1，兩車相遇2次C．若s0＝s1，兩車相遇1次D．若s0＝s2，兩車相遇1次【備選例題4】(2009·海南單科)甲乙兩車在一平直道路上【解析】

若乙車追上甲車時，甲、乙兩車速度相同，即此時t＝T，則s0＝s1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次；若甲、乙兩車速度相同時，s0<s1，則此時乙車已在甲車的前面，以后甲還會追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙兩車速度相同時，s0>s1，則此時甲車仍在乙車的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，全程中甲、乙都不會相遇，綜上所述，選項A、B、C對，D錯．【答案】

ABC【解析】若乙車追上甲車時，甲、乙兩車速度相同，即此時t＝T專題三運動圖象追及和相遇問題

專題三運動圖象追及和相遇問題知識自主·梳理知識自主·梳理一、位移—時間圖象(s－t圖象)1．圖象的物理意義：反映了物體的

隨

變化的規(guī)律．2．圖象斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率的大小表示物體．(2)圖線上某點切線的斜率的正負表示物體．3．兩條圖線的交點表示兩物體在同一時刻到達同一．

位移時間速度的大小速度的方向位置一、位移—時間圖象(s－t圖象)位移時間速度的大小速度的方向二、速度－時間圖象(v－t圖象)1．物理意義：反映了做直線運動的物體

隨

的變化關(guān)系．

2.兩種特殊的v-t圖象

(1)勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸

的直線．

(2)勻變速直線運動的v-t圖象是一條

的直線．3．圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的 ．(2)圖線上某點切線的斜率正負表示．運動速度時間平行傾斜加速度大小加速度的方向二、速度－時間圖象(v－t圖象)運動速度時間平行傾斜加速度大4．圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義

(1)圖象與坐標軸圍成的面積表示相應時間內(nèi)物體的．

(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間的位移方向為

；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為．位移正方向負方向4．圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義位移正方向負方向?重點辨析無論是s-t圖象還是v-t圖象，都表示物體的運動情況隨時間的變化關(guān)系，它并不是物體運動的軌跡．?重點辨析三、追及和相遇問題1．追及問題的兩類情況(兩物體由同一位置出發(fā))(1)速度大者減速追速度小者(勻速)①當兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有

距離．②兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者

的臨界條件．③若兩者位移相等時，追者速度仍

被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個

值．最小避免碰撞大于較大三、追及和相遇問題最小避免碰撞大于較大(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)①當兩者

相等時有最大距離．②當兩者

相等時，則追上．2．相遇問題的常見情況(1)同向運動的兩物體追及即．(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體之間的

時即相遇．速度位移相遇距離(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者?重點辨析在追及相遇問題中，速度相等是一個很重要的臨界條件，因此要注意此時兩個物體之間的相對位置的關(guān)系．?重點辨析方法規(guī)律·歸納方法規(guī)律·歸納一、位移－時間圖象應用要點如圖是幾種常見的位移—時間圖象，對于圖象要注重以下四點：1．點：兩圖線交點，說明兩物體在該時刻該位置相遇．2．線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，若為傾斜直線，則表示物體做勻速直線運動．若為曲線，則表示物體的速度在變化．并不是物體做曲線運動．一、位移－時間圖象應用要點3．斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表示物體靜止；圖象斜率為正值，表示物體沿與規(guī)定正方向相同的方向運動；圖象斜率為負值，表示物體沿與規(guī)定正方向相反的方向運動．4．截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始位置坐標，橫軸截距表示位移為零的時刻．3．斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，即物體的速度為零，表?特別提醒(1)從位移圖象上可以確定物體在任意時刻的位移．(2)從位移圖象上可以確定物體通過任意位移所需的時間．(3)根據(jù)圖象的斜率可以判斷物體運動的性質(zhì)．

?特別提醒二、速度圖象(v-t圖象)應用要點如圖是常見的幾種v-t圖象，對v-t圖象應注重以下五方面內(nèi)容：二、速度圖象(v-t圖象)應用要點1．點的含義(1)兩條速度圖象的交點表示該時刻速度相等．(2)與時間軸的交點是速度方向的轉(zhuǎn)折點(此時速度為零，加速度卻不為零，有時是加速度的最大點)．(3)折點(頂點)是加速度方向的轉(zhuǎn)折點．2．線：若為傾斜直線表示勻變速直線運動，若為曲線表示變加速運動．1．點的含義3.斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，表示物體做勻速直線運動；圖象的斜率為正值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相同；圖象的斜率為負值，表示物體的加速度與規(guī)定的正方向相反．4．截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初速度，橫軸截距表示速度為零的時刻．5.面積：表示某段時間內(nèi)的位移．若圖象與時間軸有交叉點，則物體在某段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和．3.斜率：圖象平行于橫軸，說明斜率為零，表示物體做勻速直線運?特別提醒(1)由速度圖象可求任意時刻的物體的速度、加速度及任意一段時間內(nèi)的位移．(2)關(guān)于物理圖象中的面積，只要縱軸和橫軸所代表的物理量的乘積恰好是另一物理量，圖象圍成的面積就代表這個物理量，如v-t圖圍成面積是位移，F(xiàn)-s圖圍成面積是功率.?特別提醒一、解答追及、相遇問題的常用方法1.物理分析法：抓好“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景．2．相對運動法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運動關(guān)系．一、解答追及、相遇問題的常用方法3.極值法：設相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論：若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰．

4.圖象法：將兩者的v－t圖象在同一坐標系中畫出，然后利用圖象求解．3.極值法：設相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元追及問題的圖象關(guān)系①勻加速追勻速能追及且只能相遇一次交點意義：速度相等，兩物體相距最遠②勻減速追勻速例：如果t1追及，則t2還會相遇當v減＝v勻時，如果Δs＝s0，則恰能追及，這也是避免相撞的臨界條件，只相遇一次；若Δs<s0，則不能追及(其中s0為開始追及時兩物體的距離)交點意義：速度相等時若未追及，則距離最近若Δs>s0(也就是Δs1＝s0時，v減>v勻)能相遇兩次追及問題的圖象關(guān)系①勻加速追勻速能追及且只能相遇一次②勻減速③勻速追勻加速例：如果t1追及，t2還會相遇規(guī)律同上②④勻速追勻減速規(guī)律同上①③勻速追勻加速規(guī)律同上②④勻速追勻減速規(guī)律同上①⑤勻加速追勻減速規(guī)律同上①⑥勻減速追勻加速規(guī)律同上②⑤勻加速追勻減速規(guī)律同上①⑥勻減速追勻加速規(guī)律同上②二、求解追及和相遇問題的基本思路1．分別對兩物體研究；2．畫出運動過程示意圖；3．列出位移方程；4．找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；5．解出結(jié)果，必要時進行討論．二、求解追及和相遇問題的基本思路注意1.研究“追及”、“相遇”問題時，一定要抓住一個條件、兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上；兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．2．若被追及的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否停止運動．3．仔細審題，注意抓住題目中的字眼，充分挖掘題目中的隱含條件．如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件.注意1.研究“追及”、“相遇”問題時，一定要抓住一個條件、高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》3．常用的圖象信息：圖線、點、斜率、截距、面積等．圖象法是解決物理問題的重要方法(

)4．追及相遇問題中，速度相等是兩物體相距最遠或最近的臨界點；把握兩物體的位移關(guān)系和時間關(guān)系是關(guān)鍵(

)3．常用的圖象信息：圖線、點、斜率、截距、面積等．圖象法是解請在走過的“思維誤區(qū)”后打“！”1．易看錯坐標軸，常將s-t圖象當作v-t圖象分析，還常將圖線當軌跡處理(

)2．物理圖象意義理解錯誤，不能由圖象分析出物體的相應運動過程及特點(

)3．不能從圖象讀取有用信息并加以利用，以進一步分析和求解物理問題(

)請在走過的“思維誤區(qū)”后打“！”4．當思路受阻或問題復雜時，不會想到用圖象法巧妙處理，如比較運動學量(s、v、a、t)的大小、解決追及相遇問題等(

)5．處理追及相遇問題時常忽視隱含條件、臨界條件、約束關(guān)系的挖掘而導致錯誤

(

)4．當思路受阻或問題復雜時，不會想到用圖象法巧妙處理，如比較真題典例·探究真題典例·探究題型1位移－時間圖象的應用【例1】某質(zhì)點在東西方向上做直線運動．規(guī)定向東的方向為正方向，其位移圖象如圖所示．試根據(jù)圖象(1)描述質(zhì)點運動情況．(2)求出質(zhì)點在0～8s時間內(nèi)的位移和路程．(3)求出質(zhì)點在0～4s、4～8s內(nèi)的速度．題型1位移－時間圖象的應用【解析】

(1)0～4s、4～6s、6～8s物體做什么運動？向哪個方向運動？何時回到出發(fā)點？答0～4s做勻速直線運動，方向向東；4～6s做勻速直線運動，方向向西；6秒末回到出發(fā)點；6～8s做勻速直線運動，方向向西．(2)物體在哪個時刻改變運動方向？這一時刻之前的位移是多少？答4s末，s1＝8m.【解析】(1)0～4s、4～6s、6～8s物體做什么(3)4～8s速度方向改變過嗎？4s末和8s末物體在什么位置？4～8s位移為多少？答4～8s物體一直向西運動.4s末物體在出發(fā)點以東8m,8s末物體在出發(fā)點以西8m.s2＝[(－8)－8]m＝－16m.(4)0～8s內(nèi)位移為多少？路程為多少？答位移s＝s1＋s2＝－8m，路程d＝|s1|＋|s2|＝24m.(3)4～8s速度方向改變過嗎？4s末和8s末物體在什【答案】見解析【答案】見解析?思維拓展上題中圖象改為速度—時間圖象，0～8s內(nèi)位移為多大？方向向哪？【答案】

16m，方向向東．【方法歸納】

分析s－t圖象問題應注意以下幾點：(1)圖象不是軌跡．(2)理解斜率表示速度．(3)抓住圖線中的特殊點．?思維拓展【備選例題1】

(2009·臺灣自然)一質(zhì)點沿x軸做周期性的運動，其位置坐標x對時間t的關(guān)系如圖所示．下列有關(guān)此質(zhì)點運動的敘述，何者正確？(應選二項) (

)A．質(zhì)點在任一周期的平均速度均為零B．外力對質(zhì)點所做之功大于零C．當|x|<2m時質(zhì)點以等速率運動D．質(zhì)點沿x軸做等速度運動【備選例題1】(2009·臺灣自然)一質(zhì)點沿x軸做周期性的【解析】

一個周期內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為零，故平均速度為零，(s－t圖象)A(s－t圖象)正確．由x-t圖象知在各個|x|<2m的區(qū)間圖線為傾斜的直線且其斜率的絕對值相等，則質(zhì)點運動中速率不變，再由動能定理知合外力所做功為零，故B錯誤C正確．由|x|<2m知質(zhì)點在x＝2m與x＝－2m間做往復的周期性運動，D錯誤．【答案】

AC【解析】一個周期內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為零，故平均速度為零，(s題型2速度－時間圖象的應用【例2】一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙空間探測器升空到某一高度時，發(fā)動機突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時間的變化規(guī)律，求探測器在該行星表面能達到的最大高度．(已知tA＝9s，tB＝25s，tC＝45s)題型2速度－時間圖象的應用高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》(4)三角形OAB的面積多大？探測器能上升的最大高度多大？答800m

800m【答案】

800m

(4)三角形OAB的面積多大？探測器能上升的最大高度多大？?思維拓展探測器何時落回地面？【答案】

45s末?思維拓展【方法歸納】

圖象應用的六“看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊點”．①軸：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述的哪兩個物理量間的關(guān)系，是位移－時間關(guān)系？還是速度－時間關(guān)系？同時要注意單位和標度．【方法歸納】圖象應用的六“看”：②線：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關(guān)系．如s－t圖象上一個點對應某一時刻的位置，v－t圖象上一個點對應某一瞬時速度；線上的一段一般對應一個物理過程，如s－t圖象為傾斜的直線表明質(zhì)點做勻速直線運動；v－t圖象若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動．③斜率：表示縱、橫坐標軸上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應．用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題．如s－t圖象的斜率表示速度大小，v－t，圖象的斜率表示加速度大?。诰€：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關(guān)系．如s－t圖④面積：圖象和坐標軸所夾的面積也往往表示另一個物理量．這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實際意義，這可以從物理公式分析，也可以從單位的角度分析．如s和t乘積無意義，我們在分析s－t圖象時就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt＝s，v－t圖象下的“面積”就表示位移．④面積：圖象和坐標軸所夾的面積也往往表示另一個物理量．這要看⑤截距：表示橫、縱坐標兩物理量在初始(或“邊界”)條件下的物理量的大小．由此往往能得到一個很有意義的物理量．⑥特殊點：如交點，拐點(轉(zhuǎn)折點)等．如s—t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇：而v－t圖象的交點只表示兩質(zhì)點速度相等．⑤截距：表示橫、縱坐標兩物理量在初始(或“邊界”)條件下的物高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》【答案】

B【答案】B題型3一元二次方程的判別式在追及相遇問題中的應用【例3】

甲、乙兩輛汽車行駛在一條平直的公路上．甲車在乙車的后面做速度為v的勻速運動，乙車在前面做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a，同向而行．開始時兩車在運動方向上相距s，求使兩車可相遇二次v、a、s所滿足的關(guān)系式．題型3一元二次方程的判別式在追及相遇問題中的應用高考物理一輪復習專題課件2-專題3-運動圖象《追及和相遇問題》?思維拓展如果乙車在后面追甲車，有相遇兩次的可能嗎？【答案】

只能相遇一次．【方法歸納】

判別式法應用時注意：(1)由