2021年遼寧省朝陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年遼寧省朝陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.

11.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.D

2.

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

10.

11.D

12.4！

13.B

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.C

21.B

22.C

23.D解析：

24.B

25.A

26.12

27.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

29.C

30.B

31.

32.1

33.e6

34.(-∞0)(-∞,0)解析：35.1/2

36.

37.

38.湊微分后用積分公式．

39.(1-1)

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

47.

48.

49.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么