河南省中考數(shù)學解答題真題練習DOC

第15頁河南省中考數(shù)學解答題真題練習2011年河南省中考數(shù)學解答題三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.18.(9分)為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如右的調查問卷(單選).在隨機調查了奉市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=；(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少?19、(9分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第—高鋼塔．小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處，測得地面上點B的俯角α為45°，點D到AO的距離DG為10米；從地面上的點B沿BO方向走50米到達點C處，測得塔尖A的仰角β為60°。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO，并求出計算結果與實際塔高388米之間的誤差．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414.結果精確到0.1米)20.（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當＞時，x的取值范圍是；（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求點P的坐標.21.(10分)某旅行杜擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費標準(元/人)908575甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元.(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和赳過200人嗎?為什么？(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由.（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.23.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E.①設△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關于x的函數(shù)關系式，并求出l的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側的正方形APFG.隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標.2011年河南省中考數(shù)學解答題參考答案和評分標準說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分．2．評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定對后面給分多少，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)之半．3．評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分．4．評分過程中，只給整數(shù)分數(shù)．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.原式＝…………3分＝.……………5分x滿足－2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，－2.……7分當x＝0時，原式＝（或：當x＝－2時，原式＝）.…………8分17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E.…………………2分在△AMD和△BME中，（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.又ND＝NC,∴MN＝EC.……………7分∴EC＝2MN＝2×5＝10.∴BC＝EC－EB＝10－2＝8.…………9分18.（1）（C選項的頻數(shù)為90，正確補全條形統(tǒng)計圖）；……………2分20………………4分（2）支持選項B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150.……………6分（3）小李被選中的概率是：………9分19.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………2分∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.……………5分在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896……………7分∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）.即計算結果與實際高度的誤差約為6.9米.…………9分20.（1），16；………………2分（2）－8＜x＜0或x＞4；…………4分（3）由（1）知，∴m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.∴CO=2，AD=OD=4.………………5分∴……………7分即OD·DE=4，∴DE=2.∴點E的坐標為（4，2）.又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.∴直線OP與的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（）.…………………………9分21.（1）設兩校人數(shù)之和為a.若a＞200，則a=18000÷75=240.若100＜a≤200，則，不合題意.所以這兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和等于240人，超過200人.……3分（2）設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則①當100＜x≤200時，得解得………………6分②當x＞200時，得解得此解不合題意，舍去.∴甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人.………………10分22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.又∵AE=t，∴AE=DF.…………2分（2）能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………3分∵AB=BC·tan30°=若使為菱形，則需即當時，四邊形AEFD為菱形.……………………5分（3）①∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形.∴△∴△AMD≌△BME.……5分在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分②∠DEF=90°時，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.∠A＝∠MBE，∠A＝∠MBE，AD＝BE，∠ADM＝E，③∠EFD=90°時，此種情況不存在.綜上所述，當或4時，△DEF為直角三角形.……10分23.（1）對于，當y=0，x=2.當x=-8時，y=-.∴A點坐標為（2，0），B點坐標為…………1分由拋物線經(jīng)過A、B兩點，得解得…………3分（2）①設直線與y軸交于點M當x=0時，y=.∴OM=.∵點A的坐標為（2，0），∴OA=2.∴AM=……4分∵OM：OA：AM=3∶4：5.由題意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.∴DE：PE：PD=3∶4：5.…………………5分∵點P是直線AB上方的拋物線上一動點，∴PD=yP-yD=.………………………6分…………………7分……8分②滿足題意的點P有三個，分別是……………11分【解法提示】當點G落在y軸上時，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即，解得，所以當點F落在y軸上時，同法可得，（舍去）.2012年河南省中考數(shù)學解答題三、解答題（本大題8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值。17.（9分）5月31日是世界無煙日，某市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比例高的主要原因”，隨機抽樣調查了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：mm420210240m人數(shù)項目圖1政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠對吸煙危害健康認識不足人們對吸煙的容忍度大煙民戒煙的毅力弱其它政府對公共政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠28%圖2對吸煙危害健康認識不足21%人們對吸煙的容忍度大21%煙民戒煙的毅力弱其它16%（1）這次接受隨機抽樣調查的市民總人數(shù)為_________;（2）圖1中m的值是___________;（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)；（4）若該市18～65歲的市民約有200萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù)。18.（9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN。（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當AM的值為_____時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為_______時，四邊形AMDN是菱形。EECDMBNA第18題19.（9分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與時間x（時）之間的函數(shù)關系式。（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？第19題第19題O390y(千米)x(時)1.5120.（9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅。如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定。小明為了測量此條幅的長度，他先測得樓頂A點的仰角為45°，已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.EECDBA第20題21.(10分)某中學計劃購買A型和B型課桌共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌比購買一套B型課桌少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌共需1820元。（1）求購買一套A型和一套B型課桌登各需多少元？（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這這兩種課桌登總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌的數(shù)量不能超過B型課桌登數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌登共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？22.（10分）類比轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G。若，求的值。（1）嘗試探究在圖1中，過點E作EH//AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是_____________，CG和EH的數(shù)量關系是______________，的值是__________.（2）類比延伸EFCDBGA圖2EFCDBGA圖2EEFCDBGA圖1（3）拓展遷移EFCDBA圖3如圖3，梯形ABCD中，DC//AB，點E是BC的延長線上一點，AE和BD相交于點F。若，，則的值是__________（用含aEFCDBA圖323.(11分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3。點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點C，作PD⊥AB于點D。（1）求a、b和sin∠ACP的值；（2）設點P的橫坐標為m.①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在合適的m值，使這兩個三角形的面積之比為9:10