2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第26章解直角三角形26.3解直角三角形教案新版冀教版

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追問:你還有其他方法求AB的長嗎?【師生活動】在教師提出的問題的引導(dǎo)下,獨立完成解答過程,小組內(nèi)交流答案,組長指出組內(nèi)成員的錯誤,并幫助改正.教師對學(xué)生的板書進行點評,強調(diào)規(guī)范性,并鼓勵學(xué)生用多種方法求解.解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°,∵tanA=BCAC∴BC=AC·tanA=AC·tan34°≈6×0.6745=4.047.∵cosA=ACAB∴AB=ACcosA=ACcos34°≈(教材115頁例2)如圖所示,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解這個直角三角形.(角度精確到1″)教師引導(dǎo)分析:(1)已知線段AC,BC分別是∠A的鄰邊和對邊,用哪個三角函數(shù)可以表示它們之間的等量關(guān)系?(2)已知∠A的三角函數(shù)值可以求∠A的度數(shù)嗎?(3)已知∠A的度數(shù)怎樣求∠B的度數(shù)?(4)你有幾種方法可以求斜邊AB的長?【學(xué)生活動】思考后獨立完成,小組內(nèi)交流答案,小組代表板書過程.【課件展示】解:∵tanA=BCAC∴∠A≈28°4'20″.∴∠B=90°-∠A≈90°-28°4'20″=61°55'40″.∵AB2=AC2+BC2=152+82=289,∴AB=17.[設(shè)計意圖]在理解和掌握解直角三角形的思路和方法的基礎(chǔ)上,通過例題進一步訓(xùn)練學(xué)生靈活運用直角三角形的有關(guān)知識解直角三角形,并讓學(xué)生體會選用恰當?shù)倪吔顷P(guān)系式,可以簡化計算過程.在教師的引導(dǎo)下,通過小組合作交流解決例題,可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時通過教師規(guī)范書寫過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.[知識拓展]1.直角三角形中一共有六個元素,即三條邊和三個角,除直角外,另外的五個元素中,只要已知一條邊和一個角或兩條邊,就可以求出其余的所有未知元素.2.運用關(guān)系式解直角三角形時,常用到下列變形:(1)銳角之間的關(guān)系:∠A=90°-∠B,∠B=90°-∠A.(2)三邊之間的常用變形:a=c2-b2,b=c2(3)邊角之間的常用變形:a=c·sinA,b=c·cosA,a=b·tanA,a=c·cosB,b=c·sinB,b=a·tanB.3.雖然求未知元素時可選擇的關(guān)系式有很多種,但為了計算方便,最好遵循“先求角后求邊”和“寧乘勿除”的原則.4.選擇關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防“累積誤差”.5.遇到不是直角三角形的圖形時,要適當添加輔助線,將其轉(zhuǎn)化為直角三角形求解.三、課堂小結(jié)：1.解直角三角形的概念.2.直角三角形中除直角外五個元素之間的關(guān)系:(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=90°;(3)邊角之間的關(guān)系:sinA=ac,cosA=bc,tanA=3.解直角三