山東省威海市文登區(qū)文登實驗三里河中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b2

2、若與互為相反數(shù)，則（ ）ABCD3現(xiàn)有一列式子：；則第個式子的計算結(jié)果用科學記數(shù)法可表示為ABCD4如圖所示，點在點的北偏東60，則射線的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西305若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（ ）A4BC5D146某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是( )A350元B400元C450元D500元7下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（ ）A調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況B調(diào)查央視節(jié)目國家寶藏的收視率C調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況D

3、調(diào)查某種白板筆的使用壽命8若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)9 “比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD10下列方程中，是一元一次方程的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的系數(shù)_，次數(shù)_12將多項式按降冪排列為_13若與是同類項，則_14如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上（1）它們第2次相遇在邊_上；（2）它們第2019次相遇在邊_上15對于正數(shù)，規(guī)定

4、，例如：，利用以上規(guī)律計算：的值為：_.16將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24，那么這個角是多少度？18（8分）如圖，交于點，求的度數(shù)19（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、 下行車的速度均為千米/小時

5、第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？20（8分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點在點的右側(cè)，且距離點28個單位長度現(xiàn)有，兩個動點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸運動（1）點表示的有理數(shù)為_（2）動點先出發(fā)，2秒鐘后點再由點出發(fā)向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數(shù)是多

6、少？（3）動點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值21（8分）計算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）22（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；當C、D型模具全部售出所得的利潤為

7、34400元，求A型鋼板有多少塊？23（10分）已知數(shù)軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經(jīng)過16個單位長度（1）寫出、兩點所對應的數(shù)；（2）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數(shù)；（3）已知點從點開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值24（12分） “分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：請結(jié)合

8、圖中信息解答下列問題：（1）求出隨機抽取調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖； （3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x,依題意得bxa=4a2bx=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.2、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反

9、數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.3、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學記數(shù)法表示即可【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為故選D【點睛】本題考查了因式分解運用公式法，以及科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵4、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，點在點的北偏東60，F(xiàn)OB=60，COF=BOCFOB=50，射線OC的方向為北偏西50，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析

10、】原式前兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】2x23x5，原式2（2x23x）91091，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6、B【分析】設該服裝標價為x元，根據(jù)售價進價=利潤列出方程，解出即可【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程7、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以

11、在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目國家寶藏的收視率，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)

12、果比較近似8、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征進行解答即可【詳解】解：點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，點P是第二象限內(nèi)的點，點P到每條坐標軸的距離都是6，點P的坐標為（6，6）故選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關鍵9、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1故選：B【點睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式10、C【分析】一元一次方程是指

13、只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 1 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個

14、單項式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1故答案為：；1【點睛】本題考考查了單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)，解題的關鍵是理解好定義，注意代表的是一個數(shù)字12、【分析】將多項式內(nèi)的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關鍵.13、【分析】根據(jù)同類項的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為：1.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.14、CD BC 【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速

15、度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2=，乙行的路程為2=，在AD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AD邊相遇

16、；四次一個循環(huán)，因為2019=5044+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.15、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可【詳解】=故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關鍵16、兩點確定一條直線【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實即可得出【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條

17、直線，所以依據(jù)的基本事實是兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應用是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=57【解析】設這個角為x，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設這個角為x， 由題意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：這個角的度數(shù)為57【點睛】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24”，建立方程是解題的關鍵.18、50【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B的

18、度數(shù)【詳解】解：，【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等19、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘【分析】（1）根據(jù)時間=路程速度計算即可；（2）設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米先求出

19、點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，

20、這輛下行車離站是千米若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘【點睛】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3

21、）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解【詳解】（1）、是數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點在點的右側(cè)，且距離點28個單位長度，點表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數(shù)為18-81=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度21、（1）1；（2）-1【分析】（1）

22、根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行求解即可；（2）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案【詳解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；（2）（1）64+8（）14+8（）4+（14）1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）125，1；30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)乙型鋼板數(shù)100，B型鋼板數(shù)2甲型鋼板數(shù)10，設未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；（2）C型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤C模具的總利潤D模具的總利潤，建立一元一次方程求解【詳解】（1）設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：解得：，即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊（2）當A型鋼板數(shù)量為25塊時，B型鋼板數(shù)量有75塊，C型模具的數(shù)量為：225175125（個），D型模具的數(shù)量為：1253751（個）；故答案為125，1設A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100m）塊，依題意得：802m1（100m）1001m3（100m）34400，解得：m30答