2022-2023學(xué)年福建省泉州洛江區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列幾何體中，含有曲面的有（ ）A個B個C個D個2下列圖形中，和不是同位角的是（ ）.ABCD3中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思

2、是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD4已知a、b為有理數(shù)，且a0，則（ ）Aa-bb-aB-bab-aC-ab-baD-bb-aa5鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是 ( )A15B70C75D906一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80%3127下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A1B

3、0C2D（1）8有理數(shù)中，有（ ）A絕對值最大的數(shù)B絕對值最小的數(shù)C最大的數(shù)D最小的數(shù)9下列各組單項式中，不是同類項的是（ ）A1與-6B與C與D與10一個角比它的余角大 1822，則這個角的補角的度數(shù)為( )A5411B12549C10811D3549二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，那么的值是_12若分式無意義，則的值為_13如果，那么的值等于_14寫出一個根為的一元一次方程_15用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)_（2）(保留個有效數(shù)字)_16用一副三角板可以作出的角有_（至少寫出4個）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）尺規(guī)作圖：（要求：

4、保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2ab18（8分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體(1)該幾何體的體積是_ _(立方單位)，表面積是_ _(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖19（8分）如圖，已知AOB=120，COD是AOB內(nèi)的一個角，且COD=40，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，求EOF的度數(shù)20（8分）先化簡再求值，其中；，其中21（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,

5、兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.22（10分）如圖，O為直線AC上一點，OD是AOB的平分線，OE在BOC的內(nèi)部，BOE=36，EOC=BOC，求AOD的度數(shù)23（10分）某學(xué)校準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本（1）若x 不超過2000時，甲廠的收費為_元，乙廠的收費為_元；（2）若x 超過2000時，

6、甲廠的收費為_元，乙廠的收費為_元（3）當印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？24（12分）如圖，O為直線AB上的一點，AOC4824，OD平分AOC，DOE90（1）求BOD的度數(shù)；（2）OE是BOC的平分線嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可【詳解】球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，含有曲面的幾何體有2個，故選：B【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)同位角的定義

7、特點來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C【點睛】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)絕對值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計算，即可得到答案【詳解】a0， 故選：A【點睛】本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對值的

8、性質(zhì)，從而完成求解5、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是和3點半時，時針和分針的位置，即可計算【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格為所以3點半時時針與分針所成的夾角為故選C【點睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）80%=1故選D7、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排

9、列即可【詳解】解：（1）1，10（1）2，故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小8、B【分析】逐一進行分析即可得出答案【詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷【詳解】解：A、1與-6是同類項；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同

10、，是同類項；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類項； 故選：D【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同10、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大1822可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解【詳解】設(shè)這個角為，則，解得：，這個角的補角的度數(shù)為故選：B【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90；兩個角互為補和為180利用方程思想較為簡單二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將代入原式，計算可得【詳解】解：當時，故答案為：【點睛】本題主

11、要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用12、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于1列式計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案為a=-或a=1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零13、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符

12、合以下條件：（1）含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可【詳解】解：可以這樣來構(gòu)造方程：例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時加5，得2x+5=11；故答案為：2x+5=11（答案不唯一）【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開放性題目15、5.74101； 3.0310-1 【解析】(1) 根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案(2) 先把原數(shù)寫成a10n的形式，把a保留3個有效數(shù)字即可【詳解】解：(1) =5.7381051015.74101，故答案為5.74101

13、；(2) =3.02710-13.0310-1，故答案為3.0310-1【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示16、15、75、105、120、135、150（寫出其中任意4個即可）【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解【詳解】解：因為一副三角板中有90、60、30、45，453015，45+3075，60+45105，60+60120，90+45135，90+60150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答案為15、75、105、120、135、150

14、【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】先畫一條射線OP，再以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A，然后以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B，最后以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C，線段OC即為所求【詳解】分以下四步：（1）畫一條射線OP（2）以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A（3）以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B（4）以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C則線段OC即為所求，如圖所示：【點睛】本題考

15、查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，掌握線段的和差與畫法是解題關(guān)鍵18、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為11個正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個數(shù)為1解：（1）每個正方體的體積為1，組合幾何體的體積為51=5；組合幾何體的前面和后面共有51=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，組合幾何體的表面積為11故答案為5，11；（1）作圖如下：19、80【分析】本題可通過角度做差的方式求解AOC與BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解COE與DOF的和，繼

16、而求解本題【詳解】解：AOB=120，COD=40，AOC+BOD=AOBCOD=80，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，DOF=BOD，COE=AOC，DOF+COE=80=40，EOF=DOF+COE+COD=40+40=80【點睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決20、（1）x2+x，；（2）5ab2+5a2b5，1【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】（1）原式x2+x2y+x+2yx2+x，當x時，原式； （

17、2）原式3ab21+7a2b2+2ab222a2b5ab2+5a2b5， 把a2，b3代入上式，得，原式=1【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t4t6，得t，答：兩人

18、出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距離為24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C兩地相距30千米【點睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵22、AOD=36【分析】BOE=36，EOC=BOC，得出BOC的度數(shù)，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出AOD的度數(shù)【詳解】解：EOC=BOCBOE=BOCBOE=36BOC=108AOB=72OD是AOB的平分線AOD=AOB=72=36【點睛】本題考查了有關(guān)角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵23、0.5x+1000 1.5x 1000+0.5x0.25x+2500 選擇乙 節(jié)省了500元 1000或6000本 【解析】（1）根據(jù)印刷費用=數(shù)量單價可分別求得；（2）根據(jù)甲廠印刷費用=數(shù)量單價、乙廠印刷費用=20001.5+超出部分的費用可得；（3）分別計算