2023學(xué)年河北省邯鄲市雞澤縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1設(shè)，則代數(shù)式的值為（ ）A6B5CD2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）3拋物線y2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)2（x+1

2、）23，平移方法是（）A向左平移1個單位，再向下平移3個單位B向左平移1個單位，再向上平移3個單位C向右平移1個單位，再向下平移3個單位D向右平移1個單位，再向上平移3個單位4如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為（）AB1CD5服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x（x100）元出售，每天可銷售（200 x）件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為（）A150元B160元C170元D180元6觀察下列四個圖形，中心對稱圖形是（）ABCD7已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖

3、象可能是（ ）ABCD8如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD9下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是( )ABCD10如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD11下列多邊形一定相似的是（ ）A兩個平行四邊形B兩個矩形C兩個菱形D兩個正方形12已知拋物線，則下列說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線的對稱軸是直線C當(dāng)時，的最大值為D拋物線與軸的交點為二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩

4、個頂點間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_14如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為6，則的長為_15今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價格平均每個季度的增長率為_16如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為， 點為的中點以點為位似中心，把或縮小為原來的，得到，點為的中點，則的長為_17如圖，點A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_18若關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是_三

5、、解答題（共78分）19（8分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.20（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積21（8分）如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發(fā)，沿AB邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當(dāng)一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t(s).（1）當(dāng)PQAC

6、時，求t的值；（2）當(dāng)t為何值時，PBQ的面積等于cm 2.22（10分）以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點A、B、C、D均在格點上（1）在圖中，PC：PB （2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法如圖，在AB上找一點P，使AP1如圖，在BD上找一點P，使APBCPD23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？24（10分）如圖，是的直徑，是的弦，延長到點，使，連結(jié)，過點作，垂足為.(1)求證：； (2)求證：為的切線.25（12分

7、）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i12，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上(1)求斜坡AB的水平寬度BC；(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE2.5 m，EF2 m將貨柜沿斜坡向上運送，當(dāng)BF3.5 m時，求點D離地面的高(2.236，結(jié)果精確到0.1 m)26計算：|tan30l| + 2sin60otan45.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把a2+2a-12變形為a2+2a+1-13，根據(jù)完全平方公式得出（a+1）2-13，代入求出即可.【詳解】，= a2+2a+1-13=（a+1）2-13=（-1+1）2-13=7-13=-6.故選

8、A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，完全平方公式的運用，主要考查學(xué)生的計算能力題目比較好，難度不大2、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)【詳解】點E（4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】由拋物線y2x2得到頂點坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y2（x+1）23的頂點坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)頂點坐標(biāo)的變化尋找平移方法【詳解】根據(jù)拋物線y2x2得到頂點坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y2（x+1）2

9、3的頂點坐標(biāo)為（1，3），平移方法為：向左平移1個單位，再向下平移3個單位故選：A【點睛】本題主要考查了拋物線的平移，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】如圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45，則tanBAC=1，故選B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

10、可得答案【詳解】解：設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得： a10當(dāng)x150時，y取得最大值2500元故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，正確地寫出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】在平面內(nèi)，若一個圖形可以繞某個點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，根據(jù)定義可知，C選項中的圖形是中心對稱圖形.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形.7、B【解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據(jù)交點橫坐標(biāo)

11、為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B.點睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.8、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各項即可【詳解】選項A，四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB

12、，由三角形內(nèi)角和定理得：BACBDC，選項A正確； 選項B，在RtABC中，tan，即BCmtan，選項B正確；選項C，在RtABC中，AC，即AO，選項C錯誤；選項D，四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，選項D正確.故選C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可【詳解】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對

13、稱圖形，故B選項錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項正確；故答案選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵10、C【分析】可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用一角相等且夾邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，根據(jù)各個選項條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項中圖形是直角三角形，

14、且兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵11、D【分析】利用相似多邊形的定義：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似，逐一分析各選項可得答案【詳解】解：兩個平行四邊形，既不滿足對應(yīng)邊成比例，也不滿足對應(yīng)角相等，所以A錯誤，兩個矩形，滿足對應(yīng)角相等，但不滿足對應(yīng)邊成比例，所以B錯誤，兩個菱形，滿足對應(yīng)邊成比例，但不滿足對應(yīng)角相等，所以C錯誤，兩個正方形，既滿足對應(yīng)邊成比例，也滿足對應(yīng)角相等，

15、所以D正確，故選D【點睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對C進行判斷；利用拋物線與軸交點坐標(biāo)對D進行判斷【詳解】A、a=10，則拋物線的開口向上，所以A選項錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；D、當(dāng)x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）1

16、3、3【分析】利用弧長公式計算【詳解】曲邊三角形的周長=33故答案為：3【點睛】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)14、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對的優(yōu)弧或劣弧也對應(yīng)相等，據(jù)此求解即可.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，=,的長等于O周長的四分之一，O的半徑為6，O的周長=，的長等于，故答案為：.【點睛】本題主要考查了圓中弧與弦之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價格（1+增長率）2=第三季度的豬肉價格【詳解】解：設(shè)平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公

17、斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是常考查的增長率問題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長率問題的有關(guān)等式16、或【分析】分兩種情形畫出圖形，即可解決問題.【詳解】解：如圖，在RtAOB中，OB=10，當(dāng)AOB在第四象限時，OM=5,OM=,MM=當(dāng)AOB在第二象限時，OM=5,OM=,MM=，故答案為或【點睛】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型17、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解：點A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：【點睛】本題

18、考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊18、1【分析】解方程得x=，即a1，可得a5，a1；解不等式組得0a1，綜合可得0a1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，不等式組有且僅有5個整數(shù)解，0a1，解分式方程，可得x=，即a1又分式方程有非負數(shù)解，x0，即0，解得a5，a10a1，滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1，故答案為：1【點睛】考點：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）

19、19、（1）見解析（2）圖中陰影部分的面積為.【分析】（1）連接OC只需證明OCD90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)直角三角形中30的銳角所對的直角邊是斜邊的一半求出OD，然后根據(jù)勾股定理求出CD，則陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積【詳解】（1）證明：連接OCACCD，ACD120，AD30OAOC，2A30OCDACD290，即OCCD，CD是O的切線；（2）解：12A60S扇形BOC在RtOCD中，D30，OD2OC4，CDSRtOCDOCCD2圖中陰影部分的面積為：20、 (1)y=-2x+6；(2) 或；(1)1【解析】（1）將點A、點B的坐標(biāo)分

20、別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點坐標(biāo)；（2）由圖直接解答；（1）將AOB的面積轉(zhuǎn)化為SAON-SBON的面積即可【詳解】(1)點在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點也在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點、在的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為(2)根據(jù)圖象得：時，的取值范圍為或；(1)直線與軸的交點為，點的坐標(biāo)為，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，及割補法求圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵21、（1）t=；（2）當(dāng)t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2.【分析】（1）根據(jù)PQAC得到PBQABC，列出比例式即可求解；（

21、2）解法一：過點Q作QEAB于E，利用BQEBCA，得到，得到QE=t，根據(jù)SPBQ =BPQE=列出方程即可求解；解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC，得到BPEBAC，則，求出PE=(10-2t).，利用SPBQ =BQPE=列出方程即可求解.【詳解】（1）由題意得，BQ= tcm，AP=2 cm，則BP=（102t）cm 在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm PQAC， PBQABC， ，即 ， 解得 t=. （2）解法一:如圖3，過點Q作QEAB于E，則QEB =C=90. B =B, BQEBCA， ，即 ， 解得 QE=t. SPBQ =BPQE=， 即(10-

22、2t)t =. 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 當(dāng)t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 解法二：過點P作PEBC于E，則PEAC（如圖4）. PEAC. BPEBAC， ，即 ， 解得 PE=(10-2t). SPBQ =BQPE=， 即t(10-2t)= 整理，得t2-5t+6=0. 解這個方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 當(dāng)t為2s或3s時，PBQ的面積等于cm 2. 【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理、適當(dāng)構(gòu)造輔助線進行求解.22、（1）1：1；（2）如圖2所示，點P即為所要找的點；見

23、解析；如圖1所示，作點A的對稱點A，見解析；【分析】（1）根據(jù)兩條直線平行、對應(yīng)線段成比例即可解答；（2）先用勾股定理求得AB的長，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可找到點P；先作點A關(guān)于BD的對稱點A，連接AC與BD的交點即為要找的點P.【詳解】解：（1）圖1中，ABCD，故答案為1：1（2）如圖2所示，點P即為所要找的點；如圖1所示，作點A的對稱點A，連接AC，交BD于點P，點P即為所要找的點，ABCD，APBCPD【點睛】本題考查了相似三角形的做法，掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）m0；（1）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實數(shù)根，可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)ymx1+1mx+m4化為頂點式，再根據(jù)平移的性