2023學(xué)年云南省瀘西縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=5cm

2、，DB=3 cm，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交邊AC于點(diǎn)E，將ADE沿著DE折疊，得MDE，與邊BC分別交于點(diǎn)F，G若ABC的面積為32 cm2，則四邊形DEGF的面積是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm24已知點(diǎn)都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD5在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD6九（1）班的教室里正在召開(kāi)50人的座談會(huì)，其中有3名教師，12名家長(zhǎng)，35名學(xué)生，當(dāng)林校長(zhǎng)走到教室門口時(shí)，聽(tīng)到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長(zhǎng)的概率為（ ）ABCD7如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）AB

3、CD8如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，若，則的值為（ ）ABCD9已知點(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定10從一個(gè)裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個(gè)球，不再放進(jìn)盒子里，然后又摸出一個(gè)球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在O上，ABC90，AD4，CD3，則O的半徑的長(zhǎng)是_12已知，則的值是_13找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_14如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，B=45，DEAC于E交AB于

4、F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=_.15已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 16如圖，是的邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則_17在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形你添加的條件是_(寫(xiě)出一種即可)18如圖，點(diǎn)是圓周上異于的一點(diǎn)，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y

5、元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)點(diǎn)在第一、二象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交軸和直線于點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值21（6分）如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的長(zhǎng).22（8分）已知拋物線，求證:無(wú)論為何值，拋物

6、線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn).23（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC24（8分）小亮晚上在廣場(chǎng)散步，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB為2.4m時(shí)，影長(zhǎng)為1.2m，若小亮離開(kāi)燈桿的距離OD6m時(shí)，則小亮（CD）的影長(zhǎng)為多少米？25（10分）網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019

7、年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率26（10分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：求作：菱形，使菱形的頂點(diǎn)落在邊上參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合的圖形”和軸對(duì)稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，此

8、項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義，這是?？键c(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵.2、A【分析】把代入反比例函數(shù)的解析式即可求解.【詳解】把代入得：k=-4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】DEBC，又由折疊知，DB=DF，即，同理可得：，四邊形DEGF的面積故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分別將A，B兩點(diǎn)代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據(jù)列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2

9、）兩點(diǎn)分別代入雙曲線，得，y1y2，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式5、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計(jì)算得出答案【詳解】，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長(zhǎng)的概率=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】過(guò)點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQCD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=A

10、D=BC=CD=，DCB=COD=BOC=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EDFCDF，設(shè)OMPMx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)M作MPCD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQCD垂足為Q， 正方形的邊長(zhǎng)為 ，OD1, OC1, OQDQ ,由折疊可知，EDFCDF.又ACBD, OMPM, 設(shè)OMPMxOQCD，MPCDOQCMPC900， PCMQCO,CMPCOQ, 即 ， 解得x1OMPM1.故選D【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線8、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到ADEEFC，再根據(jù)面積之

11、比等于相似比的平方即可求解.【詳解】，AB：BD=AC：EC，又AC=3EC，AE=2EC，AED=C，ADE=B=EFC，ADEEFC又AE=2EC=（2：1）2=4:1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項(xiàng)即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情

12、況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.5【分析】連接AC，根據(jù)ABC=90可知AC是O的直徑，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接AC，ABC=90，AC是O的直徑，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半徑= 2.5,故答案為：2.5.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是

13、解答此題的關(guān)鍵12、 【解析】因?yàn)橐阎?，所以可以設(shè)：a=2k，則b=3k，將其代入分式即可求解【詳解】，設(shè)a=2k，則b=3k，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì).13、150個(gè)【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)故答案為150個(gè)【點(diǎn)睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.14、【分析】連接，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)，根據(jù)BAD=BCD=90可得點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角

14、定理可得，根據(jù)DEAC可證明AEDBCD，可得，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，由ABC=45可得ABG為等腰直角三角形，進(jìn)而可得ADG是等腰直角三角形，即可求出AG、DG的長(zhǎng)，根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)，可證明AEDFAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長(zhǎng)，即可求出BF的長(zhǎng).【詳解】連接，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)，四點(diǎn)共圓，AEDBCD，AD=，是等腰直角三角形，BC=2CD，CD=DG，是等腰直角三角形，AEDFAD，.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩

15、組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.15、m且m1【詳解】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有實(shí)數(shù)根則=即1-4（-1）(m-1)0解得m，又一元二次方程所以m-10綜上m且m1.16、【分析】由已知條件可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17、此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD

16、=AD或AB=AD或ACBD等【分析】由在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案【詳解】解：如圖， 在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形故答案為：此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定定理此題屬于開(kāi)放題，難度不大，注意掌握一組鄰邊相等的平行四邊

17、形是菱形與對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵18、或【分析】根據(jù)題意，分為點(diǎn)B在優(yōu)弧和劣弧兩種可能進(jìn)行分析，由圓周角定理，即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，有：AOC=140，；當(dāng)點(diǎn)B在劣弧AC上時(shí)，有，；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.三、解答題(共66分)19、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元；（3）每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2720元.【

18、分析】（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤(rùn)為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10 x），然后根據(jù)月銷售利潤(rùn)=一件玩具的利潤(rùn)月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式（2）把y=2520時(shí)代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x的值即可（3）把y=-10 x2+130 x+2300化成頂點(diǎn)式，求得當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值，再根據(jù)0 x10且x為正整數(shù)，分別計(jì)算出當(dāng)x=6和x=7時(shí)y的值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：y（30+x20）（23010 x）10 x2+130 x+2300，自變量x的取值范圍是：0 x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y2520時(shí)，得10 x2+130 x+23002520，

19、解得x12，x211（不合題意，舍去） 當(dāng)x2時(shí)，30+x32（元）答：每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元（3）根據(jù)題意得：y10 x2+130 x+230010（x6.5）2+2722.5，a100，當(dāng)x6.5時(shí)，y有最大值為2722.5，0 x10且x為正整數(shù)，當(dāng)x6時(shí)，30+x36，y2720（元），當(dāng)x7時(shí)，30+x37，y2720（元），答：每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2720元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，求出函數(shù)的解析式，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程20

20、、（1）；（2）當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ；（3）或【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得BC的解析式，根據(jù)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；（3）由題意根據(jù)PE與DE的關(guān)系，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程根據(jù)解方程，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得，解得 這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 （2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為由題意得解得直線的函數(shù)關(guān)系式為 PDx軸， 當(dāng)時(shí)，如圖， 當(dāng)時(shí)，如圖， （3）當(dāng)時(shí)， 解得（不合題意，舍去）， 當(dāng)時(shí)， 解得（不合題意，舍去）

21、， 綜上所述，當(dāng)時(shí)，或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等得出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用PE與DE的關(guān)系得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵21、DE =8.【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證得，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得.【詳解】如圖，CD平分又，即故DE的長(zhǎng)為8.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例，通過(guò)等角對(duì)等邊證出是解題關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析【分析】求得判別式并分解得到平方與正數(shù)的和，得到判別式大于0即可證明.【詳解】證明:.無(wú)論為何值，拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的判別式，正確計(jì)算并掌握判別式的三種情況即可正確解題.23、（1）60；（2） ；（3）【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出B的度數(shù)；(2) 過(guò)A作ADBC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【詳解】解：（1）B為銳角且cosB，B=60；（2）如圖，過(guò)A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）如圖，BE為