數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)秀獲獎科研論文

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)秀獲獎科研論文 數(shù)形結(jié)合思想是指在解決數(shù)學(xué)問題中有效地利用數(shù)與形之間的關(guān)系來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更好地解決實(shí)際問題.同時，數(shù)形結(jié)合思想也是通過幾何圖形的性質(zhì)來解決抽象的數(shù)學(xué)問題的重要方法.由此可知，數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際是將抽象問題具體化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而將復(fù)雜問題簡單化，從而有效地解決數(shù)學(xué)難題.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會. 一、數(shù)形結(jié)合思想的表現(xiàn)形式 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是有效解決數(shù)學(xué)難題的重要途徑.所謂數(shù)形結(jié)合思想，正是“以形助數(shù)”以及“以數(shù)解形”的思想來源.通過這一方法的運(yùn)用，能有效地將復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題具體化，從而達(dá)到簡化解題步驟的目的.

2、 數(shù)形思想的內(nèi)容主要反映在如下方面：（1）針對各類方程、不等式以及函數(shù)模型，數(shù)形結(jié)合思想主要體現(xiàn)在建立適合的相關(guān)的代數(shù)模型.（2）針對函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想主要體現(xiàn)在建立幾何模型，以此來解決有關(guān)的方程以及函數(shù)的問題.（3）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)、幾何相結(jié)合的綜合性問題.（4）針對信息應(yīng)用類的問題，以圖象形式呈現(xiàn)信息等相關(guān)問題. 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的主要方法有：（1）以數(shù)化形的方法應(yīng)用.在解決這一類的問題中，應(yīng)明確認(rèn)識題中所陳述的條件，并根據(jù)題中已知條件來判斷其是否同已知公式類似，以此來作出與之對應(yīng)的圖形，從而解決以數(shù)化形這類問題.（2）以形變數(shù)的方法應(yīng)用.這種方法應(yīng)首先找到圖象

3、與數(shù)之間的關(guān)系，從而更好地解決以形變數(shù)的問題.（3）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法.在解題過程中，通過數(shù)的關(guān)系來畫出圖，從而根據(jù)圖象來找出與數(shù)之間的關(guān)系. 二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié) 合思想 1.課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重情境的創(chuàng)設(shè)，注重情境創(chuàng)設(shè)的趣味性、探究性、開放性以及現(xiàn)實(shí)性，讓情境創(chuàng)設(shè)更加有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提升，從而有效地提升課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人.同時，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地將情境融入到現(xiàn)實(shí)生活中，將學(xué)生熟悉的事物作為數(shù)形結(jié)合思想的載體，從而更好地引入課題內(nèi)容. 例如，在講“拋物線”時，教師可以帶學(xué)

4、生到操場上，讓學(xué)生進(jìn)行投籃，并提出問題：有的同學(xué)投進(jìn)，有的同學(xué)沒有投進(jìn)，這是為什么呢？這樣，教師可以引入拋物線，讓學(xué)生觀察籃球運(yùn)動的軌跡，以此來認(rèn)識拋物線. 利用現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際存在的事物進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，以此來引入課題內(nèi)容，讓學(xué)生在具體形象的背景中體驗(yàn)世界的事物都是數(shù)形的載體，這樣兩種形式是刻畫世界的重要形式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)采取各種方法來滲透數(shù)形結(jié)合這一思想方法，讓學(xué)生在耳濡目染中學(xué)會并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 2.將數(shù)形結(jié)合思想融入生活化教學(xué) 生活是最好的老師，生活中處處存在數(shù)學(xué)現(xiàn)象，關(guān)鍵在于教師能否真正把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦.因而，教師應(yīng)當(dāng)積極采用

5、生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，選取相關(guān)的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待世界的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中看到生活，在生活中體會數(shù)學(xué). 例如，從前有這樣一個故事，國王打算獎賞某發(fā)明人.國王問他想要什么，他回答：希望陛下能在棋盤第一格賞1粒麥粒，第二格賞2粒，之后每格依次是前一格的2倍，直到第64格.他希望國王將所有麥粒賞給他，國王覺得這要求太容易滿足了，就答應(yīng)了.當(dāng)人們開始計(jì)算麥粒數(shù)量時，國王突然發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了要求. 那么，他要求的麥粒究竟有多少呢？這一現(xiàn)實(shí)的問題，能夠抽象成數(shù)學(xué)問題，教師解釋道：按照那位發(fā)明人所要求的方法，在64格棋盤上放置麥粒，表面上看起來所需麥粒數(shù)量很少，

6、其實(shí)越放越多，最終達(dá)到一個天文數(shù)量.每格棋盤應(yīng)該放置的麥粒的具體數(shù)量：第1格棋盤： 1=20；第2格棋盤： 2=21；第3格棋盤： 4=22第64格棋盤：263.將其全部加起來，數(shù)量是非常巨大的.也就轉(zhuǎn)變成了數(shù)學(xué)問題，求20+21+22+23+263的解.這樣，通過數(shù)形結(jié)合思想，可以解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題. 三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的 問題 在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時，大多解決的是綜合型問題，并不會是單純的由數(shù)到形或者是由形到數(shù)的關(guān)系.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注重如下問題：（1）在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合時，應(yīng)保障題設(shè)要求的統(tǒng)一一致，不應(yīng)更改原有的限制條件.（2）在由數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形的過程中，應(yīng)充分考慮圖形可能出現(xiàn)的各種情形，因?yàn)橛行?shù)學(xué)問題所對應(yīng)的圖形并不具有唯一性.因此，在解決部分