四川省資陽(yáng)市太平中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市太平中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用0，1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A. 243B. 252C. 261D. 279參考答案：B由分步乘法原理知:用0，1，9十個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)(含有重復(fù)數(shù)字的)共有91010=900，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有998=648，因此組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有900648=2522. 根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入20時(shí)，輸出的是（ ）A24 B19 C33.1 D-30 參考答案：C3. 已知點(diǎn)和圓，是圓的直徑，

2、和是的三等分點(diǎn)， (異于)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，于，直線與交于，要使為定值，則的值為（ ）A B C D 參考答案：A略4. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B內(nèi)含 C外切 D內(nèi)切參考答案：D5. 用反證法證明：若關(guān)于的整系數(shù)方程 (a0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)用反證法證明時(shí)，下列假設(shè)中正確的是( )A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) B假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù) D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)參考答案：B略6. 已知是等差數(shù)列，則等于（ ）A26 B30 C32 D36 參考答案：C略7. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( ) A79 B69 C

3、5 D-5參考答案：C8. 一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的全面積（）為( ) A. B. C. D. 參考答案：A9. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的最大值和最小值分別為 A.2，1 B.不存在，2 C.2，不存在 D.2，不存在參考答案：B略10. 一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ()A. ； B. ； C. ； D. .參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將6位志愿者分成4組，每組至少1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答） 參考答案：2640略12.

4、 已知點(diǎn)P，直線以及平面，給出下列命題：若與成等角，則；若，則c若，,則若，則若，則或異面直線。 HYPERLINK 其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 。 HYPERLINK 參考答案： 13. 若曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是參考答案：3b1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】曲線y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得b當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=3，可得b的范圍【解答】解：曲線y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的

5、一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得=2，b=1，或b=2當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=3，曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，可得3b1故答案為：3b1【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題14. 從某校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級(jí)共有600人，據(jù)上圖估算身高在1.70m以上的大約有人參考答案：300【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】由題意，30人中身高在1.70m以上的概率為，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，30人中身高在1.70m以上

6、的概率為，高一年級(jí)共有600人，估算身高在1.70m以上的大約有600=300人故答案為30015. 雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_ 。參考答案：16. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是_.參考答案：略17. 若隨機(jī)變量XB（10，），則方差DX= 參考答案：考點(diǎn)：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：由公式可得DX=np（1p），即可得出結(jié)論解答：解：由公式可得DX=np（1p）=10=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （

7、本小題共14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，離心率為，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在橢圓上任取一點(diǎn)P，求P到直線的距離的最小值.參考答案：解：（1）由題意知橢圓的方程為 5分（2）法一：設(shè)與平行且與橢圓相切的直線方程為聯(lián)立消去得： 8分令得 10分當(dāng)時(shí)所得直線 11分當(dāng)為與橢圓的切點(diǎn)時(shí)距離最小，此時(shí)距離等于直線與直線的距離.直線lxyo與直線距離橢圓上任一點(diǎn)P與距離的最小值為 . 14分(其它做法請(qǐng)酌情給分)法二：設(shè)橢圓上任一點(diǎn)P 坐標(biāo)為點(diǎn)P到直線的距離當(dāng)時(shí).略19. （本小題滿分14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)圓M:與橢圓交于兩點(diǎn)，A1

8、、A2是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線A1P1與A2P2交于點(diǎn)，定點(diǎn)，求的最大值參考答案：解：(1)解法一：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由橢圓的定義知: 得 故的方程為. .4分 解法二：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，依題意， 將點(diǎn)坐標(biāo)代入得由解得，故的方程為. .4分（2）解析 設(shè)交點(diǎn)P(x,y）,A1(4,0),A2(4,0),P1(x0,y0),P2(x0,y0)A1、P1、P共線，A2、P2、P共線，兩式相乘得，代入可得，即M,N為該雙曲線的兩焦點(diǎn) ，,不妨設(shè)，20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(m,nR)在x=1處取得極值2(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=x22ax+a，若對(duì)于任意的x1R，總存在x2，使得g(x2)f(x1)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1），依題意有： 2分 ， 解得；4分（2）要使得對(duì)于任意的，總存在使得，只需，得到，列表1-0+0-極小值極大值2時(shí)， 故只需的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為ks5u當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得或，不符題意； 當(dāng)時(shí)，得。 綜上，的取值范圍是或21. (本小題12分)在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，男女乘客暈機(jī)與不暈機(jī)的人數(shù)如右圖所示(1)寫(xiě)出22列聯(lián)表；(2)判斷是否有%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由:（下面的臨