四川省資陽市簡陽職教中學高二數學理測試題含解析

1、四川省資陽市簡陽職教中學高二數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式log3|x|1的解集是 （ ）A(0, ) B(,) C(0, )(, ) D(, )參考答案：C略2. 曲線y=2x在點（1，）處切線的傾斜角為（）A1B45C45D135參考答案：D【考點】I2：直線的傾斜角【分析】本題考查的知識點為導數的幾何意義及斜率與傾斜角的轉化，要求曲線在點（1，）處切線的傾斜角，我們可以先求出曲線方程的導函數，并計算出點（1，）的斜率即該點的導數值，然后再計算傾斜角【解答】解：y=x2y|x=1=12=

2、1即曲線在點（1，）處切線的斜率為：1故曲線在點（1，）處切線的傾斜角為：135故選D3. 某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50kg按0.53元/kg收費,超過50kg的部分按0.85元/kg收費.相應收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則處應填 （ ）.y0.85x B.y500.53(x50)0.85 C.y0.53x D.y500.530.85x參考答案：B4. 命題：“設、，若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：C略5. 若一個棱錐的各棱長均相等，則該棱錐一定不是（）三棱錐 四棱錐 五棱錐 六棱錐參考答案：D6.

3、 在數列中，且（N），則為A B C D參考答案：C7. 參數方程t為參數)所表示曲線的圖象是參考答案：D本題主要考查參數方程，考查了參直互化、曲線的圖像.因為，所以,當時，y=0，排除C；由,所以,當時，,;當時，,故排除A、B，答案為D.8. ，復數表示純虛數的充要條件是（）A或 B C D或參考答案：B9. 某學校高三模擬考試中數學成績X服從正態(tài)分布，考生共有1000人，估計數學成績在75分到86分之間的人數約為（ ）人參考數據：，）A. 261B. 341C. 477D. 683參考答案：B分析：正態(tài)總體的取值關于對稱，位于之間的概率是0.6826，根據概率求出位于這個范圍中的個數，根

4、據對稱性除以2 得到要求的結果詳解：正態(tài)總體的取值關于對稱，位于之間的概率是，則估計數學成績在75分到86分之間的人數約為人.故選B .點睛：題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績關對稱，利用對稱寫出要用的一段分數的頻數，題目得解10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內應填入的條件是( )Ak6Bk7Ck8Dk9參考答案：B【考點】程序框圖【專題】圖表型【分析】根據程序框圖，寫出運行結果，根據程序輸出的結果是S=3，可得判斷框內應填入的條件【解答】解：根據程序框圖，運行結果如下： S k 第一次循環(huán) log23 3第二次循環(huán) log23

5、?log34 4第三次循環(huán) log23?log34?log45 5第四次循環(huán) log23?log34?log45?log56 6第五次循環(huán) log23?log34?log45?log56?log67 7第六次循環(huán) log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3 8故如果輸出S=3，那么只能進行六次循環(huán)，故判斷框內應填入的條件是k7故選B【點評】本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結構對循環(huán)體每次循環(huán)需要進行分析并找出內在規(guī)律本題屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過函數圖像上一個動點作函數的切線，則切線的傾斜角的范圍是 參考答案

6、：12. 設i是虛數單位，復數為純虛數，則實數a的值為 參考答案：2【考點】復數代數形式的乘除運算；復數的基本概念【分析】由已知得=+，從而得到，由此求出a=2【解答】解： =+，復數為純虛數，解得a=2故答案為：2【點評】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要注意復數的代數形式的乘除運算法則的合理運用13. 一組數據xi(1i8)從小到大的莖葉圖為：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如圖所示的流程圖中是這8個數據的平均數，則輸出的s2的值為_參考答案：714. 某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：7，現用分層抽樣的方法抽出一個樣本，樣本中A型號的產品共有1

7、0件，那么此樣本容量共件參考答案：60【考點】分層抽樣方法【分析】求出抽樣比，然后求解n的值即可【解答】解：某工廠生產的A、B、C三種不同型號產品的數量之比為2：3：7，分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，則A被抽的抽樣比為： =，A產品有10件，所以n=60，故答案為：6015. 下圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的表面積是_.參考答案：16. 若函數f（x）=f（1）x32x2+3，則f（1）的值為 參考答案：2【考點】導數的運算【分析】求出函數f（x）的導數，計算f（1）的值即可【解答】解：f（x）=f（1）x32x2+3，f（x）=3f（1）x24x，f（1）=3f（1）4，解

8、得：f（1）=2，故答案為：217. “”是“”的_條件（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）參考答案： 必要不充分 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求實數m的取值范圍參考答案：將方程改寫為，只有當即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于；4分因為雙曲線的離心率，所以，且1，解得，6分所以命題q等價于； 8分若p真q假，則；若p假q真，則綜上：的取值范圍為10分19. 已知直線l：3xy30，求：(1)

9、過點 P(4,5)且與直線l垂直的直線方程； (2)與直線平行且距離等于的直線方程。參考答案：略20. 已知數列an的各項均為正整數，對于任意nN*，都有2+2+成立，且a2=4（1）求a1，a3的值；（2）猜想數列an的通項公式，并給出證明參考答案：考點：數學歸納法 專題：點列、遞歸數列與數學歸納法分析：（1）直接利用已知條件，通過n=1，直接求a1，n=2，求解a3的值；（2）通過數列的前3項，猜想數列an的通項公式，然后利用數學歸納法的證明步驟證明猜想即可解答：解：（1）因為，a2=4當n=1時，由，即有，解得因為a1為正整數，故a1=1 當n=2時，由，解得8a310，所以a3=9 （

10、2）由a1=1，a2=4，a3=9，猜想：下面用數學歸納法證明1當n=1，2，3時，由（1）知均成立2假設n=k（k3）成立，則，由條件得，所以，所以 因為k3，又，所以即n=k+1時，也成立由1，2知，對任意nN*， 點評：本題考查遞推數列的應用，數學歸納法的應用，考查分析問題解決問題的能力21. 甲、乙兩人參加某種選拔測試在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機抽出道題進行測試，答對一題加分，答錯一題（不答視為答錯）減分，至少得分才能入選（）求乙得分的分布列和數學期望；（）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率參考答案： 10分故甲乙兩人至少有一人入選的概率22. （12分）已知四邊形ABCD為矩形，AD4，AB2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA面ABCD. (1)求證：平面PDF平面PAF；(2)設點G在PA上，且EG面PFD，試確定點G的位置參考答案：(1)連接AF，在矩形ABCD中，AD4，AB2，點F是BC的中點，AFBDFC45，AFD90