四川省達(dá)州市大竹縣石河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市大竹縣石河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知tan（）=3，則等于（）ABCD參考答案：C【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】展開二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化為含有tan的代數(shù)式，則答案可求【解答】解：由tan（）=3，得tan=3，則=故選：C2. 有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 A9 B8.12 C4.06 D38參考答案：B3. 將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個關(guān)

2、于y軸對稱的圖象，則的一個可能取值為（）ABCD參考答案：B【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)圖象的平移得到平移后的圖象的解析式，再根據(jù)圖象關(guān)于y軸對稱可知平移后的函數(shù)為偶函數(shù)，即函數(shù)y=sin（2x+）為偶函數(shù)，由此可得=，kZ求出的表達(dá)式后由k的取值得到的一個可能取值【解答】解：把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到圖象的函數(shù)解析式為：y=sin=sin（2x+）得到的圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)y=sin（2x+）為偶函數(shù)則=，kZ即=k+，kZ取k=0時，得=則的一個可能取值為故選：B4. 函數(shù)f（x）=|x|+1的圖象是（）ABCD參考答

3、案：D【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）的解析式可得，當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得最小值，結(jié)合所給的選項可得結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)f（x）=|x|+1，故當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得最小值結(jié)合所給的選項，只有D滿足條件，故選D【點評】本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題5. 如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序UNTIL后面的條件應(yīng)為 A B C D 參考答案：D6. 設(shè)全集，集合，則等于（ ）A5 B3，5 C1，5，7 D參考答案：A5. 要得到的圖象,只要把的圖象A向左平移個單位 B 向右平移個單位C向左平移個單位 D 向右平

4、移個單位參考答案：C略8. 已知一個算法的程序圖如圖所示，當(dāng)輸入x2，9時，則輸出的y屬于（）A1，2B0，2C1，）D0，）參考答案：C【考點】程序框圖【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖知：算法的功能是求y=的值，求分段函數(shù)的值域可得答案【解答】解：當(dāng)2x1時，y=2x+，則y，），當(dāng)1x9時，y=1+，則y1，1，y1，）故選：C【點評】本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，分段函數(shù)求值域的方法是先在不同的段上值域，再求并集9. 滿足A1,11,0,1的集合A共有()A2個 B4個 C8個 D16個參考答案：B10. 如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（）ABC

5、D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x24xa0在x0，1上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：0，+）【考點】函數(shù)恒成立問題 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】化簡可得x24xa在x0，1上恒成立，從而轉(zhuǎn)化為求x24x的最大值即可【解答】解：x24xa0在x0，1上恒成立，x24xa在x0，1上恒成立，當(dāng)x0，1時，（x24x）max=00=0，故a0，故答案為：0，+）【點評】本題考查了恒成立問題的處理方法，化為最值問題即可12. 如果函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是_參考答案：略13. 已知函數(shù)定義為中較小者，則的最大值為 參考答

6、案：3略14. 如圖，ABCD- A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_.（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）平面；BD1平面ACB1；BD1與底面BCC1B1所成角的正切值是；過點A1與異面直線AD與CB1成60角的直線有2條.參考答案：【詳解】，因為面，所以，由此平面，故對。由三垂線定理可知，所以面，故對。由可知，為與面的所成角，所以，所以錯。在正方體中，所以過與異面直線所成角為與直線所成角。將圖形抽象出來如下圖所示。由于，所以如下圖，有上下兩條直線分別直線，所成角為，故與異面直線和成，所以對?！军c睛】本題考查線線垂直，線面垂直，判斷定理和性質(zhì)定理，以及異面直線所成角，綜合性很強，題目偏難

7、。在使用線線垂直，線面垂直的性質(zhì)定理時，三垂線定理學(xué)生要熟練掌握。求解異面直線所成角的步驟：先平移找到角，再證明，最后求解。15. 設(shè)x0，則的最小值為參考答案：21【考點】基本不等式【分析】可令t=x+1（t1），則=t+1，再由基本不等式可得最小值【解答】解：由x0，可得x+11，可令t=x+1（t1），即x=t1，則=t+121=21當(dāng)且僅當(dāng)t=，即x=1，取得最小值故答案為：2116. 某商人將進貨單位為8元的商品按每件10元售出時,每天可銷售100件,現(xiàn)在它采用提高銷售價,減少進貨量的辦法增加利潤.已知這種商品漲1元,其銷售數(shù)就減少10個.問他將售出價定為_元時,利潤獲得最大。 參考

8、答案：1417. 給出下列四種說法，說法正確的有_（請?zhí)顚懶蛱枺┖瘮?shù)y=ax（a0，且a1）與函數(shù)y=logaax（a0，且a1）的定義域相同；函數(shù)f（x）=和y=都是既奇又偶的函數(shù)；已知對任意的非零實數(shù)x都有=2x+1，則f（2）=；函數(shù)f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（a，c）上一定是增函數(shù)參考答案：考點：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯分析：函數(shù)y=ax的定義域為R，函數(shù)y=logaax（a0，且a1）的定義域為ax0，xR；函數(shù)f（x）=的定義域為1，1，y=的定義域為1不關(guān)于原點對稱，由，得f（）+2f（x）=+1，聯(lián)立可得f（x）=

9、，代入求值即可；函數(shù)f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函數(shù)，只能說明函數(shù)的增區(qū)間為（a，b和（b，c）解答：解：函數(shù)y=ax的定義域為R，函數(shù)y=logaax（a0，且a1）的定義域為ax0，xR，故正確；函數(shù)f（x）=的定義域為1，1，且f（x）=0，是既奇又偶的函數(shù)，y=的定義域為1不關(guān)于原點對稱，故是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；由，得f（）+2f（x）=+1，聯(lián)立可得f（x）=，得則f（2）=，故正確；函數(shù)f（x）在（a，b和（b，c）上都是增函數(shù)，只能說明函數(shù)的增區(qū)間為（a，b和（b，c），但函數(shù)f（x）在（a，c）上不一定是增函數(shù)，故錯誤故答案為點評：考查了函數(shù)定義域的求法，函數(shù)奇偶性

10、的判定，抽象函數(shù)的求解和單調(diào)區(qū)間的確定屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若且，求的值。參考答案：略19. 如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，邊BC的中點為D，求三棱錐的體積；點E在線段B1C1上，且A1E平面AC1D，求的值參考答案：(1) (2) 【分析】（1）由題可得平面，故，從而求得三棱錐的體積；（2）連接交于，連接交于，連結(jié)，由平面可得，由正三棱柱的性質(zhì)可得，從而得到的值?！驹斀狻恳驗闉檎庵云矫?連接交于，連接交于，連結(jié)因為/平面，平面，平面平面，所以，因為為正三棱柱，所以側(cè)面和側(cè)面為平行四邊形，

11、從而有為的中點，于是為的中點所以，因為為邊的中點，所以也為邊中點，從而【點睛】本題考查三棱錐的體積，線面垂直的性質(zhì)，正三棱柱的性質(zhì)等知識，屬于中檔題。20. 已知函數(shù)()設(shè)集合，集合，求；()設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍參考答案：21. （12分）已知兩條直線l1：2x+y2=0與l2：2xmy+4=0（1）若直線l1l2，求直線l1與l2交點P的坐標(biāo)；（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）若直線l1l2，求出m，聯(lián)立兩條直線l1：2x+y2=0與l2：2x4y+4=0求直線l1與l2交點P的坐標(biāo)；（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求出三角形的高，即可求實數(shù)m的值【解答】解：（1）直線l1l2，4m=0，m=4，聯(lián)立兩條直線l1：2x+y2=0與l2：2x4y+4=0可得P（0.4，1.2）；（2）直線l1：2x+y2=0與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），l2：2xmy+4=0與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，三角形的高為，代入直線l1：2x+y2=0可得x=，（，）代入l2：2xmy+4=0可得m=8【點評】本題考查直線方程，考查三角形面積的計算，屬于中檔題22. 如圖，設(shè)計一個小型正四棱錐形冷水塔，其中頂點在底