四川省成都市邛崍實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市邛崍實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a5，b5log43.6，c()，則()Aabc Bbac Cacb Dcab參考答案：C2. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（ ） A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D3. 若二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B。 C。 D。參考答案：D4. 設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形

2、給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定參考答案：A甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.6135. 已知命題p：“ABC是等腰三

3、角形”，命題q：“ABC是直角三角形”，則命題“ABC是等腰直角三角形”的形式是 ( ) Ap或q Bp且q C非p D以上都不對(duì)參考答案：B6. 要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=cos（2x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，以及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：y=cos（2x）=cos2（x），將函數(shù)y=cos2（x）的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=cos2

4、（x+）=cos2x的圖象故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A B C D 參考答案：C略8. （5分）已知，則sincos=（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：由，可知sincos，再利用sincos=，即可求解解答：，sincos，sincos=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 已知兩個(gè)非零向量，滿足|+|=|，則下面結(jié)論正確的是（）ABC|=|D +=

5、參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由于|和|表示以、為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，再由|+|=|可得此平行四邊形的對(duì)角線相等，故此平行四邊形為矩形，從而得出結(jié)論【解答】解：由兩個(gè)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義可得，|和|表示以、為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度再由|+|=|可得此平行四邊形的對(duì)角線相等，故此平行四邊形為矩形，故有故選B10. 設(shè)a、b是異面直線，則以下四個(gè)命題：存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個(gè)互相垂直的平面；存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個(gè)平行平面；經(jīng)過直線a有且只有一個(gè)平面垂直于直線b；經(jīng)過直線a有且只有一個(gè)平面平行于直線b，其中正確的個(gè)數(shù)有（

6、 ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C對(duì)于：可以在兩個(gè)互相垂直的平面中，分別畫一條直線，當(dāng)這兩條直線異面時(shí)，可判斷正確對(duì)于：可在兩個(gè)平行平面中，分別畫一條直線，當(dāng)這兩條直線異面時(shí)，可判斷正確對(duì)于：當(dāng)這兩條直線不是異面垂直時(shí)，不存在這樣的平面滿足題意，可判斷錯(cuò)誤對(duì)于：假設(shè)過直線a有兩個(gè)平面、與直線b平行，則面、相交于直線a，過直線b做一平面與面、相交于兩條直線m、n，則直線m、n相交于一點(diǎn)，且都與直線b平行，這與“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾，所以假設(shè)不成立，所以正確故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則

7、 參考答案：212. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：由題意，函數(shù)的對(duì)稱軸是，開口向下，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，解得，故答案為點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，根據(jù)其性質(zhì)與圖象直接得出關(guān)于參數(shù)的不等式，求出其范圍，屬于基礎(chǔ)題；是二次函數(shù)中區(qū)間定軸動(dòng)的問題，先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，再確定出區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求出實(shí)數(shù)的取值范圍13. 設(shè)則f(f(-2)=_.參考答案：-214. 已知函數(shù)f（x）=x|x|若對(duì)任意的x1有f（x+m）+mf（x）0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，1【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】綜合題；分類討論

8、；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用來(lái)源:Zxxk.Com【分析】討論當(dāng)m0時(shí)，不等式顯然不成立；當(dāng)m=1時(shí)，恒成立；當(dāng)m1時(shí)，去絕對(duì)值，由二次函數(shù)的對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性可得恒成立；當(dāng)1m0時(shí)，不等式不恒成立【解答】解：由f（m+x）+mf（x）0得：（x+m）|x+m|+mx20，x1，當(dāng)m0時(shí)，即有（x+m）2+mx20，在x1恒成立當(dāng)m=1時(shí)，即有（x1）2x2=12x10恒成立；當(dāng)m1時(shí)，m1，當(dāng)xm1，即有（x+m）2+mx2=（1+m）x2+2mx+m2，由1+m0，對(duì)稱軸為x=1，則區(qū)間m，+）為減區(qū)間，即有（1+m）x2+2mx+m2m30恒成立；當(dāng)1m0時(shí)，由x+m0，可得（

9、x+m）2+mx20不恒成立綜上可得當(dāng)m1時(shí)，對(duì)任意的x1有f（x+m）+mf（x）0恒成立故答案為：（，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了恒成立問題的基本解法及分類討論思想，考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，去絕對(duì)值和分類討論是解題的關(guān)鍵，屬于難題15. 直線y=x+1和x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 參考答案：【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用【分析】由題意，A（，0），B（0，1），則|AB|=2，ACx軸，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：由題意，A（，0），B（0，1），則|AB|=2，ACx軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為16. 已知，且，參考答案：略17. 函數(shù)

10、 的單調(diào)遞減區(qū)間為_.參考答案：【分析】由題得，解不等式得解.【詳解】由題得，令，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中，每次射擊成績(jī)均計(jì)整數(shù)環(huán)且不超過10環(huán)，其中射擊一次命中710環(huán)的概率如下表所示求該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，（1）命中9環(huán)或10環(huán)的概率； （2）命中不足7環(huán)的概率.參考答案：解：記“射擊一次命中環(huán)”的事件為N，則事件彼此互斥. （1）記“射擊一次命中9環(huán)或10環(huán)”

11、為事件，則當(dāng)或之一發(fā)生時(shí)，事件發(fā)生. 由互斥事件的概率加法公式,得. 因此，命中9環(huán)或10環(huán)的概率為0.60. （2）由于事件“射擊一次命中不足7環(huán)”是“射擊一次至少命中7環(huán)”的對(duì)立事件，故所求的概率為. 因此，命中不足7環(huán)的概率為0.10. 略19. 在等差數(shù)列an中，=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，=1，公比為q,且b2+ S2=12，（1）求an與bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列 cn 滿足，求 cn 的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（1），（2）本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。（1）根據(jù)等差數(shù)列中，=3，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各

12、項(xiàng)均為正數(shù)，=1，公比為q,且b2+ S2=12，設(shè)出基本元素，得到其通項(xiàng)公式。（2）由于那么利用裂項(xiàng)求和可以得到結(jié)論（1） 設(shè)：的公差為,因?yàn)榻獾?3或=-4（舍）,=3故，6分（2）因?yàn)?分20. 某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元， （1）寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。（2）該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？（3）當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。參考答案：解：（1） （2）當(dāng)時(shí)， 即，解得，故; 當(dāng)時(shí)， 即，解得，故。所以（3）每件195元時(shí)，余額最大，為450元。21. 某商品在近天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷售量(件)與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的哪一天參考答案：解：設(shè)商品日銷售額為元，則 若，則當(dāng)時(shí)， 若，則當(dāng)時(shí)， 綜上得當(dāng)，日銷售額有