中考數(shù)學(xué)課件第1講實(shí)數(shù)(52張)

1、2022/9/2812022/9/2612022/9/2822022/9/2622022/9/2832022/9/2632022/9/2842022/9/264 結(jié)合近幾年中考試題分析，實(shí)數(shù)內(nèi)容的考查主要有以下特點(diǎn)： 1.命題方式為實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、實(shí)數(shù)的比較及運(yùn)算，并結(jié)合方程、代數(shù)式、函數(shù)進(jìn)行綜合考查，題型以選擇題、填空題為主.2022/9/285 結(jié)合近幾年中考試題分析，實(shí)數(shù)內(nèi)容的考查主要有以下特點(diǎn) 2.命題的熱點(diǎn)為實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類知識(shí)，其中近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法尤為重要，數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值也是考查的熱點(diǎn)之一. 3.以實(shí)際生活題材為背景，結(jié)合當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)考查近似數(shù)、有效數(shù)

2、字、科學(xué)記數(shù)法仍是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn).2022/9/286 2.命題的熱點(diǎn)為實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類知識(shí)，其中 1.實(shí)數(shù)及其有關(guān)概念是今后研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以掌握好實(shí)數(shù)的概念是關(guān)鍵.同時(shí)，要注意實(shí)數(shù)的分類、比較，從而能更好地掌握本講的內(nèi)容. 2.實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方以及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算是本講學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，它為將來(lái)學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式的有關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，往往帶有一定的能力測(cè)試傾向.2022/9/287 1.實(shí)數(shù)及其有關(guān)概念是今后研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以掌 3.利用數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等重要概念的含義及其運(yùn)用，使抽象的概念具體化. 4.對(duì)于體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的

3、問(wèn)題，可采用圖示、猜想、歸納、計(jì)算、驗(yàn)證等方法來(lái)綜合解題.2022/9/288 3.利用數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等重2022/9/2892022/9/2692022/9/28102022/9/26102022/9/28112022/9/26112022/9/28122022/9/26122022/9/28132022/9/26132022/9/28142022/9/26142022/9/28152022/9/26152022/9/28162022/9/26162022/9/28172022/9/2617實(shí)數(shù)的有關(guān)概念學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)概念注意以下幾點(diǎn)：(1)任何一個(gè)有理數(shù)都可寫(xiě)成有限小數(shù)

4、或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).(2)初中遇到的無(wú)理數(shù)有三類：特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如5.020020 002；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 ， 等；特定意義的數(shù)，如,sin45等.它們的本質(zhì)特征都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2022/9/2818實(shí)數(shù)的有關(guān)概念學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)概念注意以下幾點(diǎn)：2022/9/261(3)判斷一個(gè)實(shí)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，不能只看表面，要經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后才能下結(jié)論.例如： 化簡(jiǎn)后等于1，因此 不是無(wú)理數(shù).(4)要會(huì)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，培養(yǎng)估算意識(shí).2022/9/2819(3)判斷一個(gè)實(shí)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，不能只看表面，要經(jīng)20【例1】(2011廣州中考)

5、四個(gè)數(shù)-5，-0.1, 中為無(wú)理數(shù)的是( )(A)-5 (B)-0.1 (C) (D)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判定.【自主解答】選D.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，5，0.1， 都是有理數(shù)，只有 是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，它是無(wú)理數(shù).2022/9/2820【例1】(2011廣州中考)四個(gè)數(shù)-5，-0.1, 1.(2011上海中考)下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D)【解析】選2022/9/28211.(2011上海中考)下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是( 2.(2010聊城中考)無(wú)理數(shù)- 的相反數(shù)是( )(A)- (B) (C) (D)- 【解析】選B.數(shù)a的相反數(shù)為-a，有

6、2022/9/28222.(2010聊城中考)無(wú)理數(shù)- 的相反數(shù)是( )3.(2011黃岡中考) 的倒數(shù)是_.【解析】 的倒數(shù)是2.答案：22022/9/28233.(2011黃岡中考) 的倒數(shù)是_.2024.(2010鹽城中考)4的算術(shù)平方根是_.【解析】4的算術(shù)平方根是答案：22022/9/28244.(2010鹽城中考)4的算術(shù)平方根是_.202實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)有理數(shù)加法運(yùn)算技巧：幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)(或小數(shù))部分分別結(jié)合起來(lái)相加；幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；幾個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；幾個(gè)有理數(shù)相加，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)相加；幾個(gè)

7、分?jǐn)?shù)相加，把分母相同(或有倍數(shù)關(guān)系)的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.2022/9/2825實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)有理數(shù)加法運(yùn)算技巧：幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的(2)乘方運(yùn)算注意事項(xiàng)：注意分清底數(shù)；注意書(shū)寫(xiě)格式，若底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要加括號(hào)，注意運(yùn)算順序，運(yùn)算時(shí)要先算乘方.2022/9/2826(2)乘方運(yùn)算注意事項(xiàng)：注意分清底數(shù)；注意書(shū)寫(xiě)格式，若底數(shù)為【例2】(2011綦江中考)計(jì)算|-3|【思路點(diǎn)撥】 【自主解答】原式31+4+(1)5.2022/9/2827【例2】(2011綦江中考)計(jì)算|-3|2022/9/265.(2011濰坊中考)下面計(jì)算正確的是( )(A) (B)(C) (D)【解析】選B.A

8、項(xiàng)不能合并，2022/9/28285.(2011濰坊中考)下面計(jì)算正確的是( )20226.(2010威海中考)計(jì)算 的結(jié)果是( )(A)-2 (B)-1 (C)2 (D)3【解析】選B.=1-12=1-2=-1.故選B.2022/9/28296.(2010威海中考)計(jì)算 7.(2010益陽(yáng)中考)下列計(jì)算正確的是( )(A)30=0 (B)-|-3|=-3(C)3-1=-3 (D)【解析】選2022/9/28307.(2010益陽(yáng)中考)下列計(jì)算正確的是( )20228.(2011南通中考)計(jì)算22+(1)4+( -2)0-|-3|.【解析】原式4+1+133.2022/9/28318.(201

9、1南通中考)計(jì)算22+(1)4+( -2近似數(shù)與有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法(1)近似數(shù)的表示方法：精確到哪一位或者精確到小數(shù)點(diǎn)后第幾位；保留幾個(gè)有效數(shù)字.(2)確定有效數(shù)字的方法：找出左邊第一個(gè)非零的數(shù)字和精確到數(shù)位上的數(shù)字，兩者及兩者之間的所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.2022/9/2832近似數(shù)與有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法(1)近似數(shù)的表示方法：精確到(3)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律：原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，原數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a10n的形式，注意1|a|10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，原數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a10-n的形式，注意1|a|10,n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)

10、數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的零)，例如：0.000 123=1.2310-4.2022/9/2833(3)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律：原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，原數(shù)利用科【例3】(2010沈陽(yáng)中考)為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止沈陽(yáng)市共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )(A)60104 (B)6105(C)6104 (D)0.61062022/9/2834【例3】(2010沈陽(yáng)中考)為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走【思路點(diǎn)撥】【自主解答】選C.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，可知a=6,而原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為5，故n=4，即表示為6104

11、.2022/9/2835【思路點(diǎn)撥】2022/9/26359.(2011德州中考) 溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求.把36 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )(A)3.6107 (B)3.6106(C)36106 (D)0.36108【解析】選A.36 000 000=3.610 000 000=3.6107.2022/9/28369.(2011德州中考) 溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，10.(2010青島中考)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103,下列說(shuō)法中正確的是( )(A)精確到十分位，有2

12、個(gè)有效數(shù)字(B)精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字(C)精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字(D)精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字2022/9/283710.(2010青島中考)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8【解析】選C.在確定形如a10n形式的近似數(shù)時(shí)，有效數(shù)字只考慮a中的數(shù)的個(gè)數(shù)，而精確度要考慮最后一位有效數(shù)字在原數(shù)中表示的數(shù)位.所以近似數(shù)8.8103有2個(gè)有效數(shù)字，精確到百位，故選C.2022/9/2838【解析】選C.在確定形如a10n形式的近似數(shù)時(shí)，有效數(shù)字只11.(2010南通中考)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 031,結(jié)果是 ( )(A)3.110-4 (B)3.110-5(C)0.3110-4 (D)3

13、110-6【解析】選B.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較小數(shù)時(shí)，a10n中，1|a|10,n為負(fù)數(shù),其絕對(duì)值同非零數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)相同.2022/9/283911.(2010南通中考)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 0312.(2010嘉興中考)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年嘉興市人均GDP約為4.49104元，比上年增長(zhǎng)7.7%,其中，近似數(shù)4.49104有_個(gè)有效數(shù)字.【解析】近似數(shù)4.49104中，4、4、9都是有效數(shù)字，所以共有3個(gè)有效數(shù)字.答案：32022/9/284012.(2010嘉興中考)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年嘉興市人均GD2022/9/28412022/9/2641數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸的應(yīng)用1.數(shù)形結(jié)合思想

14、就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維與形象思維相結(jié)合.通過(guò)數(shù)形轉(zhuǎn)化，提高思維的靈活性、形象性、直觀性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體.數(shù)形結(jié)合是連接“數(shù)”與“形”的“橋梁”，它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.”2022/9/2842數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸的應(yīng)用1.數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)2.數(shù)軸形象地反映了數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，借助于數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)軸具有如下作用：(1)利用數(shù)軸可以用點(diǎn)直觀地表示數(shù)；(2)利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小；(3)利用數(shù)軸可以進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；(4)利

15、用數(shù)軸解決絕對(duì)值問(wèn)題.2022/9/28432.數(shù)軸形象地反映了數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，借助于數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化【例】(2010金華中考)如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是( )(A)a1-a (B)a-a1(C)1-aa (D)-aa12022/9/2844【例】(2010金華中考)如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置，確定實(shí)數(shù)a的相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可以判斷出a、-a、1的大小.【自主解答】選A.由圖可知:a-10,故01-a,所以a10 (B)a-b0(C)a+b0 (D)|a|-|b

16、|0【解析】選D.由數(shù)軸知0b1,a-10,可設(shè)b=0.5,a=-1.5,a-b=-20,a+b=-10,ab=-0.750,故選D.2022/9/28461.(2010萊蕪中考)如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)2.(2011潼南中考)如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則a、b的大小關(guān)系為_(kāi).【解析】在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大.答案：aa)2022/9/28472.(2011潼南中考)如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1.(2010巴中中考)下列各數(shù)： ，cos60, ,0.303 003， 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)【解析】選B.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，其中 ，0.303 003， 三個(gè)是無(wú)理數(shù)，其他是有理數(shù).2022/9/28481.(2010巴中中考)下列各數(shù)： ，co2.(2010烏魯木齊中考)“十二五”期間，新疆將建成橫貫東西，溝通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路總里程突破4 000 km，交通運(yùn)輸條件得到全面改善，將4 000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )(A)4