2022-2023學(xué)年山東省德州市八校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D52如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個

2、B3個C4個D5個3計算：的值是（ ）A0BCD或4下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，點(diǎn)表示的實數(shù)是（）ABCD7一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D(zhuǎn)第、象限8若點(diǎn)P（13m，2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）ABCD10如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，AEDF，補(bǔ)充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空題(每小題3分,共24分

3、)11如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_12如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PMOB于點(diǎn)M，PNOB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_13若，則，的大小關(guān)系用連接為_14若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_15如圖是按以下步驟作圖：（1）在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；（2）作直線交于點(diǎn)；（3）連接若，則的度數(shù)為_16如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角

4、形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_17若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的是邊數(shù)為_.18如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由20（6分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，交于點(diǎn)

5、，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）21（6分）解方程組22（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC上的動點(diǎn)，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時，求ACB的面積23（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不

6、超過15元則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24（8分）某同學(xué)化簡a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程25（10分）如圖，把、兩個電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，時，求的值26（10分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方

7、程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程2、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因為CD是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個故選D考點(diǎn)：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角3、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡原式=，當(dāng)1a10時，原

8、式=1a1+1a1=4a1；當(dāng)1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、A【解析】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限.故選A.6、D【分析】根據(jù)勾股定理可

9、求得OA的長為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)【詳解】如圖，OB=，OA=OB，OA=，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為1，求出m的值，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限【詳解】解：點(diǎn)P(13m，2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m

10、1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)P在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為19、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項不符題意C、不是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，

11、熟記定義是解題關(guān)鍵10、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷ABCDEF，當(dāng)ADCF時，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當(dāng)BCEF時，ACBF，可以判斷ABCDEF，當(dāng)BE時，可以判斷ABCDEF，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.

12、12、2【分析】過P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長,再根據(jù)30度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點(diǎn)M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運(yùn)算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

13、查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運(yùn)算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運(yùn)算法則計算出a，b，c的值14、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于215、42【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，易得，利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).【詳解】解：由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線， 在中， 故答案為：42【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.16、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別

14、對應(yīng)相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和17、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵18、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DA

15、E=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案為1.1考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形三、解答題(共66分)19、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別

16、令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可得解；（3）對M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運(yùn)動兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點(diǎn)，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時，即，又，當(dāng)M在線段OA上時，時，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時，即在射線上時，時，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積

17、計算是解決本題的關(guān)鍵.20、角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到1=2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=3，等量代換得到2=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2=5，等量代換即可得到結(jié)論；【詳解】證明：平分（已知），（角平分線的定義），（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故（等量代換），（已知），（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（等量代換），平分（角平分線的定義）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：

18、，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6+y=5，解得：y=-1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE，利用HL可證明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，即可求出BC的長，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面積【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性

19、質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；30角所對的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）大本作業(yè)本最多能購買1本【解析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用1元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）設(shè)大本作業(yè)本購買本，則小本作業(yè)本購買本，依題意，得：，解得：為正整數(shù)，的最大值為1答：大本作業(yè)本最多能購買1本【點(diǎn)睛】本