2023屆江蘇省宜興市桃溪中學數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C16D2如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點坐標是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當P的坐標是(2，

2、5)時，那么，正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個3我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb24若，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD5如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F6如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC

3、= DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF7若，則的值為（）A1BCD8以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD9下列從左到右的運算是因式分解的是（ ）ABCD10要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）Ax2Bx1Cx1且x2Dx1或x211等式(x+4)0=1成立的條件是( )Ax為有理數(shù)Bx0Cx4Dx412如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC，則下列選項正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5

4、、6、1，它們的中位數(shù)為_14如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），且AOB=30點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_15對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當x2-3x+1=0時， =_16若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_17若有意義，則x的取值范圍是_18分解因式：ax2-9a= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個水槽中水的深度與

5、注水時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:（1）圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時間的關(guān)系，線段表示 槽中的水的深度與注水時間的關(guān)系(填“甲”或“乙”)，點的縱坐標表示的實際意義是 ；（2）當時，分別求出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計) ，求乙槽中鐵塊的體積20（8分）計算或因式分解：(1)計算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.2

6、2（10分）為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？23（10分）甲、乙兩位同學5次數(shù)學成績統(tǒng)計如表，他們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請同學們完成下列問題其中，甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實線甲、乙兩人的

7、數(shù)學成績統(tǒng)計表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70（1）a ， ；（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）S2甲260，乙成績的方差是 ，可看出 的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和方差的角度分析， 將被選中24（10分）某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元、B兩種學具每套的售價分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買A、

8、B兩種型號的學具共花費w元請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用25（12分）如圖，已知：BDA = CEA，AE = AD求證：ABC =ACB26先化簡，再求值：，其中，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】可以寫成一個完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故選C.2、D【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a

9、+20，b30，a2，b3，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵3、B【解析】圖（4）中，

10、S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故選B4、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值，進而得出n的值【詳解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題5、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項不合題意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDE

11、F，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此選項符合題意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判

12、定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL7、D【解析】，=，故選D8、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答【詳解】選項A有四條對稱軸；選項B有六條對稱軸；選項C有四條對稱軸；選項D有二條對稱軸.綜上所述，對稱軸最少的是 D 選項 故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、C【分析】按照因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可【詳解】A選項等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項等號右邊是乘積的形式，故正確；D選項等號

13、右邊不是乘積的形式，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x10，再解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零11、D【解析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x4，故選D.考點：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.12、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確故選B考點：作

14、圖復雜作圖二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14、【詳解】解：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=

15、，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是15、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代入計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（

16、-1）-1=1.故答案為1【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義16、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可17、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)18、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方

17、差公式繼續(xù)分解【詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系，點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）根據(jù)題意分別求出兩個水槽中y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y相等即可得到水位相等的時間；（

18、4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解】解：（1）由題意可得：乙槽中含有鐵塊，乙槽中水深不是勻速增長，折線表示乙槽中水深與注水時間的關(guān)系，線段DE表示甲槽中水深與注水時間的關(guān)系，由點B的坐標可得：點B的縱坐標表示的實際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，AB經(jīng)過點（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0），解得：，解得：，當時， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+12

19、，解得x=2，當2分鐘時兩個水槽水面一樣高（4）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積為：2.536cm3，放了鐵塊的體積為3（36-a）cm3，13（36-a）=12.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84（cm3）【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會構(gòu)建方程或方程組解決問題.20、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進行因式分

20、解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.21、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定RtAEBRtAFD，即可得出結(jié)論試題解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機的價格比每套A型一體

21、機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費用進而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）設該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當時，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用、一次函數(shù)的應用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、（1）a40，60；（2）見解析；（3）160，乙，乙；【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖直接可

22、得a的值，利用平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)乙的數(shù)據(jù)補全折線統(tǒng)計圖，并注明圖例，（3）計算乙的方差，比較做出選擇【詳解】解：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得，a40；（50+40+70+70+70）560；故答案為：40，60；（2）甲、乙兩人考試成績折線圖，如圖所示：（3）S2乙（7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2160，S2甲260，S2乙S2甲，乙的成績穩(wěn)定，所以乙將被選中故答案為：160，乙、乙【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表、平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的信息讀取、平均數(shù)和方差的計算.24、 (1)A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學具所需費用最省錢，所需費用為900元.【解析】(1)設A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)1套A學具和1套B學具的售價為45元，2