2022年江蘇揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題，假命題是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形2如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 為的外角平分線，且，若，則的長(zhǎng)為( )A3BC5D3計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D94下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，125如圖，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B12C30D106能將三角形面積

3、平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線7下列計(jì)算正確的是（）ABC3D8等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是( )ABC或 D或 9禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為()ABCD10下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x011下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）二、填空題（每題4

4、分，共24分）13比較大小_5(填“”或“”) 14如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_.15如圖，中，于D，要使，若根據(jù)“”判定，還需要加條件_16若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，則=_.17計(jì)算：_18將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF= 三、解答題（共78分）19（8分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車(chē)作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行，

5、兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離20（8分）學(xué)校里有兩種類(lèi)型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問(wèn)大小宿舍各多少間？21（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過(guò)池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？22（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分

6、線，它們相交于點(diǎn)，求的度數(shù)23（10分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式 24（10分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門(mén)票價(jià)格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門(mén)票總價(jià)的80%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門(mén)票總金額為y（元）（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，選擇哪種購(gòu)票方案師生門(mén)票總費(fèi)用較少25（12分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的

7、度數(shù)26已知：如圖，ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命

8、題；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題的分類(lèi)：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.2、D【分析】延長(zhǎng)BD交CA的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是BCE的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長(zhǎng)BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點(diǎn)睛

9、】本題考查等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半3、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵5、A【分析】作垂直輔助線

10、構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可6、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個(gè)三角形具有等底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點(diǎn)：1三角形的中線；2三角形的面積7、D【分析】先對(duì)各選

11、項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析8、D【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)9為腰時(shí)，9912，故此三角形的周長(zhǎng)991230；當(dāng)12為腰時(shí)，91212，故此三角形的周長(zhǎng)912121故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類(lèi)討論，不要漏解9、C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

12、的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法一般形式為，其中絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)10、C【解析】A. 5+48不含未知數(shù),故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等號(hào),故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知數(shù),故不是一元一次不等式; 故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識(shí)別,注意理解一元一次不等式的三個(gè)特點(diǎn):不等式的兩邊都是整式;只含1個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖

13、形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分

14、析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，將寫(xiě)成，將5寫(xiě)成，然后再進(jìn)行大小比較【詳解】解：，又，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較,掌握算術(shù)平方根的意義正確將寫(xiě)成，將5寫(xiě)成，是本題的解題關(guān)鍵14、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為9：1考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱15、AB=AC【解析】解：還需添加條件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案為AB=AC16、5【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)最簡(jiǎn)二次

15、根式的被開(kāi)方數(shù)相同.17、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)每一項(xiàng)即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、25【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25三、解答題（共78分）19、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書(shū)館的距離為米【分析】（1）根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時(shí)間即可得出

16、m的值；（2）用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用總路程減去交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設(shè)線段所在直線的解析式為 因?yàn)辄c(diǎn) 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因?yàn)樾≤姷乃俣仁?20米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書(shū)館的距離為 （米）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵20、大宿舍有16間，小宿舍有14間【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量小宿舍的數(shù)量30，大宿舍住的學(xué)生

17、數(shù)小宿舍住的學(xué)生數(shù)198這兩個(gè)等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間根據(jù)題意得：解得答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程組21、量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由詳見(jiàn)解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答【詳解】量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)角平分

18、線的性質(zhì)，由，得到，然后得到C，由余角的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出，從而求出答案.23、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當(dāng)B(0,3)時(shí)，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，當(dāng)B(0,-3)時(shí)，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式【詳解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)當(dāng)B(0,3)時(shí)，把A(2,0)、B(0,3)代

19、入y=kx+b中得解得當(dāng)B(0,-3)時(shí)，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式24、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)10張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時(shí)，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)x10時(shí)，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購(gòu)買(mǎi)成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購(gòu)買(mǎi)成人票金額+購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票金額）打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式

20、求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的票數(shù)再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），當(dāng)y1-y2=0時(shí)，得3x-30=0，解得x=10，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)10張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當(dāng)y1-y20時(shí)，得3x-300，解得x10，3x10時(shí)，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)y1-y20時(shí)，得3x-300，解得x10，當(dāng)x10時(shí)，y1y2，選方案二較劃算【點(diǎn)睛】本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn)x的取值，再進(jìn)一步討論25、（1）見(jiàn)解析；（2）30【分析】（1