2022年江蘇省啟東市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1約分的結(jié)果是（ ）ABCD2點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）3已知一種細(xì)胞的直徑約為，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)原來(lái)的數(shù)是（ ）ABCD4如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB5如圖，已知

2、ABAC，AFAE，EAFBAC，點(diǎn)C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD6如圖，直線l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD7把19547精確到千位的近似數(shù)是()ABCD8在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為ABCD10下列篆字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

3、11已知線段 a2cm，b4cm，則下列長(zhǎng)度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm12若，則 的值為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.14計(jì)算= _ .15計(jì)算:_.16如圖，等邊A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；

4、且點(diǎn)A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長(zhǎng)為_(kāi)(n1，且n為整數(shù))17平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是_18計(jì)算_三、解答題（共78分）19（8分）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元.（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，且A型號(hào)車(chē)不少于2輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？20（8分）在如圖

5、所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)21（8分）化簡(jiǎn)求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.22（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中23（10分）已知：如圖所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭?huà)出過(guò)點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫(huà)圖任務(wù)在小謝的折疊操作過(guò)程中，（1）第一步得到圖，方法是：過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)

6、B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并求EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫(huà)出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖完成操作中的說(shuō)理：請(qǐng)結(jié)合以上信息證明FGBC24（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2x3中選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值25（12分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值26如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析

7、】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵2、A【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而求出即可【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位【詳解】這個(gè)數(shù)原來(lái)的數(shù)是cm故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n0

8、時(shí)，|n|是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位4、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明AFBAEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題即可解決【詳解】如圖，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB與AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=

9、ACE，A、F、B、C四點(diǎn)共圓，BFC=BAC=EAF；故、正確，錯(cuò)誤故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或證明6、C【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象可知直線l1：yax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號(hào)，然后根據(jù)a、b的符號(hào)確定出l2：ybxa的圖象經(jīng)過(guò)的象限，選出正確答案即可【詳解】解：直線l1：經(jīng)過(guò)第一、三象限，a1，a1又該直線與y軸交于正半軸，b1直線l2經(jīng)過(guò)第一、三、四象限在四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C中直線l2符合，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次

10、函數(shù)ykx+b（k1），k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，k1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，b1時(shí)與y軸正半軸相交，b1時(shí)與y軸負(fù)半軸相交7、C【分析】先把原數(shù)化為科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度，求近似值，即可【詳解】19547=故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查求近似數(shù)。掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判定即可【詳解】都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)，能夠區(qū)別有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得： ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際

11、問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，是軸對(duì)稱圖形的是圖，共有3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合11、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時(shí)，常用兩個(gè)較小邊的和與較大的邊比較大小兩個(gè)較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以12、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.二、填空題（每題4分

12、，共24分）13、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個(gè)字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的知識(shí)，勾股定理

13、解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.15、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.16、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.17、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)（4，-3）關(guān)

14、于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（4，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)18、【分析】根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算法則，注意最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）共有兩種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē).【分析】（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)

15、的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元?jiǎng)t，解得，答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)a輛，則購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整數(shù)，a2或a1共有兩種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)和4輛B型車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)；【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐

16、標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）21、原式x22xyy236.【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，再去括號(hào)合并同類(lèi)型，然后把x3，y2.代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式12x215xy8xy10y211(x2y2)5xy12x215xy8xy10y211x211y25xyx22xyy2= (x-y)2當(dāng)x3，y2時(shí)，原式236.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22、，【分析】利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法

17、則是解本題的關(guān)鍵23、（1）90；（2）過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為，折痕交原AC邊于點(diǎn)F；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)折疊得到，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）的操作指令即可寫(xiě)出第二步； （3）根據(jù)（1）（2）的操作過(guò)程即可證明結(jié)論【詳解】解：（1）因?yàn)椋?所以： 故答案為 （2）過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為，折痕交原AC邊于點(diǎn)F由折疊過(guò)程可知=EPF=DPF， 三點(diǎn)共線，DPF=180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的說(shuō)理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解操作過(guò)程24、，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當(dāng)x=2時(shí)，原式=25、，2【解析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，不能使原分