2022年天津市南開(kāi)區(qū)天大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計(jì)算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a42已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形3如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A360B540C720D9004如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1305已知點(diǎn)，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較6如圖，分別是ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD7下列關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A是無(wú)理數(shù)BC數(shù)軸上

3、不存在表示的點(diǎn)D面積為的正方形的邊長(zhǎng)是8把的圖像沿軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（ ）ABCD9下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或511若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx312下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且AEB=90，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是_ 15已知空氣的密度是0.001

4、239，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)16下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個(gè)式子是_.17如圖，要使，則的度數(shù)是_18如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作ADED于點(diǎn)D，過(guò)B作BEED于點(diǎn)E求證：BECCDA（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長(zhǎng)應(yīng)用2：如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與

5、點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m2時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出這條直線的解析式 20（8分）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)21（8分）如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC22（10分）如圖,四邊形ABCD中，B=90, AB/CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分BAD，DM平分ADC，求證:(1) AMDM; (2) M為BC的中點(diǎn).

6、23（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫(xiě)出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫24（10分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 25（12分）如圖，

7、點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O求證：ABCD；26去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機(jī)，已知一臺(tái)清雪機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺(tái)清雪機(jī)清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時(shí)，試求一臺(tái)清雪機(jī)每小時(shí)清雪多少立方米參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角

8、三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)3、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出2條對(duì)角線，解得：，內(nèi)角和故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰

9、三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減?。皇炀氄莆找淮魏瘮?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【分析

10、】由AD是BC邊上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADE的度數(shù)，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出DAE的度數(shù)；【詳解】AD是BC邊上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分線，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出AED的度數(shù)7、C【分析】根據(jù)

11、無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：A是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B ，故本選項(xiàng)不符合題意；C數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意； D面積為的正方形的邊長(zhǎng)是，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡(jiǎn)得，y=2x-1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變

12、換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. ， ，隨增大而增大，不符合題意； B. ， ，隨增大而增大，不符合題意； C. ， ，隨增大而增大，不符合題意； D. ， ，隨增大而減小，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

13、特征是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：要使有意義，則x30，即x3，故答案選C. 考點(diǎn)：分式有意義的條件.12、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的

14、基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，-3）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）考點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征14、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【詳解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S陰影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.15、1.23910-3.【分析

15、】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.001239=1.23910-3故答案為：1.23910-3.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個(gè)式子是17、115【分析】延長(zhǎng)AE交直線b于B，依據(jù)2=3，可得AECD，當(dāng)ab時(shí)，可得1=5=65，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到4的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AE交直線b于B，2=3，AEC

16、D，當(dāng)ab時(shí)，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆18、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時(shí)，原式三、解答題（共78分）19、模型建立：見(jiàn)解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證ADCCHB，結(jié)合勾股定理，即可求解；應(yīng)用2：（1）過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，易

17、得：OKQQHP，設(shè)H(2，y)，列出方程，求出y的值，進(jìn)而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】如圖，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；應(yīng)用1：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCB

18、H，ACBC10，ADCCHB（AAS），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；應(yīng)用2：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，由題意易：OKQQHP（AAS），設(shè)H(2，y)，那么KQPHymy2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過(guò)點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，P(2，2)，M(2，1)，設(shè)直線Q M的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：直線l的函數(shù)表達(dá)式為：y2x+5，該直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

19、為(，0)；（2）OKQQHP，QKPH，OKHQ，設(shè)Q(x，y)，KQx，OKHQy，x+yKQ+HQ2，yx+2，無(wú)論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，這條直線的解析式為：yx+2，故答案為：yx+2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，勾股定理，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握“一線三垂直”模型，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析 （1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線

20、合一的性質(zhì)可得AC=1AF，從而得證（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解解：（1）證明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBDF，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD

21、=AF+DF=1+21、詳見(jiàn)解析【分析】欲證明AD=BC，只要證明ADFCBE即可；【詳解】證明：AECF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），ADBC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BADADC180，根據(jù)角平分線的定義得到MADADM90，求出AMD90，根據(jù)垂直的定義得到答案；（2）作MNAD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BMMN，MNCM，等量代換可得結(jié)論【詳解】證明：（1）ABCD，BADADC180，AM平分BAD，DM平分ADC

22、，2MAD2ADM180，MADADM90，AMD90，即AMDM；（2）作MNAD交AD于N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M為BC的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵23、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫